[논문 리뷰] A Call for New Physics : The Muon Anomalous Magnetic Moment and Lepton Flavor Violation

M. Lindner, Moritz Platscher외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 20.

Computational Physics and Python Applications인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 단순 모델과 UV 완전 이론을 사용하여 뮤온 비정상 자기모멘트 ($g-2$)와 경량 레프톤의 맛 위반 (LFV), 특히 붕괴 $ \mu \to e\gamma$ 사이의 상호작용을 조사한다. 주요 적분에 대한 정확한 해석적 표현을 유도하고, $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$가 루프 다이어그램을 통해 MSSM, $B-L$ 모델, Zee-Babu 모델, 그리고 시그마 모델 등에서 동시에 설명될 수 있음을 보여주며, $g-2$ 이상현상이 확인되더라도 $ \mu \to e\gamma$가 관측되지 않더라도 여전히 일관된 새로운 물리 이론 모델이 존재할 수 있음을 밝힌다.

ABSTRACT

We review how the muon anomalous magnetic moment ($g-2$) and the quest for lepton flavor violation are intimately correlated. Indeed the decay $\\mu \ o e \\gamma$ is induced by the same amplitude for different choices of in- and outgoing leptons. In this work, we try to address some intriguing questions such as: Which hierarchy in the charged lepton sector one should have in order to reconcile possible signals coming simultaneously from $g-2$ and lepton flavor violation? What can we learn if the $g-2$ anomaly is confirmed by the upcoming flagship experiments at FERMILAB and J-PARC, and no signal is seen in the decay $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ in the foreseeable future? On the other hand, if the $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ decay is seen in the upcoming years, do we need to necessarily observe a signal also in $g-2$?. In this attempt, we generally study the correlation between these observables in a detailed analysis of simplified models. We derive master integrals and fully analytical and exact expressions for both phenomena, and adress other flavor violating signals. We investigate under which conditions the observations can be made compatible and discuss their implications. Lastly, we discuss in this context several extensions of the SM, such as the Minimal Supersymmetric Standard Model, Left-Right symmetric model, $B-L$ model, scotogenic model, two Higgs doublet model, Zee-Babu model, 331 model, and $L_{\\mu}-L_{\ au}$, dark photon, seesaw models type~I, II and III, and also address the interplay with $\\mu \ o eee$ decay and $\\mu-e$ conversion.

연구 동기 및 목표

• 관측된 $g-2$ 이상현상과 레프톤의 맛 위반 (LFV), 특히 $\mu \to e\gamma$에 의한 엄격한 제약 사이의 갈등을 해결하기 위해.
• 다양한 새로운 물리 모델에서 $g-2$와 $\mu \to e\gamma$ 신호가 동시에 존재할 수 있는 조건을 규명하기 위해.
• 향후 실험 결과—예를 들어 $g-2$ 신호가 확인되지만 $ \mu \to e\gamma$ 신호가 관측되지 않거나, 반대로 $ \mu \to e\gamma$ 신호가 관측되지만 $g-2$ 신호가 없을 경우—가 모델 구축에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• MSSM, $B-L$ 모델, Zee-Babu, 그리고 시그마 모델을 포함한 다양한 UV 완전 이론 모델의 $g-2$와 LFV 과정에 대한 예측을 체계적으로 비교하기 위해.
• SU(2)_L 대칭성을 갖는 단순 모델에서 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$를 지배하는 주요 적분에 대한 정확한 해석적 표현을 유도하여 정밀한 비교를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 스칼라, 페르미온, 벡터 메디에이터를 포함한 $SU(2)_L$ 대칭성을 갖는 단순 모델에서 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$를 지배하는 주요 적분에 대한 정확하고 완전한 해석적 표현을 유도한다.
• 스칼라 두중, 삼중, 페르미온 단일, 벡터 보손 등에 기여하는 기여를 분석하기 위해 $SU(2)_L$-불변 단순 모델의 체계적 프레임워크를 사용한다.
• 동일한 주요 적분을 MSSM, 좌우 대칭 모델, $B-L$ 모델, Zee-Babu 모델, 스코토제닉 모델, 331 모델, 그리고 시그마 모델(유형 I, II, III)과 같은 UV 완전 이론 모델에 적용한다.
• $\mu \to 3e$ 붕괴와 $\mu-e$ 변환을 포함한 $g-2$와 LFV 관측량을 비교 분석하여 다양한 과정 간의 일관성을 평가한다.
• 입자 질량 계열이 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$ 신호의 일치성에 미치는 영향을 평가한다.
• 중요한 메디에이터가 무거운 경우 주요 적분의 渐近 전개를 적용하여 현상학적 분석에 적합한 근사 표현을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량 제약 조건으로 인해 갈등이 존재하는 바에도 불구하고, $g-2$ 이상현상과 $ \mu \to e\gamma$ LFV가 하나의 새로운 물리 모델에서 동시에 설명될 수 있는가?
• RQ2 $g-2$ 신호는 확인되었지만 $ \mu \to e\gamma$ 결과는 null일 경우, 이를 조화롭게 맞추기 위해 레프톤의 질량 계열은 어떤 조건이 필요한가?
• RQ3 만약 $g-2$가 확인되지만 향후에 $ \mu \to e\gamma$가 관측되지 않는다면, 이는 기초적인 새로운 물리의 구조에 대해 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 $\mu \to e\gamma$가 관측된다면, 반드시 $g-2$ 신호가 필요한가, 아니면 모델 구축에서 이 둘을 분리시킬 수 있는가?
• RQ5 MSSM, $B-L$ 모델, Zee-Babu, 시그마 모델과 같은 다양한 UV 완전 이론 모델은 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$ 사이의 상관관계를 어떻게 예측하는가?

주요 결과

• 논문은 단순 모델에서 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$를 지배하는 주요 적분에 대한 정확한 해석적 표현을 유도하여, 다양한 메디에이터 유형 간의 정밀한 비교를 가능하게 하였다.
• 중요한 메디에이터가 매우 무거운 근처에서 $ \mu \to e\gamma$의 주요 적분은 $I_{f,2} \simeq \frac{1}{m_{\phi^+}^2}\left[\frac{1}{12} \pm \frac{\epsilon_f}{2}\right]$로 단순화되며, 현상학적 분석에 신뢰할 수 있는 근사값을 제공한다.
• 벡터 보손 루프 기여로 인한 $ \mu \to e\gamma$의 경우 로그 항과 질량 비율을 포함하는 매우 비직관적인 적분이 발생하며, 정확한 표현은 식 (A-5)와 (A-6)에 유도되었다.
• MSSM, $B-L$ 모델, Zee-Babu 모델와 같은 모델에서는 동일한 루프 다이어그램이 다른 외부 레프톤을 사용하여 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$의 진폭을 연결함으로써 동시에 설명 가능하다.
• 이 연구는 스코토제닉 모델과 $L_\mu - L_\tau$ 모델에서도 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$가 동시에 일관되게 설명될 수 있음을 보여주며, $g-2$ 이상현상이 확인되더라도 $ \mu \to e\gamma$가 관측되지 않더라도 여전히 타당한 새로운 물리 모델이 존재할 수 있음을 시사한다.
• 분석 결과 $ \mu-e$ 변환과 $ \mu \to 3e$ 붕괴는 동일한 새로운 물리 영역에 민감하게 반응하며, 이들의 제약 조건은 $g-2$와 $ \mu \to e\gamma$ 신호의 일관성 검증에 추가로 기여할 수 있다.