[논문 리뷰] A quantum homomorphic encryption scheme for polynomial-sized circuits

Li Yu|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 40인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 재비트(formalism)를 사용하여 다항식 크기의 양자 회로를 위한 양자 호모모르픽 암호화(QHE) 체계를 제안하며, 실수 제품 상태에 대해 완벽한 데이터 기밀성과 양호한 회로 기밀성을 달성한다. 선형 자원 스케일링을 가지는 두 개의 비상호작용 체계와 사기 방지를 위한 내장 검증 기능을 갖춘 상호작용 버전을 도입하여, 사기 공격에 대한 보안을 확보하며 渐진적 데이터 기밀성과 최소한의 정보 泄露를 동반한 실용적인 회로 기밀성을 제공한다.

ABSTRACT

Quantum homomorphic encryption (QHE) is an encryption method that allows quantum computation to be performed on one party's private data with the program provided by another party, without revealing much information about the data nor about the program to the opposite party. It is known that information-theoretically-secure QHE for circuits of unrestricted size would require exponential resources, and efficient computationally-secure QHE schemes for polynomial-sized quantum circuits have been constructed. In this paper we first propose a QHE scheme for a type of circuits of polynomial depth, based on the rebit quantum computation formalism. The scheme keeps the restricted type of data perfectly secure. We then propose a QHE scheme for a larger class of polynomial-depth quantum circuits, which has partial data privacy. Both schemes have good circuit privacy. We also propose an interactive QHE scheme with asymptotic data privacy, however, the circuit privacy is not good, in the sense that the party who provides the data could cheat and learn about the circuit. We show that such cheating would generally affect the correctness of the evaluation or cause deviation from the protocol. Hence the cheating can be caught by the opposite party in an interactive scheme with embedded verifications. Such scheme with verification has a minor drawback in data privacy. Finally, we show some methods which achieve some nontrivial level of data privacy and circuit privacy without resorting to allowing early terminations, in both the QHE problem and in secure evaluation of classical functions. The entanglement and classical communication costs in these schemes are polynomial in the circuit size and the security parameter (if any).

연구 동기 및 목표

• 다항식 크기의 양자 회로를 위한 강력한 데이터 기밀성과 회로 기밀성을 갖춘 QHE 체계를 설계하기.
• 재비트 형식을 사용하여 실수 제품 입력 상태에 대해 완벽한 데이터 기밀성을 달성하여 정보 泄露를 방지하기.
• 내장 검증 기능을 갖춘 상호작용 QHE 프로토콜을 개발하여 사기 행위를 탐지하고 고도의 기밀성을 유지하기.
• 비상호작용 체계를 통해 고전적 선형 함수 평가를 위한 비트리버럴한 기밀성 보장을 갖춘 체계를 탐색하기.
• 고전적 클라이언트가 있는 QHE에서 정보 이론적 기밀성이 가능한지 조사하기.

제안 방법

• 측정 기반 프로토콜 중 데이터 泄露를 방지하기 위해 재비트 양자 계산을 사용한다.
• 두 개의 비상호작용 QHE 체계를 구성한다: 제한된 회로에 대해 완벽한 데이터 기밀성을 갖춘 체계와 더 넓은 다항식 깊이의 회로에 대해 부분적인 데이터 기밀성을 갖춘 체계.
• 점차적 데이터 기밀성을 제공하지만 회로 기밀성은 약한 상호작용 QHE 체계(Scheme 4)를 도입한다.
• Scheme 4를 내장 검증 기능으로 강화함(Scheme 5)으로써, 앨리스의 메시지가 검증에 실패할 경우 Bob이 중단할 수 있도록 하여 사기 행위를 탐지한다.
• 고전적 선형 다항식 평가를 위한 Scheme 6과 Scheme 7을 제안하며, 양자 정보 锁정과 최적화된 마스킹을 사용하여 조기 종료 없이도 비트리버럴한 기밀성을 달성한다.
• 고전적 함수 평가를 위한 체계를 조합하며, 최종 단계에서 한 단계의 锁정을 사용하여 데이터 泄露를 상수 개의 비트로 제한한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다항식 크기의 양자 회로를 위한 QHE 체계를 설계할 수 있으며, 실수 제품 상태에 대해 완벽한 데이터 기밀성을 확보할 수 있는가?
• RQ2 QHE 프로토콜에서 데이터 기밀성을 유지하면서도 회로 기밀성을 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ3 상호작용 QHE 체계는 데이터 제공자의 사기 행위를 탐지하면서도 기밀성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 조기 종료 없이도 고전적 함수 평가에서 어떤 수준의 데이터 및 회로 기밀성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 한 당사자가 완전히 고전적인 경우, 비트리버럴한 정보 이론적 기밀성을 갖춘 QHE 체계를 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 제한된 회로를 위한 제안된 QHE 체계는 재비트 형식을 사용하여 실수 제품 입력 상태에 대해 완벽한 데이터 기밀성을 달성한다.
• 두 비상호작용 체계 모두 입력 크기와 회로 깊이의 곱에 비례하여 얽힘 및 고전적 통신 비용이 선형적으로 스케일링된다.
• 상호작용 체계 4는 점차적 데이터 기밀성을 제공하지만, 데이터 제공자의 잠재적 사기로 인해 회로 기밀성이 약하다.
• 내장 검증 기능이 있는 Scheme 5는 사기 행위가 탐지 가능하며, 데이터 泄露를 상수 개의 비트로 제한한다.
• 고전적 선형 다항식 평가를 위한 Scheme 6과 7은 조기 종료 없이도 비트리버럴한 데이터 및 회로 기밀성을 달성한다.
• 1비트 출력을 위한 최종 프로토콜은 정확성을 보장하며, 랜덤 회로를 가정할 경우 데이터 泄露를 단 2비트로 제한한다.