[논문 리뷰] A Re-solving Heuristic for Dynamic Resource Allocation with Uniformly Bounded Revenue Loss

Pornpawee Bumpensanti, He Wang|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 17.

Supply Chain and Inventory Management참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 불확실성 하에서 동적 자원 할당을 위한 재해결 휴리스틱을 제안한다. 여기서 결정론적 선형계획법(DLP)은 예상 도착 고객 수를 사용하여 주기적으로 재해결된다. 재해결 시점을 전략적으로 선택함으로써, 시간 범위에 관계없이 일관되게 유한한 수입 손실을 달성하며, 대규모 동적 할당 문제에서의 차원의 극복 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We consider a dynamic resource allocation problem. There are multiple resources and each resource has multiple units. Customers arrive over a finite horizon according to some known distribution, and each customer requests a combination of resources and pays a price. The decision maker needs to irrevocably accept or reject these customers to maximize expected revenue. The exact solution to the problem is often impossible to obtain due to the curse of dimensionality. We study a class of re-solving heuristics. These heuristics periodically re-solve the deterministic linear program (DLP), where random customer arrivals are replace by their expectations. We find that frequently re-solving the DLP produces the same order of revenue loss as one would get without re-solving. However, by re-solving the DLP at a few selected points in time, we design a new algorithm that has a revenue loss bounded by a constant that is independent of the horizon length.

연구 동기 및 목표

• 확률적 고객 도착이 있는 동적 자원 할당 문제에서 차원의 극복 문제를 해결하기 위해.
• 기대 수요를 사용하여 결정론적 선형계획법(DLP)을 주기적으로 해결하는 재해결 휴리스틱의 성능을 분석하기 위해.
• 시간 범위 길이에 관계없이 일정한 상한선으로 유한한 수입 손실을 보장하는 재해결 전략을 설계하기 위해.
• 다양한 재해결 빈도에서 수입 손실에 대한 이론적 상한을 수립하기 위해.

제안 방법

• 랜덤 고객 요청이 기대값으로 대체된 결정론적 선형계획법(DLP)을 사용한다.
• 지속적인 재해결이 아니라 선택된 시간 포인트에서만 재해결을 수행함으로써 계산 오버헤드를 줄인다.
• 알고리즘이 수입 손실이 일관되게 유한하도록 재해결 시점을 전략적으로 선택한다.
• 이론적 분석을 통해 빈번한 재해결은 수입 손실의 순서에서 전혀 재해결하지 않는 것과 동일한 성능을 보인다.
• 시간 길이에 관계없이 일정한 수입 손실을 달성하기 위해 새로운 재해결 스케줄을 구성한다.
• DLP의 구조와 기대 수요를 활용하여 근사 최적 성능을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재해결 빈도가 동적 자원 할당에서 수입 손실에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 재해결 휴리스틱이 시간 길이에 관계없이 일관되게 유한한 수입 손실을 달성할 수 있는가?
• RQ3 주기적인 DLP 재해결의 성능이 수입 손실 측면에서 전혀 재해결하지 않는 것과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 어떤 재해결 스케줄이 수입 손실을 유한하게 유지하면서도 계산적으로 효율적인가?

주요 결과

• DLP를 자주 재해결하는 것은 전혀 재해결하지 않는 것과 동일한 수입 손실 순서를 보인다.
• 철저히 선택된 시간 포인트에서 재해결함으로써, 수입 손실이 시간 길이에 관계없이 일정한 상한선으로 유한하게 유지된다.
• 제안된 휴리스틱은 수입 손실 상한 측면에서 단순한 재해결 전략보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 이론적 분석을 통해 시간 길이가 증가함에 따라 수입 손실이 여전히 일관되게 유한함을 확인한다.