[논문 리뷰] A Computational Approach to Identification of Treatment Effects for Policy Evaluation

Sukjin Han, Shenshen Yang|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 29.

Healthcare Policy and Management참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이元적 도구변수와 관측되지 않는 이질성을 고려할 때 정책에 관련된 치료 효과에 대한 날카운 비모수적 경계를 유도하기 위한 계산 프레임워크를 제안한다. 도구변수와 잠재변수 간의 통계적 인덴펜던스를 활용하고, 형태 제약 조건과 공변수의 외생성 등 다양한 식별 가정을 포함한 탄력적인 가정 세트를 적용함으로써, 선형 프로그래밍을 통한 체계적 외삽을 가능하게 하여 기존 방법에 비해 식별 간격을 크게 좁힐 수 있다.

ABSTRACT

For counterfactual policy evaluation, it is important to ensure that treatment parameters are relevant to policies in question. This is especially challenging under unobserved heterogeneity, as is well featured in the definition of the local average treatment effect (LATE). Being intrinsically local, the LATE is known to lack external validity in counterfactual environments. This paper investigates the possibility of extrapolating local treatment effects to different counterfactual settings when instrumental variables are only binary. We propose a novel framework to systematically calculate sharp nonparametric bounds on various policy-relevant treatment parameters that are defined as weighted averages of the marginal treatment effect (MTE). Our framework is flexible enough to fully incorporate statistical independence (rather than mean independence) of instruments and a large menu of identifying assumptions beyond the shape restrictions on the MTE that have been considered in prior studies. We apply our method to understand the effects of medical insurance policies on the use of medical services.

연구 동기 및 목표

• 임의의 실험에서 유도된 결과를 새로운 정책 환경으로 외삽할 때 국소 평균 치료 효과(LATE)의 외부 타당성 부족 문제를 해결하기 위해.
• 가중 평균 형태로 정의된 치료 효과 파ameter에 대한 날카운 비모수적 경계를 체계적으로 계산하는 방법을 개발하기 위해.
• 도구변수의 통계적 인덴펜던스(공변수 조건 하)와 MTE에 대한 형태 제약 조건을 초월한 광범위한 식별 가정 세트를 통합하기 위해.
• 이산 도구변수 설정에서 외생 공변수와 시에브 약간의 근사법을 활용하여 식별 정밀도를 향상시키기 위해.
• 모의 실험과 의료 보험 정책 평가에의 적용을 통해 제안된 방법의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 정책에 관련된 치료 효과 파ameter를 평균 치료 효과(MTE)의 가중 평균으로 설정하며, ATE, 치료 대상자에 대한 효과, 정책에 관련된 치료 효과(PRTE)를 포함한다.
• 관측된 공변수 조건 하에서 도구변수와 잠재변수 간의 통계적 인덴펜던스를 가정하고, 선형 프로그래밍을 통해 이러한 파ameter에 대한 날카운 비모수적 경계를 계산한다.
• 형태 제약 조건을 초월한 탄력적인 식별 가정 세트(예: 보조 변수의 외생성, 조건부 인덴펜던스)를 선형 프로그래밍의 제약 조건으로 통합한다.
• 베르슈타인 다항식 시에브 근사법을 사용하여 비모수적으로 MTE 함수를 추정하며, 증가하는 다항식 차수 K 하에서 수렴 성질을 분석한다.
• 이중 선형 프로그래밍을 풀어 MTE 함수와 그 가중 평균에 대한 경계를 도출함으로써 유지된 가정 하에서 날카운 경계를 확보한다.
• 도구변수(Z)의 지원 범위, 결과 변수(Y)의 기수, 진짜 MTE 함수의 매끄러움 정도가 변하는 조건에서의 모의 실험을 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이원적 도구변수와 관측되지 않는 이질성이 존재할 때, 정책에 관련된 치료 효과에 대한 날카운 비모수적 경계를 체계적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 공변수 조건 하에서 도구변수의 통계적 인덴펜던스는 이원적 도구변수 설정에서 평균 인덴펜던스에 비해 식별 능력을 얼마나 향상시키는가?
• RQ3 연속적 도구변수가 없는 상황에서 보조 외생 변수는 치료 효과 경계의 정밀도를 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 형태 제약 조건과 시에브 근사법은 비매끄러운 MTE 함수 상황에서 경계의 정확성과 견고성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존의 부분 식별 방법(Mogstad 등, 2018)에 비해 제안된 프레임워크는 경계의 날카움 측면에서 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?

주요 결과

• 이원적 도구변수와 관측되지 않는 이질성이 존재할 때, 이 논문에서 제안한 방법은 ATE에 대한 경계를 Mogstad 등(2018)보다도 크게 좁힐 수 있으며, 이는 이산적 및 연속적 결과 변수 설정 모두에서 확인된다.
• 도구변수 Z의 지원 범위가 넓어질수록 경계가 상당히 더 좁아지며, 이는 이산 도구변수 조건 하에서도 더 큰 외생 변동성이 식별력을 향상시킨다는 것을 확인한다.
• 역방향 제거되지 않은 외생 공변수의 포함조차도 경계의 날카움을 향상시키며, 이는 식별력의 핵심 요소가 제거성보다 외생성임을 입증한다.
• 진짜 MTE 함수가 비매끄럽거나(예: |sin(2πu)|와 같은 뾰족한 점이 있는 경우), 낮은 다항식 차수 K(예: K=5)의 시에브 근사법은 심각한 모형 오류를 야기하지만, K가 증가함에 따라 이 문제는 크게 개선된다(예: K≥10).
• 진짜 MTE 함수와 식별 집합 사이의 하우스도르프 거리가 K가 증가함에 따라 상당히 감소하며, 이는 모형 오류 감소와 근사의 수렴 개선을 의미한다.
• 기존의 형태 제약 조건을 초월한 다양한 식별 가정 하에서, 이 프레임워크는 LATE의 부분군 및 PRTE를 포함한 다양한 정책에 관련된 파ameter에 대해 날카운 경계를 성공적으로 식별한다.