[논문 리뷰] A multi-fidelity deep operator network (DeepONet) for fusing simulation and monitoring data: Application to real-time settlement prediction during tunnel construction

Xu Chen, Ba Trung Cao외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 29.

Tunneling and Rock MechanicsEngineering인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 터널 보수기(TBM) 공사 중 실시간으로 전체 영역의 지반 침하를 예측하기 위해 저해상도 유한요소 시뮬레이션 데이터와 고해상도이자 희소하고 노이즈가 많은 현장 측정 데이터를 융합하는 다중 해상도 DeepONet 프레임워크를 제안한다. 인과관계 인식 전처리와 전이학습을 통해 물리 기반 시뮬레이션과 현장 측정치를 통합함으로써, 제한적이고 노이즈가 많은 현장 관측치가 있음에도 불구하고 높은 정확도를 달성한다 (30% 오차 데이터 시 R² > 0.9, 50% 오차 데이터 시 >0.8), 각 공사 단계당 1분 이내의 하위분석 예측이 가능하다.

ABSTRACT

Ground settlement prediction during the process of mechanized tunneling is of paramount importance and remains a challenging research topic. Typically, two paradigms are existing: a physics-driven approach utilizing process-oriented computational simulation models for the tunnel-soil interaction and the settlement prediction, and a data-driven approach employing machine learning techniques to establish mappings between influencing factors and the ground settlement. To integrate the advantages of both approaches and to assimilate the data from different sources, we propose a multi-fidelity deep operator network (DeepONet) framework, leveraging the recently developed operator learning methods. The presented framework comprises of two components: a low-fidelity subnet that captures the fundamental ground settlement patterns obtained from finite element simulations, and a high-fidelity subnet that learns the nonlinear correlation between numerical models and real engineering monitoring data. A pre-processing strategy for causality is adopted to consider the spatio-temporal characteristics of the settlement during tunnel excavation. Transfer learning is utilized to reduce the training cost for the low-fidelity subnet. The results show that the proposed method can effectively capture the physical information provided by the numerical simulations and accurately fit measured data as well. Remarkably, even with very limited noisy monitoring data, the proposed model can achieve rapid, accurate, and robust predictions of the full-field ground settlement in real-time during mechanized tunnel excavation.

연구 동기 및 목표

• 기계식 터널 공사 중에 희소하고 노이즈가 많은 측정 데이터로 인해 실시간 전체 영역의 지반 침하 예측이 어려운 문제를 해결하기 위해.
• 물리 기반 시뮬레이션 데이터(저해상도)와 실제 세계의 측정 데이터(고해상도)를 융합하여 예측 정확도를 향상시키기 위해.
• 데이터 효율적이며 실시간 예측이 가능한 모델을 개발하여 터널면 앞서 침하를 사전 예측함으로써 동적 터널링 제어를 지원하기 위해.
• 전이학습과 인과관계 인식 데이터 처리를 통해 훈련 비용을 줄이고 일반화 성능을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 두 개의 병렬 브랜치를 갖는 DeepONet 아키텍처를 사용한다: 유한요소 시뮬레이션 데이터로 훈련된 저해상도 하위망과 실제 측정 데이터로 훈련된 고해상도 하위망.
• 시간적·공간적 입력과 출력을 정렬하기 위해 인과관계 전처리를 적용하여, 모델이 터널 공사로 인한 침하의 시간적 진행을 존중하도록 보장한다.
• 전이학습을 통해 시뮬레이션 데이터에서 사전 훈련된 가중치를 사용해 저해상도 하위망을 초기화함으로써 훈련 시간과 계산 비용을 크게 절감한다.
• 입력 매개변수(예: 터널면 지지력 및 그라우팅 압력)와 전체 영역 침하 출력 간의 비선형 맵핑을 학습함으로써 두 하위망의 예측을 융합한다.
• 시뮬레이션 데이터와 측정 데이터를 모두 반영하는 다중 해상도 손실 함수를 사용하여 훈련을 이끌며, 물리적 일관성과 데이터 정확도를 향상시킨다.
• 예측 속도 최적화를 위해 아키텍처를 조정하여 각 공사 단계당 1분 이내의 예측이 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 해상도 DeepONet는 저해상도 시뮬레이션 데이터와 고해상도 측정 데이터를 효과적으로 융합하여 터널 공사 중 실시간 침하 예측을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 제안된 인과관계 인식 전처리 전략은 모델이 시간에 따라 변화하는 침하 역학을 포착하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 전이학습은 자료가 부족한 환경에서 훈련 비용을 얼마나 줄일 수 있으며, 예측 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ4 측정 데이터의 노이즈와 희소성이 높을 경우, 특히 오차 비율이 30%를 초과할 경우 모델의 강건성은 어느 정도인가?
• RQ5 모델이 안정적이고 정확한 침하장 재구성을 달성하기 위해 필요한 최소 시간 단계 수는 얼마인가?

주요 결과

• 모델은 30% 오차 수준에서 최소 32개의 시간 단계의 측정 데이터로 훈련된 경우 R² 점수가 0.9를 초과한다.
• 50% 오차 수준의 데이터를 사용할 경우에도 R² 점수는 0.8를 초과 유지하여 노이즈가 많은 측정치에 대한 강건성을 입증한다.
• 과소평가된 데이터(k > 1)를 사용할 경우 과대평가되거나 무작위로 변형된 데이터보다 더 높은 예측 정확도를 달성한다. 이는 절대값이 더 크기 때문에 상대적 노이즈 영향이 감소하기 때문일 것이다.
• 모델은 각 공사 단계당 1분 이내로 실시간 예측을 완료하여 터널링 운영에서 실용적인 구현이 가능하다.
• 전이학습 덕분에 훈련 비용을 크게 절감하여 매번 새로운 공사 단계에 대해 다시 훈련하지 않고도 효율적인 재훈련이 가능하다.
• 프레임워크는 시뮬레이션에서 유도된 물리적 경향성과 희소한 현장 측정 데이터에서 유도된 실제 현장 행동을 성공적으로 포착하여 고해상도의 침하장 재구성 성능을 달성한다.