[논문 리뷰] Removing both Internal and Unrealistic Energy-Generating Cycles in Flux Balance Analysis

Εlad Noor|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 13.

Microbial Metabolic Engineering and BioproductionBiochemistry, Genetics and Molecular Biology참고 문헌 30인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 열역학적으로 타당하지 않은 에너지 생성 순환(EGCs)을 제거하기 위해 에너지 화폐 대사산물—예를 들어 ATP, pyrophosphate, 수소 이온 기울기—에만 선택적으로 열역학적 제약 조건을 적용함으로써 열역학적으로 타당하지 않은 에너지 생성 순환을 제거하는 새로운 제약 기반 모델링 방법인 반열역학적 FBA(st-FBA)를 소개한다. 이 방법은 광범위한 열역학적 파라미터가 필요로 하지 않으며, 내부 순환과 무의미한 순환을 효과적으로 제거하면서 생물학적으로 의미 있는 유속 분포를 유지한다. 이는 순환 없는 FBA와 전체 열역학적 FBA에 대한 계산적으로 효율적이고 생물학적으로 타당한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Constraint-based stoichiometric models are ubiquitous in metabolic research, with Flux Balance Analysis (FBA) being the most widely used method to describe metabolic phenotypes of cells growing in steady-state. Of the many variants of constrain-based modelling methods published throughout the years, only few have focused on thermodynamic issues, in particular the elimination of non-physical and non-physiological cyclic fluxes. In this work, we revisit two of these methods, namely thermodynamic FBA and loopless FBA, and analyze the strengths and weaknesses of each one. Finally, we suggest a compromise denoted semi-thermodynamic FBA (st-FBA) which imposes stronger thermodynamic constrains on the flux polytope compared to loopless FBA, without requiring a large set of thermodynamic parameters as in the case of thermodynamic FBA. We show that st-FBA is a useful and simple way to eliminate thermodynamically infeasible cycles that generate ATP.

연구 동기 및 목표

• 유속 균형 분석(FBA)에서 기질 공급 없이 ATP를 생성하는 열역학적으로 타당하지 않은 유속 순환의 지속적인 문제를 해결하기 위해.
• 기존 방법의 한계를 극복하기 위해: 열역학적 FBA(TFBA)는 광범위한 열역학적 파라미터가 필요하고, 순환 없는 FBA(ll-FBA)는 모든 에너지 생성 순환을 제거하지 못함.
• ll-FBA보다 더 강력한 열역학적 제약 조건을 적용하면서 TFBA의 데이터 집약적인 파rameterization을 피하는 균형 잡힌 방법을 개발하기 위해.
• 특히 게놈 규모 대사 모델에서 생물학적으로 타당한 유속 분포만 유지되도록 보장하기 위해.

제안 방법

• st-FBA는 표준 FBA를 확장하여 에너지 화폐 대사산물(예: ATP, pyrophosphate, 수소 이온)에 한해 표준 변환 자유 에너지 생성($\Delta_{f}G'^{\prime}$)에 대해 범위를 설정함.
• 열역학적 타당성에 기반한 반응 방향성 제약을 이행하기 위해 이진 변수를 사용하는 혼합정수선형계획법(MILP) 수식을 사용함. 이는 순환 없는 FBA와 유사함.
• 핵심 에너지 운반체의 $\Delta_{f}G'^{\prime}$ 값을 생리적 농도 범위(예: ATP의 경우 1 mM)로 고정함. 다른 대사산물은 제약 없이 둠.
• 정방향 반응에 대해 $\Delta_{r}G'^{\prime} \leq -\varepsilon$ 및 역방향 반응에 대해 $\geq \varepsilon$가 되도록 제약 조건을 적용함으로써 열역학적으로 타당한 유속 방향 확보.
• 내부 스토이히오메트릭 행렬($\ker(\mathbf{S}_{\text{int}})^\perp$)의 커널을 활용하여 대사산물 생성 자유 에너지에서 반응 자유 에너지 계산.
• 네트워크 내장 반열역학 분석(NEST)을 사용하여 네트워크 전반에서의 유속 분포의 열역학적 타당성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 열역학적 파rameterization이 필요로 하지 않으면서도 순환 없는 FBA보다 더 효과적으로 에너지 생성 순환(EGCs)을 제거할 수 있는 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 에너지 화폐 대사산물에 대한 선택적 열역학적 제약 조건이 FBA 해법의 생물학적 현실성에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 st-FBA는 열역학적 FBA와 순환 없는 FBA와 비교하여 내부 순환과 무의미한 순환을 얼마나 효과적으로 제거하면서도 생리적으로 의미 있는 유속 분포를 유지하는가?
• RQ4 ATP, H+ 등 소수의 대사산물에만 제약 조건을 적용할 경우, 게놈 규모 모델의 전체 해공간에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• st-FBA는 기질 공급 없이 ATP를 생성하는 내부 순환까지 포함해 모든 열역학적으로 타당하지 않은 에너지 생성 순환(EGCs)을 성공적으로 제거함.
• 이 방법은 핵심 에너지 화폐 대사산물(예: ATP, pyrophosphate, H+)의 생성 에너지만 제약 조건을 적용함으로써 광범위한 열역학적 데이터가 필요로 하지 않음.
• 순환 없는 FBA에 비해 st-FBA는 더 강력한 열역학적 강제 조건을 제공하여 ll-FBA가 제거하지 못하는 순환도 제거함.
• 열역학적 FBA에 비해 st-FBA는 훨씬 적은 파라미터 수(소수의 대사산물에 대한 범위만)를 요구하므로 대규모 모델에 더 실용적임.
• COBRApy에 구현된 결과, st-FBA는 계산적으로 효율적이며 기존 FBA 워크플로우에 쉽게 통합 가능함.
• NEST 분석 결과, st-FBA 해법은 모든 반응에서 열역학적으로 타당하며, $\Delta_{r}G'^{\prime} \leq -\varepsilon$ 또는 $\geq \varepsilon$ 제약 조건을 위반하는 반응이 없음.