[논문 리뷰] A Generic Rate Equation for modeling Enzymatic Reactions under Living Conditions

L.W. Lee, Lan Yin외 2명|ArXiv.org|2007. 09. 11.

Microbial Metabolic Engineering and BioproductionBiochemistry, Genetics and Molecular Biology참고 문헌 43인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 비례 정상 상태 조건 하에서 엄밀한 기계적 동역학을 정확히 재현하는 일반적인 효소 속도 식을 제안한다. 이 식은 대칭적이고 Michaelis-Menten-King-Altman 유사한 형태를 취하며, 복잡한 매개변수 집합을 필수적인 정방향/역방향 속도와 미칼리스 상수로 단순화함으로써 대규모 대사 네트워크의 안정적인 시뮬레이션을 가능하게 하며, 최소한의 매개변수 조정으로도 구현할 수 있다.

ABSTRACT

Based on our experience in kinetic modeling of coupled multiple metabolic pathways we propose a generic rate equation for the dynamical modeling of metabolic kinetics. Its symmetric form makes the kinetic parameters (or functions) easy to relate to values in database and to use in computation. In addition, such form is workable to arbitrary number of substrates and products with different stoichiometry. We explicitly show how to obtain such rate equation exactly for various binding mechanisms. Hence the proposed rate equation is formally rigorous. Various features of such a generic rate equation are discussed. For irreversible reactions, the product inhibition which directly arise from enzymatic reaction is eliminated in a natural way. We also discuss how to include the effects of modifiers and cooperativity.

연구 동기 및 목표

• 복잡하고 상호연결된 대사 경로를 일관성 없고 과도하게 세부적인 속도 식으로 모델링하는 데 도전하는 것.
• 기계적 모델에서 속도 상수의 수가 많고 생체 내 동역학 데이터 부족으로 인해 매개변수 추정이 어려운 문제를 해결하는 것.
• 임의의 수의 기질과 생성물, 임의의 stoichiometry를 가진 모든 효소에 적용 가능한 통합적이고 대칭적인 속도 식을 개발하는 것.
• 실험적 효소 데이터를 데이터베이스에서 통합하기 위해 표준화되고 해석 가능한 매개변수 형식을 제공함으로써 지원하는 것.
• 매개변수 민감도와 계산 복잡도를 감소시켜 대규모 대사 네트워크에 대한 강력한 동역학 모델링을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 정방향 및 역방향 속도 $ V_F $, $ V_B $, 기질/생성물의 미칼리스 상수 $ K_i $, $ K_i' $ 를 포함한 대칭적이고 가역적인 Michaelis-Menten-King-Altman 방정식 형태의 일반적인 속도 식(Eq. 2)을 제안한다.
• 세 가지 고전적 효소 기작(순서적 Bi-Uni, 무작위 Bi-Uni, 펭귄-퐁)에 대한 전체 기계적 속도 식을 유도하여 일반형으로 간소화됨을 보여주며, 형식적 정확성을 입증한다.
• 함수 $ f_1 $ 및 $ f_2 $ 에 대해 열역학적으로 일致하는 가정을 도입하여, 식이 질량 작용 법칙과 평형 조건을 준수하도록 보장한다.
• 조절자(활성화제/억제제)를 속도 표현식에 추가 항으로 포함시켜 알로스테릭 효과를 직접 모델링할 수 있도록 한다.
• 속도 식에 힐 유형의 항을 도입하여 협동성을 모델링함으로써, 핵심 구조를 변경하지 않은 채 S자형 동역학을 기술할 수 있도록 한다.
• 시스템 생물학의 실용적 프레임워크로 활용하기 위해 $ V_F $, $ V_B $, $ K_i $ 에 일반적인 값을 할당하고, 대사체역학 데이터가 가용할 경우 최적화(예: 유전자 알고리즘)를 통해 校정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비례 정상 상태 조건 하에서 단일의 대칭적 속도 식이 모든 알려진 효소 기작을 정확히 표현할 수 있는가?
• RQ2 대규모 대사 모델링에서 정확도를 유지하면서도 동역학 매개변수의 수를 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ3 일반형 식이 열역학적 일치성을 유지하면서도 비가역 반응에서 생성물 억제를 자연스럽게 제거할 수 있는가?
• RQ4 조절자와 협동성을 통합된 속도 식 형식에 체계적으로 통합할 수 있는가?
• RQ5 이 일반형이 데이터베이스 간 효소 동역학 매개변수를 보고하는 표준 형식으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 일반형 속도 식은 비례 정상 상태 가정 하에서 세 가지 잘 알려진 효소 기작(순서적 Bi-Uni, 무작위 Bi-Uni, 펭귄-퐁)의 엄밀한 기계적 속도 식과 형식적으로 동일하며, 정확성을 입증한다.
• 이 식은 대칭적이고 열역학적으로 일치하는 형태이기 때문에, 비가역 반응에서 생성물 억제가 구조적으로 자연스럽게 제거된다.
• 약 80개의 반응과 80개의 대사물질를 포함하는 *Methylobacterium extorquens* AM1의 동역학 모델에 성공적으로 적용되어, 매개변수 변화에 대해 안정적인 정상 상태 해를 달성하였다.
• 필수 매개변수 수가 오직 $ V_F $, $ V_B $, $ K_i $ 로 줄어들어 계산 비용이 크게 감소하였으며, 대사체역학 데이터를 활용한 타당한 매개변수 피팅이 가능해졌다.
• 기존 관측과 일致하는 매개변수 오차에 대한 모델의 강건성은 게놈 규모의 대사 네트워크로의 확장 가능성을 시사한다.
• 일반형은 표준화되고 해석 가능하며 계산적으로 효율적인 프레임워크를 제공하여, 향후 체계생물학 및 대사 공학 활동을 지원하는 효소 동역학 데이터의 보고 및 통합을 가능하게 한다.