[논문 리뷰] Quantum supremacy with analog quantum processors for material science and machine learning

Jirawat Tangpanitanon, Supanut Thanasilp외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 10.

Quantum many-body systems참고 문헌 63인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 구동된 불순물이 있는 양자 스핀 체인을 통해 아날로그 양자 프로세서에서 포터-톰슨(PT) 출력 분포를 달성함으로써 아날로그 양자 시뮬레이터에서 양자 우월성을 입증한다. 이는 다체계 국소화(MBL) 상전이 탐색 및 정밀조정이 필요 없는 변분 양자 기계학습 모델 훈련에 응용 가능하다. 핵심 결과는 열화(dynamic thermalization)에 의해 유도되는 다체계 동역학에 의해 자연스럽게 양자 우월성이 나타나며, 성능은 시스템의 상(state)에만 의존함을 보여주어 NISQ 장치에서 강건하고 확장 가능한 학습 및 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum supremacy is the ability of quantum processors to outperform classical computers at certain tasks. In digital random quantum circuit approaches for supremacy, the output distribution produced is described by the Porter-Thomas (PT) distribution. In this regime, the system uniformly explores its entire Hilbert space, which makes simulating such quantum dynamics with classical computational resources impossible for large systems. However, the latter has no direct application so far in solving a specific problem. In this work, we show that the same sampling complexity can be achieved from driven analog quantum processors, with less stringent requirements for coherence and control. More importantly, we discuss how to apply this approach to solve problems in quantum simulations of phases of matter and machine learning. Specifically, we consider a simple quantum spin chain with nearest-neighbor interactions driven by a global magnetic field. We show how quantum supremacy is achieved as a consequence of the thermalization due to the interplay between the disorder and the driven many-body dynamics. We analyze how the achieved PT distribution can be used as an accessible reference distribution to probe the many-body localization (MBL) phase transition. In the second part of our work, we show how our setup can be used for generative modeling machine learning tasks. We propose a novel variational hybrid quantum-classical approach, exploiting the system's inherent tunable MBL dynamics, to train the device to learn distributions of complex classical data. The performance of our training protocol depends solely on the phase that the quantum system is in, which makes fine-tuning of local parameters not necessary. The protocol is implementable in a range of driven quantum many-body systems, compatible with noisy intermediate-scale quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 디지털 랜덤 회로에 비해 더 낮은 일관성과 제어 요구 조건을 갖는 아날로그 양자 시뮬레이터(AQS)에서의 양자 우월성을 입증하는 것.
• 구동된 AQS에서 양자 혼돈과 양자 우월성의 측정 가능한 서명으로서 포터-톰슨(PT) 분포를 설정하는 것.
• PT 분포를 가진 출력을 이용해 불순물이 있는 구동 스핀 체인에서 다체계 국소화(MBL) 상전이를 탐색하는 것.
• 시스템의 상에 따라 달라지는 동역학을 활용해 고전적 데이터에 대한 훈련을 수행하는 변분 하이브리드 양자-고전 기계학습 프로토콜을 개발하는 것.
• 학습 성능가 시스템의 양자 상(MBL 대 잠재적 혼돈)에만 의존하며 국소적 매개변수의 정밀조정이 필요 없음을 보여주는 것.

제안 방법

• 근처 이웃 상호작용이 있는 일차원 불순물 스핀 체인에 주기적인 전역 자기장이 가해진 시스템을 사용한다.
• 출력 확률 분포와 PT 분포 사이의 쿨백-라이블러(KL) 발산을 양자 우월성 및 상 탐지에 대한 지표로 사용한다.
• 양자 시스템의 출력을 직접 변분 안사트로 사용하는 피드백 없는 훈련 프로토콜을 도입한다.
• 정지된 MBL 영역에서 시스템의 내재된 동역학을 활용해 명시적 매개변수 조정 없이도 복잡한 분포를 생성한다.
• 차원 감소 기법(예: 주성분 분석(PCA))을 적용해 고차원 고전 데이터를 큐비트 레지스터 크기에 매핑함으로써 NISQ 장치에서의 벤치마킹을 가능하게 한다.
• 다른 시간 단계에서의 출력 분포 간 KL 발산을 분석하여 시스템의 기억 효과를 분석함으로써 MBL 및 혼돈 동역학을 구분한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아날로그 양자 프로세서는 디지털 랜덤 회로에 비해 더 엄격한 일관성과 제어 요구 조건을 충족시키지 않더라도 양자 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 포터-톰슨 분포는 구동된 다체계 국소화(MBL) 상전이를 탐지하기 위한 신뢰할 수 있고 접근 가능한 질서 매개변수로 기능할 수 있는가?
• RQ3 구동되고 불순물이 있는 양자 다체계의 상이 정밀조정 없이도 기계학습 모델의 유일한 결정 요소로 사용될 수 있는가?
• RQ4 MBL 및 혼돈 영역 간 시스템의 기억 역학은 어떻게 다름을 보이며, 이는 학습 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 NISQ 호환 아날로그 양자 프로세서는 내재된 양자 동역학을 통해 복잡한 고전적 데이터 분포를 어느 정도 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 구동되고 불순물이 있는 스핀 체인은 디지털 랜덤 회로보다 더 짧은 시간 스케일 내에 포터-톰슨 분포에 도달함으로써, 일관성 시간 요구 조건이 낮아도 양자 우월성을 달성함을 시사한다.
• 출력 분포와 PT 분포 사이의 KL 발산은 양자 혼돈의 직접적 서명으로서 기능하며, 구동된 MBL 상전이 탐지에 접근 가능한 질서 매개변수로 사용될 수 있다.
• 정지된 MBL 영역에서는 시스템이 기억을 기하급수적으로 감쇠시킴(다른 시간에서의 분포 간 KL 발산)을 보이며, 혼돈 영역에서는 이러한 기억이 없음을 확인하여 더 제어된 진화를 나타낸다.
• 정지된 MBL 영역에서 시스템이 하이퍼스페이스를 탐색할 수 있고 단기 기억을 유지할 수 있기 때문에, 국소적 매개변수의 정밀조정 없이도 기계학습 훈련 프로토콜이 더 높은 성능을 보인다.
• 이 프로토콜은 다양한 NISQ 호환 구동 다체계 양자 시스템에서 실행 가능하며, 초전도 큐비트 및 포획 이온과 같은 기존 실험 플랫폼과도 호환된다.
• 실제 데이터의 경우 주성분 분석(PCA)과 같은 차원 감소 기법을 통해 고차원 데이터셋(예: 단세포 RNA-Seq)을 큐비트 레지스터 크기에 매핑할 수 있으며, 이는 NISQ 장치의 실용적 벤치마킹을 가능하게 한다.