[논문 리뷰] A study on Matrix Element corrections in inclusive Z/ gamma* production at LHC as implemented in PYTHIA, HERWIG, ALPGEN and SHERPA

P. Lenzi, J. M. Butterworth|ArXiv.org|2009. 03. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서의 포함형 Z/γ* 생성에 대해 네 가지 주요 이벤트 생성기(PYTHIA, HERWIG, AlpGen, SHERPA)의 행렬 요소(ME) 보정을 평가한다. ME 향상된 파arton 슈어링 기법을 비교하여, PYTHIA와 HERWIG가 일관된 파arton ME 보정을 정확히 재현하는 반면, SHERPA와 AlpGen은 분리 스케일을 사용해 다중 경량 방출으로 확장함을 보여준다. 단일 방출으로 제한된 경우 결과는 PYTHIA와 일치함을 확인하였고, ME-PS 매칭 스케일에 대한 의존도가 최소임을 입증한다.

ABSTRACT

We study Matrix Element corrections as implemented in four popular event generators for hadron collisions. We compare PYTHIA, HERWIG, ALPGEN and SHERPA in the Z/gamma* inclusive production at LHC. PYTHIA and HERWIG are able to correct the first emission from the shower taking the Matrix Element calculation for one additional parton into account. SHERPA and ALPGEN are able to take into account Matrix Element corrections not only for one, but rather for several hard emissions from the incoming partons. This can be done at the price of introducing a separation cut to distinguish a Matrix Element and a Parton Shower populated regions. In this paper we check the effect of Matrix Element corrections in PYTHIA and HERWIG and we check that results from these two generators are consistent. Then we turn to SHERPA and ALPGEN, that implement two different methods to match Matrix Element calculations and Parton Shower. If we constraint them so that no more than one parton can emerge from the Matrix Element calculations they should both give results similar to PYTHIA and HERWIG. In other words PYTHIA and HERWIG provide us with the correct reference to spot possible issues with the matching prescriptions implemented in SHERPA and ALPGEN. We also check to what extent the dependency on the Matrix Element - Parton Shower separation cut is canceled in these two generators.

연구 동기 및 목표

• LHC에서의 포함형 Z/γ* 생성에 대해 주요 몬테카를로 이벤트 생성기에서의 행렬 요소 보정의 구현 및 일관성을 평가하는 것.
• SHERPA와 AlpGen가 다중 경량 방출을 ME-PS 융합을 통해 처리하는 바, 단일 추가 파톤 방출으로 제한된 경우 PYTHIA와 HERWIG의 기준 결과를 얼마나 잘 재현하는지 평가하는 것.
• AlpGen과 SHERPA에서 사용하는 ME-PS 매칭의 분리 스케일에 따른 결과 의존성 조사.
• AlpGen로 생성된 이벤트에서 다양한 슈어링 알고리즘을 사용할 경우 저에너지 Z 보손의 가로운동량 스펙트럼에 나타나는 격차를 규명하는 것.

제안 방법

• PYTHIA와 HERWIG는 ME 보정을 파톤 슈어링 재가중 방식으로 적용한다: 추가 파톤 한 개에 대해 정확한 행렬 요소 계산을 사용해 첫 번째 방출 확률를 조정한다.
• SHERPA와 AlpGen는 ME-PS 융합을 적용한다: 임계값 이상의 n개 파톤은 n-파톤 행렬 요소로 기술되며, 낮은 pT의 방출은 슈어링된다.
• 일관성 테스트를 위해 SHERPA와 AlpGen를 단일 추가 파톤 방출로 제한하고, PYTHIA와 HERWIG를 기준으로 결과를 비교한다.
• AlpGen과 SHERPA에서 다양한 ME 커프오프 값 범위를 사용해 ME와 PS 영역을 분리하는 데 사용되는 임의의 스케일에 대한 결과의 강건성 테스트를 수행한다.
• 관측량으로서 Z 보손의 가로운동량, 레프톤의 pT, 제트 비율 등을 다양한 생성기와 설정 간 비교한다.
• CTEQ6L 파톤 밀도 함수를 사용하고 다중 상호작용과 QED 복사 효과를 비활성화하여 ME 보정의 영향을 고립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PYTHIA와 HERWIG는 Z/γ* 생성에서 첫 번째 방출에 ME 보정을 적용할 때 일관된 결과를 도출하는가?
• RQ2 SHERPA와 AlpGen는 단일 추가 파톤 방출으로 제한된 경우 PYTHIA/HERWIG 기준 결과를 어느 정도 재현하는가?
• RQ3 AlpGen과 SHERPA에서 ME-PS 분리 스케일의 선택에 따라 결과가 얼마나 민감한가?
• RQ4 왜 AlpGen + PYTHIA는 ME 보정된 PYTHIA보다 더 부드러운 Z 보손 pT 스펙트럼을 생성하는가? HERWIG를 슈어링으로 사용할 경우 이 문제는 어떻게 해결되는가?
• RQ5 AlpGen로 생성된 이벤트를 슈어링하는 데 PYTHIA와 HERWIG를 다른 파톤 슈어링 프로그램으로 사용할 경우 저pT 관측량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• PYTHIA와 HERWIG는 ME 보정된 Z/γ* 생성에서 일관된 결과를 도출하여, 추가 파톤 한 개에 대한 재가중 방식의 타당성을 검증한다.
• SHERPA는 단일 경량 방출으로 제한된 경우 PYTHIA 기준 결과를 밀도적으로 재현하여, ME-PS 융합 체계의 신뢰성을 확인한다.
• AlpGen + PYTHIA는 저에너지 Z 보손 pT에서 ME 보정된 PYTHIA 스펙트럼을 재현하지 못한다. 이는 AlpGen 이벤트를 슈어링할 때 PYTHIA의 ME 보정이 비활성화되기 때문이다.
• PYTHIA 대신 HERWIG를 사용해 AlpGen 이벤트를 슈어딩하면 전체 pT 스펙트럼에서 ME 보정된 PYTHIA와 일치하는 결과를 회복하며, 문제의 근본 원인이 PYTHIA가 AlpGen 이벤트를 처리하는 방식에 있음을 시사한다.
• AlpGen과 SHERPA에서 ME-PS 매칭 스케일에 대한 의존도는 매우 낮으며, 다양한 커프오프 값에서 결과의 변동이 미미하여 매칭 절차의 강건성을 확인한다.
• AlpGen에서 1→0 전이의 미분 제트 비율은 ME 커프오프에 대해 거의 민감하지 않아 융합 절차의 스케일 독립성을 확인한다.