[논문 리뷰] A proposal of noise suppression for quantum annealing

Takayuki Suzuki, Hiromichi Nakazato|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 보조 큐비트를 도입하여 해밀토니안을 수정함으로써 양자 앤날링의 노이즈 억제 방법을 제안한다. 이는 대칭 보호를 통해 노이즈 영향을 상쇄시키는 방식으로, 시스템의 동역학을 노이즈에 강건한 부분공간으로 국한시켜, 수치적으로 플럭스 큐비트에 대해 검증되었으며, 디코herence에 대한 저항력을 크게 향상시키면서도 아디아바틱 진화를 유지한다.

ABSTRACT

A method to suppress noise, which is one of the major obstacles to obtain an optimal solution in quantum annealers, is proposed. We generalize the conventionally used Hamiltonian, i.e., the transverse field Hamiltonian, by introducing an ancillary system, which leads to cancellation of the effect of noise on the system under consideration for some typical cases. We also confirm numerically that the method is effective for a kind of noise usually encountered in the case of flux qubit.

연구 동기 및 목표

• 현재의 양자 앤날러, 특히 D-Wave의 플럭스 큐비트 아키텍처에서 주요 장애물이 되는 디코herence 문제를 해결하기 위해.
• 오류 수정이나 다이내믹 디커플링에 의존하지 않고, 대신 해밀토니안 엔지니어링을 통해 노이즈 억제 메커니즘을 개발하기 위해.
• 노이즈 영향이 상쇄되는 부분공간으로 시스템의 동역학을 국한시킴으로써 강건한 아디아바틱 진화를 가능하게 하기 위해.
• 실제 초전도 큐비트 시스템, 특히 일반적인 노이즈 모델 하에서의 적용 가능성과 효능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 보조 큐비트와 물리적 큐비트의 쌍을 형성한 수정된 해밀토니안을 도입하며, 보조 큐비트는 C-NOT 유사 단위변환을 통해 물리적 큐비트와 entangled된다.
• 해밀토니안은 Z2 대칭 변환에 대해 불변이 되도록 설계되어, N개의 보존량 σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻ가 존재함을 보장한다.
• 단위변환 𝕎 = ⊗ᵢ C₂ᵢ₋₁,₂ᵢ를 사용하여 시스템을 횡방향 노이즈로부터 보호되는 부분공간으로 매핑한다.
• 노이즈 항목이 오직 縦방향 성분(예: σᶻ)만을 가지는 경우 대칭으로 인해 효과적 동역학에서 상쇄됨을 활용한다. 이는 비마르코프 또는 시간에 따라 변하는 결합 조건에서도 성립한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 일반적인 노이즈 모델 하에서 플럭스 큐비트 시스템에서 디코herence 억제가 효과적으로 이루어짐을 확인하였다.
• 이 방법은 리드블라드 마스터 방정식으로 확장되었으며, 결합이 시간에 따라 변하더라도 결합이 주로 종방향일 경우 노이즈 억제가 유지됨을 보여주었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 활성 오류 수정이나 다이내믹 디커플링에 의존하지 않고, 양자 앤날링에서 노이즈를 억제할 수 있는가?
• RQ2 초전도 플럭스 큐비트에서 아디아바틱 진화를 디코herence로부터 보호하기 위해 어떻게 해밀토니안을 설계할 수 있는가?
• RQ3 대칭은 개방 양자 시스템에서 노이즈 상쇄를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 노이즈 영향이 내재적으로 상쇄되는 부분공간으로 동역학을 국한시킬 수 있는가?
• RQ5 시간에 따라 변하거나 비마르코프적인 결합 조건이 존재하더라도, 제안된 방법이 실질적인 노이즈 모델에 강건한가?

주요 결과

• 보조 큐비트를 포함한 제안된 해밀토니안은 대칭으로 인해 오직 종방향 성분(σᶻ)만을 가지는 노이즈 항목이 상쇄되어 디코herence가 크게 감소함을 보여준다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 일반적인 노이즈 모델 하에서 플럭스 큐비트 시스템에서 효과적인 노이즈 억제가 이루어짐을 확인하였으며, 최종 상태의 허용도가 향상됨을 입증하였다.
• 보존량 σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻ로 정의된 부분공간으로 동역학을 국한시킴으로써 아디아바틱 진화가 유지되며, 이 부분공간은 횡방향 노이즈로부터 보호된다.
• 시간에 따라 변하는 결합 조건이 존재하더라도, 결합이 주로 종방향일 경우 리드블라드 방정식 분석을 통해 노이즈 억제가 유지됨을 확인하였다.
• 이 방법은 실질적인 D-Wave 유형 장치에 적용 가능하며, 큐비트 수를 두 배로 늘일 뿐이므로 실험적으로 실현 가능하다.
• 추가 제어 펄스나 오류 수정 오버헤드 없이도 노이즈 억제를 달성하여, 수동적이고 확장 가능한 솔루션을 제공한다.