[논문 리뷰] Advanced quantum supremacy using a hybrid algorithm for linear systems of equations

Michael Perelshtein, A. I. Pakhomchik외 6명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 시대 초전도 큐비트 IBMQ 장치에서 양자 위상 추정을 통해 선형 연립방정식을 풀기 위한 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 사용하여 지수적 속도 향상을 달성한 양자 우월성(quantum supremacy)을 입증한다. 실험은 현재 양자 프로세서의 핵심적 한계를 드러내지만, 실용적 계산 작업에서 확장 가능한 양자 우월성의 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

A wealth of quantum algorithms developed during the past decades brought about the concept of quantum supremacy. The state-of-the-art noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, although imperfect, enable certain computational tasks that are demonstrably beyond the capabilities of modern classical supercomputers. However, present quantum computations are restricted to probing the quantum processor power, whereas implementation of specific full-scale quantum algorithms remains a challenge. Here we realize hybrid quantum algorithm for solving a linear system of equations with exponential speedup that utilizes quantum phase estimation, one of the exemplary core protocols for quantum computing. Our experiment carried out on superconducting IBMQ devices reveals the main shortcomings of the present quantum processors, which must be surpassed in order to boost quantum data processing via phase estimation. The developed algorithm demonstrates quantum supremacy and holds high promise to meet practically relevant challenges.

연구 동기 및 목표

• 최근의 양자 하드웨어를 사용하여 선형 연립방정식을 풀 이르기 위한 양자 우월성을 달성하기 위해.
• 현재의 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 프로세서에서 핵심 양자 알고리즘인 양자 위상 추정(QPE)을 구현할 수 있는지 탐구하기 위해.
• 복잡한 양자 알고리즘인 위상 추정을 실행할 때 현재 양자 프로세서가 겪는 주요 한계를 특정하고 분석하기 위해.
• 하드웨어 노이즈와 오류율에도 불구하고 지수적 속도 향상을 달성할 수 있는 하이브리드 양자-고전적 접근 방식을 시연하기 위해.

제안 방법

• 연구는 선형 연립방정식을 풀기 위해 양자 위상 추정(QPE) 기반의 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 사용한다.
• 알고리즘은 양자 회로를 활용해 행렬의 고유값을 추정함으로써 고전적 방법보다 지수적 속도 향상을 달성할 수 있도록 한다.
• 고전적 최적화기가 반복적으로 양자 회로의 매개변수를 조정하여 해의 오차를 최소화함으로써 변분 양자 접근 방식을 형성한다.
• 구현은 초전도 큐비트 IBMQ 양자 프로세서에서 수행되었으며, 실제 하드웨어를 사용해 성능을 테스트하고 하드웨어 특화된 병목 현상을 파악하였다.
• 해의 허상도와 정확도는 고전 기준과의 비교를 통해 평가되었다.
• 특히 상태 준비와 위상 추정과 같은 QPE의 핵심 구성 요소에 집중함으로써 노이즈에 강건한 알고리즘 설계가 이루어졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 NISQ 장치에서 하이브리드 양자-고전 알고리즘이 선형 연립방정식 풀이에서 양자 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 현재 초전도 큐비트 양자 프로세서가 양자 위상 추정을 실행할 때 겪는 주요 하드웨어 한계는 무엇인가?
• RQ3 NISQ 장치의 노이즈가 실용적 응용에서 위상 추정과 같은 양자 알고리즘의 성능을 어느 정도 저하시키는가?
• RQ4 하드웨어 결함에도 불구하고 하이브리드 접근 방식이 양자와 고전 계산을 효과적으로 조율하여 지수적 속도 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ5 실제 양자 하드웨어에서 선형 연립방정식 해법기의 정확도에 영향을 주는 주요 오류 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 하이브리드 양자-고전 알고리즘이 IBMQ 초전도 장치에서 선형 연립방정식 풀이에 지수적 속도 향상을 성공적으로 입증하여, 이 계산 작업에서의 양자 우월성을 확인하였다.
• 실험 결과, 현재 양자 프로세서가 위상 추정 중에 양자 얽힘과 게이트 허상도를 유지하는 데 심각한 도전에 직면해 있으며, 이는 확장성에 제약을 가한다.
• NISQ 장치의 노이즈와 게이트 오류가 위상 추정 단계에서 특히 심각한 병목 현상이 되었으며, 정확한 해를 도출하는 데 주요 장애물이 되었다.
• 하드웨어 한계에도 불구하고 특정 문제 인스턴스에서는 고전적 대안을 뛰어넘는 해의 허상도를 달성하여, 이 알고리즘이 실용적 응용 가능성의 잠재력을 입증하였다.
• 연구에서는 상태 준비와 유니터리 진동 정확도가 QPE 구성 요소의 전체 성능에 영향을 미치는 핵심 요소임을 특정하였다.
• 결과적으로, 더 큰 실생활 문제에 이르기까지 이 접근 방식을 확장하기 위해서는 큐비트 얽힘 수명, 게이트 허상도 향상 및 오류 완화 기술의 향상이 필수적임을 시사한다.