[논문 리뷰] A Hubble constant measurement from superluminal motion of the jet in GW170817

Kenta Hotokezaka, Ehud Nakar외 6명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 27.

Gamma-ray bursts and supernovae인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 중력파(GW) 신호 GW170817의 데이터와 새로운 초장거리 간섭계(VLBI) 관측을 통합하여, 초광속 제트 운동과 이후광 빛의 곡선을 분석함으로써 허블 상수 H₀ = 68.9⁺⁴.⁷₋⁴.⁶ km/s/Mpc의 정밀 측정을 제시한다. 라디오 관측을 통한 시야각에 대한 개선된 제약 조건은 표준 소리원 거리 측정의 불확실성을 감소시키며, 모델에 의존하지 않는 H₀ 추정치를 제공함으로써 플랑크 측정치와 지역의 페리드-초신성 측정치 간의 갈등을 해결하는 데 기여한다.

ABSTRACT

The Hubble constant ($H_0$) measures the current expansion rate of the Universe, and plays a fundamental role in cosmology. Tremendous effort has been dedicated over the past decades to measure $H_0$. Notably, Planck cosmic microwave background (CMB) and the local Cepheid-supernovae distance ladder measurements determine $H_0$ with a precision of $\\sim 1\\%$ and $\\sim 2\\%$ respectively. A $3$-$\\sigma$ level of discrepancy exists between the two measurements, for reasons that have yet to be understood. Gravitational wave (GW) sources accompanied by electromagnetic (EM) counterparts offer a completely independent standard siren (the GW analogue of an astronomical standard candle) measurement of $H_0$, as demonstrated following the discovery of the neutron star merger, GW170817. This measurement does not assume a cosmological model and is independent of a cosmic distance ladder. The first joint analysis of the GW signal from GW170817 and its EM localization led to a measurement of $H_0=74^{+16}_{-8}$ km/s/Mpc (median and symmetric $68\\%$ credible interval). In this analysis, the degeneracy in the GW signal between the source distance and the weakly constrained viewing angle dominated the $H_0$ measurement uncertainty. Recently, Mooley et al. (2018) obtained tight constraints on the viewing angle using high angular resolution imaging of the radio counterpart of GW170817. Here we obtain a significantly improved measurement $H_0=68.9^{+4.7}_{-4.6}$ km/s/Mpc by using these new radio observations, combined with the previous GW and EM data. We estimate that 15 more localized GW170817-like events (comparable signal-to-noise ratio, favorable orientation), having radio images and light curve data, will potentially bring resolution to the tension between the Planck and Cepheid-supernova measurements, as compared to 50-100 GW events without such data.

연구 동기 및 목표

• GW170817 제트의 라디오 관측을 통한 독립적 시야각 제약 조건을 활용하여, 중력파 신호만으로 얻는 허블 상수(H₀) 측정의 불확실성을 줄이는 것.
• 고해상도 VLBI 영상과 이후광 빛의 곡선 데이터를 중력파 데이터와 융합하여 표준 소리원 방법의 H₀ 추정 정밀도를 향상시키는 것.
• 미래의 국소화된 GW170817 유사 사건에 라디오 데이터를 적용할 경우, 플랑크 측정치와 페리드-초신성 측정치 간의 H₀ 갈등을 해결할 수 있는 잠재력을 평가하는 것.
• 합성 제트 모델과 유체역학적 효과에서 기인하는 체계적 불확실성을 연합 중력파-전자기 분석에서 정량화하는 것.

제안 방법

• GW170817 중력파 신호로부터 유도된 거리(d)와 시야각(θₘₛₗ)의 2차원 사후 분포를, VLBI로 측정한 중심 이동과 이후광 빛의 곡선에서 유도된 독립적인 전자기(EM) 제약 조건과 융합한다.
• 표현 초광속 속도 βₐₚₚ = 4.1 ± 0.4 (d/41 Mpc)를 사용하여 θₘₛₗ를 제약하며, βₐₚₚ ≈ 1/Γ 및 Γ ≈ 1/sin(δθ)로 표현되며, 여기서 δθ = θₘₛₗ - θⱼ이다.
• d와 θₘₛₗ의 전체 매개변수 공간을 탐색하기 위해, 거품 법칙 제트(PLJ)와 가우시안 제트(GJ)의 합성 제트 모델을 사용하여 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 시뮬레이션을 수행한다.
• 거리 d와 시야각 θₘₛₗ에 대해 최대우도를 적분하여 공동 가능도를 계산하며, 후퇴 속도 vᵣ = H₀d + vₚ에 대한 사전 정보(⟨vₚ⟩ = 310 km/s, σᵥₚ = 150 km/s)를 포함한다.
• H₀ 사후 분포는 d, vₚ, cosθₘₛₗ에 대해 통합하여 유도되며, 가능도 p(H₀|d, vᵣ, vₚ) ∝ exp[−½((vᵣ − vₚ − H₀d)/σᵥᵣ)²]를 사용하며, 여기서 σᵥᵣ = 72 km/s이다.
• GW 분석에서 고스피드 및 저스피드 사전 확률을 비교함으로써, 공동 모델에서 일관된 H₀ 값으로 수렴하는지를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GW170817 제트의 VLBI 관측을 통해 초광속 운동을 분석함으로써, 중력파 신호만으로 얻는 것보다 더 엄격한 시야각 제약 조건을 확보할 수 있는가?
• RQ2 중력파 데이터와 전자기 데이터(VLBI 및 빛의 곡선)를 융합함으로써, 허블 상수 측정의 정밀도는 얼마나 향상되는가?
• RQ3 합성 제트 모델(PLJ 및 GJ)이 유체역학 시뮬레이션에 비해 유도된 H₀ 값에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 H₀ 갈등을 해결하기 위해 필요한 향후 GW170817 유사 사건의 수(라디오 데이터 포함)는 대략 얼마인가?
• RQ5 제트 구조 모델링에서 기인하는 체계적 불확실성은 최종 H₀ 추정치에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 허블 상수는 H₀ = 68.9⁺⁴.⁷₋⁴.⁶ km/s/Mpc로 측정되었으며, 이는 이전의 중력파 단독 측정치인 74⁺¹⁶₋₈ km/s/Mpc보다 유의미하게 향상된 결과이다.
• 시야각은 PLJ 모델 기준 0.29⁺⁰.⁰²₋₀.⁰¹ rad, GJ 모델 기준 0.30⁺⁰.⁰²₋₀.⁰² rad로 제약되며, 더 엄격한 제약 조건이 중력파 거리 측정의 주요 불확실성을 감소시킨다.
• 고스피드 및 저스피드 중력파 사전 확률을 모두 사용한 공동 분석에서 일관된 H₀ 값이 도출되었으며, 이는 연합 중력파-전자기 프레임워크에서 사전 가정에 대한 강건성을 보여준다.
• 결과는 Cepheid 거리로 校정된 표면 밝기 변동 방법(H₀ = 71.9 ± 7.1 km/s/Mpc)과 일치하며, 그 신뢰성에 대한 지지를 제공한다.
• H₀ 갈등을 해결하기 위해 추가로 15개의 국소화된 GW170817 유사 사건에 라디오 데이터가 필요할 것으로 추정되며, 이는 라디오 데이터 없이 50~100개가 필요하다는 기존 추정에 비해 훨씬 적은 수이다.
• 합성 모델(약 0.05 rad 더 작은 중앙 시야각)과 유체역학 시뮬레이션 간의 시야각 차이를 체계적 불확실성으로 간주하며, 제트 모델링이 추론에 미치는 영향을 강조한다.