[논문 리뷰] A kT-dependent sea-quark density for the CASCADE Monte Carlo event generator

F. Hautmann, Martin Hentschinski외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 19인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 CASCADE 몬테카를로 이벤트 생성기의 CCFM 파arton 쇼 프레임워크 내에서 전방 Z 보손 생성을 위한 횡방향 운동량 의존성 인과성에 맞는 해성 쿼크 밀도를 도입한다. 게이지 불변성과 비가역적인 $qq^*\to Z$ 행렬 원소와 $k_T$-분할 함수를 구성함으로써, 하위 주요 보정까지의 수치적 일치를 달성하여 고에너지 QCD 시뮬레이션의 정밀도를 향상시킨다.

ABSTRACT

Parton-shower event generators that go beyond the collinear-ordering approximation at small x have so far included only gluon and valence quark channels at transverse momentum dependent level. We describe results of recent work to include effects of the sea-quark distribution with explicit dependence on the transverse quark-momentum.This sea-quark density is then applied to the description of forward Z -production. The qq*->Z matrix element (with one off-shell quark) is calculated in an explicit gauge invariant way, making use of high energy factorization. The kT-factorized result has been implemented into the CCFM Monte-Carlo CASCADE and a numerical comparison with the qg*->Zq matrix element has been carried out.

연구 동기 및 목표

• CCFM 파arton 쇼 프레임워크를 확장하여 글루온과 바닥 쿼크 이외의 횡방향 운동량 의존성 해성 쿼크 분포를 포함한다.
• 기존의 $k_T$-분할 이벤트 생성기에서 쿼크 방출 및 비가역 쿼크 기여의 부재를 해결한다.
• 고에너지 $pp$ 충돌에서 $qq^*\to Z$ 과정을 위한 게이지 불변성, $k_T$-의존성 행렬 원소를 구현한다.
• CASCADE 몬테카를로 생성기에서 전체 $g^*q\to Zq$ 행렬 원소와의 비교를 통해 새로운 형식을 검증한다.

제안 방법

• 게이지 불변성을 보장하기 위해 레지오드 쿼크 형식을 사용하여 $qq^*\to Z$에 대한 $k_T$-분할된 비가역 행렬 원소를 구성한다.
• 비가역 극한에서 DGLAP 형태로 수렴하는 $k_T$-의존성 글루온에서 쿼크로의 분할 함수 $P_{qg}(z, \mathbf{k}^2/\mathbf{q}^2)$를 유도한다.
• 분할 함수와 비통합 글루온 밀도의 통합을 통해 $k_T$-의존성 해성 쿼크 밀도 $\mathcal{Q}^{\text{sea}}(x, \mathbf{q}^2, \mu^2)$를 정의한다.
• 글루온 밀도에 대한 두 가지 스케일 선택을 구현한다: $\bar{\mu}^2 = \mu^2$ 와 $\bar{\mu}^2 = \mathbf{q}^2/(1-z)^2 + \mathbf{k}^2/(1-z)$, 후자는 각도 순서 기반이다.
• CASCADE 몬테카를로 생성기에서 인과성 $q_T$-분할 단면적을 전체 $g^*q\to Zq$ 행렬 원소와 수치적으로 비교한다.
• LHC 에너지에서 전방 Z 보손 생성에 이 형식을 적용하며, $t$-채널 기여로 $qq^*\to Z$ 진폭을 주요 기여로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CCFM 진화 프레임워크 내에서 게이지 불변성과 $k_T$-의존성 해성 쿼크 밀도를 일관적으로 정의할 수 있는가?
• RQ2 비가역 쿼크 기여의 포함이 고에너지 $pp$ 충돌에서 전방 Z 보손 생성의 기술에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $k_T$-분할된 $qq^*\to Z$ 행렬 원소가 수치 시뮬레이션에서 전체 $g^*q\to Zq$ 단면적을 어느 정도 재현하는가?
• RQ4 비통합 글루온 밀도에 대한 스케일 선택의 차이가 결과적인 $q_T$-분할 단면적에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $k_T$-의존성 해성 쿼크 밀도 $\mathcal{Q}^{\text{sea}}(x, \mathbf{q}^2, \mu^2)$는 $k_T$-분할된 분할 함수와 비통합 글루온 밀도를 사용하여 성공적으로 구성되었다.
• 유도된 $k_T$-의존성 분할 함수 $P_{qg}(z, \mathbf{k}^2/\mathbf{q}^2)$는 비가역 극한에서 표준 DGLAP 형태로 수렴하며, 비가역 쿼크에 대해서도 게이지 불변성을 유지한다.
• CASCADE 몬테카를로 생성기에서의 수치적 구현은 인과성 $q_T$-분할 단면적이 전체 $g^*q\to Zq$ 행렬 원소와 유한한 하위 주요 보정까지 일치함을 보였다.
• $k_T$-분할을 통한 $t$-채널 $qq^*\to Z$ 기여의 포함은 전방 Z 보손 생성에서 주요 역학을 포괄한다.
• $\bar{\mu}^2$에 대한 두 스케일 선택은 작은 그러나 무시할 수 없는 차이를 보였으며, 각도 순서 기반 선택($\bar{\mu}^2 = \mathbf{q}^2/(1-z)^2 + \mathbf{k}^2/(1-z)$)이 CCFM 진화와 더 일관되었다.
• 이 방법은 파톤 쇼 시뮬레이션에 $k_T$-의존성 해성 쿼크 효과를 일관되고 게이지 불변성 있으며 수치적으로 실현 가능한 프레임워크로 제공한다.