[논문 리뷰] Accelerating the approach of dissipative quantum spin systems towards stationarity through global spin rotations

Simon Kochsiek, Federico Carollo외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 11.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 37인용 수 49

한 줄 요약

이 논문은 전역 스핀 회전—두 각도로 파arameter화된 간단한 유니터리 변환—이 소산적 양자 스핀 시스템의 정상 상태로의 회복을 지수적으로 가속시킬 수 있음을 보여준다. 이는 양자 Mpemba 효과를 달성하며, 트랩드 이온 및 초냉각 원자 플랫폼에서의 양자 상태의 소산적 준비를 더 빠르게 할 수 있다. 초기 상태를 가장 느리게 감쇠하는 동적 모드와의 오버랩을 최소화함으로써, 시스템은 스펙트럼 갭의 제약을 우회하게 되며, 이로써 더 빠른 소산적 상태 준비가 가능해진다.

ABSTRACT

We consider open quantum systems whose dynamics is governed by a time-independent Markovian Lindblad Master equation. Such systems approach their stationary state on a timescale that is determined by the spectral gap of the generator of the Master equation dynamics. In the recent paper [Carollo et al., Phys. Rev. Lett. 127, 060401 (2021)] it was shown that under certain circumstances it is possible to exponentially accelerate the approach to stationarity by performing a unitary transformation of the initial state. This phenomenon can be regarded as the quantum version of the so-called Mpemba effect. The transformation of the initial state removes its overlap with the dynamical mode of the open system dynamics that possesses the slowest decay rate and thus determines the spectral gap. While this transformation can be exactly constructed in some cases, it is in practice challenging to implement. Here we show that even far simpler transformations constructed by a global unitary spin rotation allow to exponentially speed up relaxation. We demonstrate this using simple dissipative quantum spin systems, which are relevant for current quantum simulation and computation platforms based on trapped atoms and ions.

연구 동기 및 목표

• 간단한 전역 유니터리 변환이 개방된 양자 시스템에서 정상 상태로의 회복을 가속시킬 수 있는지 조사하는 것.
• 실험적으로 구현 가능한 조작, 예를 들어 전역 스핀 회전을 이용해 양자 Mpemba 효과를 달성할 수 있는지 탐색하는 것.
• 강력하게 가속화가 이루어지는 스핀 체인의 상호작용 비율에 따라 매개변수 영역을 규명하는 것.
• 복잡한 해석적 방법으로 구성된 유니터리 변환의 실용적 대안을 제공하는 것.
• 트랩드 이온 및 초냉각 원자 플랫폼과 같은 양자 시뮬레이션 및 계산 플랫폼에서 얽힌 상태와 상관관계가 있는 상태의 더 빠른 준비를 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 강력한 소산적 스핀 체인과 거시적 상호작용, 단일 스핀 붕괴를 마코비안 리들블라드 마스터 방정식으로 모델링한다.
• 동적 생성자 스펙트럼 갭을 분석함으로써 회복 동역학을 분석하며, 가장 느리게 감쇠하는 모드가 시간 상수를 결정한다.
• 초기 상태에 전역 유니터리 스핀 회전을 적용하여, 가장 느리게 감쇠하는 고유모드와의 오버랩을 최소화한다. 이는 극각(θ)과 방위각(φ)으로 파arameter화된다.
• 각 회전의 효과는 스펙트럼 갭을 결정하는 두 번째 고유모드(λ₂)와의 오버랩을 계산하여 정량화한다.
• 다양한 상호작용 강도와 범위에 대해 수치 시뮬레이션을 수행하여, 지수적 가속이 발생하는 유니터리 구면의 영역을 매핑한다.
• 이전 연구에서 유도된 이상적인 유니터리 변환과의 비교를 통해 결과를 검증하였으며, 분석적 구성이 불가능한 경우에도 강인함을 입증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전역 스핀 회전이 소산적 양자 스핀 시스템에서 정상 상태에 접근하는 데 지수적 가속을 유도할 수 있는가?
• RQ2 실제 스핀 체인에서 측정 가능한 양자 Mpemba 효과를 유도하는 회전 구면(θ, φ)의 비율은 어느 정도인가?
• RQ3 전역 회전의 성능이 분석적으로 구성된 이상적인 유니터리와 비교해 복구 가속에 있어 어떻게 다른가?
• RQ4 강력한 상호작용을 갖는 스핀 체인에서 상호작용 강도와 범위에 따라 양자 Mpemba 효과가 강인한가?
• RQ5 이 방법은 현재의 양자 시뮬레이션 플랫폼, 예를 들어 트랩드 이온과 초냉각 원자에서 실용적으로 적용 가능한가?

주요 결과

• 두 매개변수(θ, φ)로만 구성되는 전역 스핀 회전이 회복 동역학에서 지수적 가속을 유도하며, 양자 Mpemba 효과를 달성할 수 있다.
• 가속화가 이루어지는 구면의 상당한 부분—다양한 각도가 포함되어 있어—매개변수 영역에서의 강인함을 나타낸다.
• 이전 연구에서 해석적으로 구성할 수 없는 경우에도 이 방법이 작동하므로 실용적 적용 가능성은 향상된다.
• 가속화의 원인은 가장 느리게 감쇠하는 모드(λ₂)와의 오버랩 감소에 기인하며, 이로 인해 효과적인 스펙트럼 갭이 λ₃로 이동한다.
• 다양한 상호작용 강도와 범위에서 결과가 강인하며, 2-, 3-, 4스핀 시스템 모두에서 가속화가 관찰된다.
• 이 방법은 더 빠른 소산적 상태 준비를 가능하게 하며, 트랩드 이온 및 초냉각 원자 플랫폼에서의 양자 계산 및 시뮬레이션에 직접적인 응용 가능성이 있다.