[논문 리뷰] Absolute concentration robustness in power law kinetic systems

Noel T. Fortun, Eduardo Mendoza|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 29.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 동적 등가성과 네트워크 분해를 활용하여, 결함도-일 이상의 네트워크를 초월해 절대 농도 강건성(Absolute Concentration Robustness, ACR)을 위한 새로운 조건을 수립한다. 저자는 저결함도 하위네트워크를 통해 결함도-영(0) PL-RDK 시스템과 고결함도 네트워크에서 ACR를 규명하며, 더 약한 형태인 균형 잔류 농도 강건성(Balanced Concentration Robustness, BCR)을 도입하고, ACR가 본질적으로 구조적 특성이 아니라 동역학적 성질임을 강조한다.

ABSTRACT

Absolute concentration robustness (ACR) is a condition wherein a species in a chemical kinetic system possesses the same value for any positive steady state the network may admit regardless of initial conditions. Thus far, results on ACR center on chemical kinetic systems with deficiency one. In this contribution, we use the idea of dynamic equivalence of chemical reaction networks to derive novel results that guarantee ACR for some classes of power law kinetic systems with deficiency zero. Furthermore, using network decomposition, we identify ACR in higher deficiency networks (i.e. deficiency $\geq$ 2) by considering the presence of a low deficiency subnetwork with ACR. Network decomposition also enabled us to recognize and define a weaker form of concentration robustness than ACR, which we named as `balanced concentration robustness'. Finally, we also discuss and emphasize our view of ACR as a primarily kinetic character rather than a condition that arises from structural sources.

연구 동기 및 목표

• 절대 농도 강건성(ACR) 이론을 결함도-일 화학반응망(Chemical Reaction Networks, CRNs)을 초월해 확장하기 위해.
• 동적 등가성을 활용하여 결함도-영 파워 라이드 동역학계(PL-RDK) 및 최소한의 비-PL-RDK 시스템에서 ACR를 수립하기 위해.
• 독립적 분해와 인cidenc-독립적 분해를 통해 저결함도 하위네트워크를 활용하여 고결함도 네트워크(δ ≥ 2)에서 ACR를 식별하기 위해.
• 더 약한 강건성 성질인 균형 잔류 농도 강건성(BCR)을 도입하고 체계적으로 정의하기 위해.
• ACR가 구조적 특성 때문이 아니라 주로 동역학적 성질임을 재정의하여, CRNs에서의 강건성 해석을 변화시키기 위해.

제안 방법

• 화학반응망(CRNs)의 동적 등가성을 활용하여, Shinar-Feinberg ACR 정리 조건을 만족하는 동적 등가 형태로 시스템을 변환한다.
• CF-RM+ 방법을 적용하여 동역학계를 식별 가능한 ACR 성질을 지닌 동적 등가 PL-RDK 시스템으로 변환한다.
• 독립적 분해를 통해 저결함도 하위네트워크를 분리하여, ACR를 보이는 큰 네트워크를 분석한다.
• 인cidenc-독립적 분해를 사용하여 네트워크 구성 요소 간의 복합 균형 평형점을 연결하고 BCR를 식별한다.
• 기존의 분해 이론(예: [11] 및 [8]에서 제시된 것들)을 적용하여 하위네트워크의 동역학을 전반적 시스템 행동과 연결한다.
• Birch 시스템(유일한 양의 평형점) 개념을 도입하여 ACR의 동역학적 기반을 명확히 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 등가성을 통해 결함도-영 PL-RDK 시스템에서 ACR를 보장할 수 있는가?
• RQ2 결함도-일 가정에 의존하지 않고 고결함도 네트워크(δ ≥ 2)로 ACR를 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ3 특히 독립적 분해와 인cidenc-독립적 분해가 ACR 및 BCR 탐지에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 ACR보다 의미 있는 더 약한 농도 강건성 형태가 존재하는가, 그리고 이는 복합 균형과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 ACR가 얼마나 동역학적 성질이며, 이는 CRNs에서의 강건성 해석을 어떻게 변화시키는가?

주요 결과

• 논문은 ACR가 결함도-영 PL-RDK 시스템에서도 발생할 수 있음을 증명하며, 기존의 결과(결함도-영 보존 질량작용계는 ACR를 보일 수 없다)와 정면으로 배치된다.
• 동적 등가성과 CF-RM+ 방법을 통해 저자들은 PL-RDK 및 최소한의 비-PL-RDK 시스템에서 ACR를 위한 새로운 충분조건을 도출한다.
• 고결함도 네트워크(δ ≥ 2)에서 ACR는 독립적 분해를 통해 저결함도 하위네트워크(δ ≤ 1)에 ACR가 존재할 경우 식별된다.
• 균형 잔류 농도 강건성(BCR) 개념이 공식적으로 도입된다: 특정 종 X가 모든 복합 균형 평형점에서 농도가 일정할 경우, 시스템은 X에 대해 BCR를 가진다.
• PLK 시스템에서 BCR는 인cidenc-독립적 분해를 가지며, 하위네트워크에 ACR가 존재하는 종이 있을 경우 보장된다.
• 논문은 ACR가 본질적으로 동역학적 성질임을 주장하며, 이는 동적 등가성에서 보존되지만 복합 균형은 그렇지 않기 때문이다.