[논문 리뷰] A Measurement of Hubble Constant Using Cosmographic Approach from Fast Radio Bursts and SNe Ia

Jiaze Gao, Z. Zhou외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 17.

Statistical and numerical algorithms인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 18개의 국소화된 패스트 라디오 버스트(FRBs)의 도자이스량 측정값과 팬톤 초신성 Ia(SNe Ia) 데이터셋을 조합하여 허블 상수 $H_0$를 측정하기 위한 우주론적 방법을 제안한다. 68% 신뢰 수준에서 $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹를 도출하며, $f_{\text{IGM}}(z)$와 $\Omega_{\text{b,0}}$에 대한 사전 분포에 영향을 받는 매개변수의 상관관계가 있음에도 불구하고 FRB가 $H_0$와 고차 우주론적 매개변수에 경쟁 가능한 제약 조건을 제공할 수 있음을 보여준다. 향후 FRB 데이터는 $H_0$에 대해 4.6%의 정밀도를 달성할 수 있다.

ABSTRACT

The Hubble constant ${H}_0$ is a crucial parameter in cosmology. However, different cosmic observations have resulted in varying posterior results for ${H}_0$, leading to what is known as the ${H}_0$ tension. In order to address this issue, it is beneficial to use other dataset to constrain ${H}_0$. In this paper, via the cosmographic approach based on the Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) metric to the dispersion measure of the intergalactic medium ${ m{DM}}_{ m{IGM}}(z)$ of Fast Radio Bursts (FRBs), we obtain the Taylor expansion of $\langle{ m{DM}}_{ m{IGM}}(z) angle$ in terms redshift $z$. The result for Hubble constant $H_0=65.5^{+6.4}_{-5.4}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$ $(68$$\%$ ${ m{C.L.}}) $, cosmological deceleration parameter $q_0=-0.50\pm 0.20 $ and the jerk parameter $j_0=-0.1^{+2.0}_{-2.5}$ using uncalibrated Supernova Ia (SNe Ia) Pantheon dataset combined with 18 localized FRBs are obtained. To demonstrate the impact of parameter degeneracies on our analysis methods, we compare the results using three different forms of $f_{ m{IGM}}(z)$ and two different prior distributions for $Ω_{ m{b,0}}$. Then we find that the uncertainty in $H_0$ is not significantly affected by the prior range of $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$, but the mean value is influenced by the priors for $f_{ m{IGM}}(z)$ and $Ω_{ m{b,0}}$ due to parameter degeneracies with $H_0$. Employing $f_{ m{IGM}}(z)$ that evolves with redshift, we obtain the constraints for $H_0=69.0^{+6.7}_{-5.7}$ ${ m{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}}$. Furthermore, the mock analyses give a posterior estimation of $H_0$ with an accuracy of 4.6\% and higher precision for $q_0$ and $j_0$ in the near future.

연구 동기 및 목표

• 패스트 라디오 버스트(FRBs)를 독립적인 거리 측정 수단으로 사용하여 $H_0$ 갈등을 해결하는 새로운 우주론적 방법을 제안한다.
• FRB의 도자이스량 측정값과 SNe Ia 데이터를 조합하여 $H_0$, $q_0$, $j_0$를 포함한 우주론적 매개변수를 제약한다.
• $f_{\text{IGM}}(z)$와 $\Omega_{\text{b,0}}$에 대한 사전 가정과 매개변수의 상관관계가 $H_0$ 추정에 미치는 영향을 평가한다.
• 모의 데이터 분석을 통해 향후 FRB 관측의 정밀도 잠재력을 평가한다.
• 우주론적 프레임워크 내에서 FRB를 이용한 우주론적 매개변수 추정의 가능성을 검증한다.

제안 방법

• FRB의 간성간 매질 도자이스량 $\text{DM}_{\text{IGM}}(z)$에 우주론적 접근법을 적용하여 적색편이 $z$에 대한 테일러 급수로 전개한다.
• FLRW 계량을 사용하고 $f_{\text{IGM}}(z)$ 함수를 적색편이에 따라 변화하는 것으로 가정하여 간성간 매질의 도자이스량 기여도를 모델링한다.
• 18개의 국소화된 FRB와 팬톤 SNe Ia 데이터셋을 조합하여 베이지안 추론을 통해 $H_0$, $q_0$, $j_0$를 함께 제약한다.
• $\Omega_{\text{b,0}}$에 대해 균일한 사전분포를 사용하고 $f_{\text{IGM}}(z)$의 다양한 함수 형태를 시험하여 사전 민감도를 평가한다.
• 실제 적색편이 분포와 매개변수 범위를 가정하여 100개의 가짜 FRB를 포함한 모의 데이터 시뮬레이션을 수행하여 향후 제약 정밀도를 추정한다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 사용하여 우주론적 매개변수의 사후 분포를 도출하고, $H_0$, $q_0$, $j_0$에 대한 제약 조건을 설정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 18개의 국소화된 FRB와 팬톤 SNe Ia 데이터셋을 조합한 우주론적 분석을 통해 허블 상수 $H_0$는 얼마나 정밀하게 제약될 수 있는가?
• RQ2 $f_{\text{IGM}}(z)$와 $\Omega_{\text{b,0}}$에 대한 사전 가정이 $H_0$의 사후 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $H_0$, $q_0$, $j_0$ 간의 매개변수 상관관계가 FRB 기반 우주론에서 $H_0$ 추정의 정밀도와 편향에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 모의 데이터 분석을 통해 향후 FRB 관측으로부터 예상되는 $H_0$의 정밀도는 어느 정도인가?
• RQ5 $f_{\text{IGM}}(z)$의 다양한 함수 형태가 유도된 우주론적 매개변수와 그 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 18개의 국소화된 FRB와 팬톤 SNe Ia 데이터셋을 조합한 분석에서 68% 신뢰 수준에서 $H_0 = 65.5^{+6.4}_{-5.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹를 도출하였다.
• 고차 우주론적 매개변수는 주로 SNe Ia 데이터에 의해 제약되며, $q_0 = -0.50 \pm 0.20$ 및 $j_0 = -0.1^{+2.0}_{-2.5}$로 추정되었다.
• $H_0$, $f_{\text{IGM}}(z)$, $\Omega_{\text{b,0}}$ 간의 매개변수 상관관계는 $H_0$의 평균값에 영향을 주지만, 사전 범위를 변화시켜도 1σ 불확실성에는 크게 영향을 주지 않았다.
• 적색편이에 따라 변화하는 $f_{\text{IGM}}(z)$ 모델을 사용할 경우 $H_0 = 69.0^{+6.7}_{-5.7}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹를 도출하였으며, 이는 모델 선택에 민감함을 보였다.
• 100개의 가짜 FRB와 팬톤 데이터셋을 사용한 모의 데이터 분석 결과, $H_0$의 정밀도가 4.6%로 예측되었으며, 이는 향후 고정밀 제약 조건 달성 잠재력을 보여준다.
• FRB 데이터의 포함으로 SNe Ia 단독일 경우에 비해 $q_0$와 $j_0$의 정밀도가 향상되었으며, 이는 FRB가 우주론적 연구에서 상호보완적인 역할을 할 수 있음을 시사한다.