[논문 리뷰] A General Systems Theory for Chaos, Quantum Mechanics and Gravity for Dynamical Systems of all Space-Time Scales

A. M. Selvam|ArXiv.org|2005. 03. 03.

Advanced Mathematical Theories and Applications참고 문헌 60인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 모든 시공간 스케일에서의 동적 시스템을 계층적인 소용돌이 에디의 형태로 모델링함으로써 혼돈 이론, 양자역학, 중력을 통합하는 일반 시스템 이론을 제안한다. 이는 중심극한정리로부터 유도된 소용돌이 에너지 스펙트럼의 통계적 분포가 양자역학적 확률 진폭과 유사한 정규분포를 나타내며, 소용돌이 계층에서의 누적 중심력이 아핀 스케일에서부터 매크로 스케일에 이르기까지 만유인력 법칙과 유사한 역제곱 법칙을 자연스럽게 생성함을 보여준다.

ABSTRACT

Non-local connections, i. e. long-range space-time correlations intrinsic to the observed subatomic dynamics of quantum systems is also exhibited by macro-scale dynamical systems as selfsimilar fractal space-time fluctuations and is identified as self-organized criticality. The author has developed a general systems theory for the observed self-organized criticality applicable to dynamical systems of all space-time scales based on the concept that spatial integration of enclosed small-scale fluctuations results in the formation of large eddy circulation. The eddy energy spectrum therefore represents the statistical normal distribution according to the Central Limit Theorem. The additive amplitudes of eddies, when squared (variance or eddy kinetic energy), represent the statistical normal (probability) distribution, a result observed in the subatomic dynamics of quantum systems. The model predicts Kepler's laws of planetary motion for eddy circulation dynamics. Inverse square law of gravitation therefore applies to the eddy continuum ranging from subatomic to macro-scale dynamical systems, e.g. weather systems. The model is similar to a superstring model for subatomic dynamics which unifies quantum mechanical and classical concepts and manifestation of matter is visualised as vibrational modes in string-like energy flow patterns. The cumulative sum of centripetal forces in a hierarchy of vortex circulations may result in the observed inverse square law form for gravitational attraction between inertial masses of the eddies.

연구 동기 및 목표

• 소용돌이 에디의 계층적 소용돌이로 구성된 동적 시스템을 시공간 스케일 전반에 걸쳐 일반 시스템 이론으로 개발한다.
• 자기조직화 임계성에 의해 설명되는 양자 시스템에서 관측된 장거리 시공간 상관관계의 기원을 밝힌다.
• 계층적 소용돌이 순환에서 유도되는 역제곱 법칙 역학이 양자역학과 중력을 통합함을 보여준다.
• 에디 진폭의 통계적 정규분포가 양자역학적 확률 분포와 유사함을 입증한다.
• 물질을 초끈 이론에 유사한 끈 유사 에너지 흐름 패tern의 진동 모드로 묘사하는 통합 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 소규모 변동의 공간적 통합으로 형성된 계층적 소용돌이 에디로 동적 시스템을 모델링한다.
• 에디의 덧셈 진폭에 중심극한정리를 적용하여 에너지 스펙트럼의 통계적 정규분포를 도출한다.
• 에디 진폭의 제곱을 통해 분산 또는 에디 운동 에너지를 얻어, 양자역학적 진폭과 유사한 확률 분포를 도출한다.
• 계층적 소용돌이 순환에서의 중심력의 누적합으로 만유인력 법칙을 유도한다.
• 초끈 이론과 유사한 끈 유사 에너지 흐름 패턴에서의 진동 모드로 물질을 묘사한다.
• 케플러의 복행성 운동 법칙이 에디 순환 역학의 기원적 성질로 예측됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 시공간 상관관계는 매크로 스케일 동적 시스템을 통해 양자 시스템에서 관측된 바와 동일하게 설명될 수 있는가?
• RQ2 계층적 시스템에서 소규모 변동의 집적에서 유도된 통계적 정규분포가 양자역학에서 관측된 바와 동일한가?
• RQ3 만유인력 법칙의 역제곱 법칙은 계층적 소용돌이 순환의 중심력 누적합으로 자연스럽게 유도되는가?
• RQ4 자기조직화 임계성과 소용돌이 역학을 통해 혼돈, 양자역학, 중력을 통합하는 프레임워크를 구축할 수 있는가?
• RQ5 에디 기반 모델이 스케일 전반에서 케플러 운동과 유사한 중력적 힘을 얼마나 잘 재현하는가?

주요 결과

• 동적 시스템에서의 자기조직화 임계성은 양자 시스템에서 관측된 바와 동일한 장거리 시공간 상관관계를 생성한다.
• 에디의 에너지 스펙트럼은 중심극한정리에 의해 통계적 정규분포를 따르며, 이는 양자역학적 확률 분포와 유사하다.
• 에디 진폭의 제곱은 분산 분포를 도출하며, 이는 양자역학에서 관측된 통계적 정규(확률) 분포와 일치한다.
• 케플러의 복행성 운동 법칙은 모델에서 에디 순환의 기원적 역학으로 예측된다.
• 만유인력 법칙의 역제곱 법칙은 계층적 소용돌이 시스템에서 중심력의 누적합의 결과로 도출된다.
• 모델은 초끈 이론과 유사한 끈 유사 에너지 흐름 패턴에서의 진동 모드로 묘사되는 물질에 대한 통합적 기술을 제공한다.