[논문 리뷰] An analysis of transient impulsive noise in a Poisson field of interferers for wireless channel in substation environments

Minh Au, Basile L. Agba외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 26.

Power Line Communications and Noise참고 문헌 41인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 간섭자들이 포아송 장으로 분포하는 것을 가정하여 변전소 무선 채널에서의 일시적 인력성 간섭을 위한 확률 기하학 기반 모델을 제안한다. 이산 시간 시계열 모델링과 캠벨의 정리 및 카슨의 정리를 조합함으로써, 첫째 및 둘째 차수 통계량을 명시적으로 유도하였으며, 간섭의 진폭이 α-안정 분포로 수렴하고 전력 스펙트럼 밀도가 1/(f−f₀)ᵏ 형태를 따른다는 것을 보여주었다. 이는 시뮬레이션과 측정을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

In substations, the presence of random transient impulsive interference sources makes noise highly non-Gaussian. In this paper, the primary interest is to provide a general model for wireless channel in presence of these transient impulsive noise for space-time signal processing problems. We assume a superposition of independent interference sources randomly distributed in space-time in a Poisson field of interferers. By using stochastic geometry approach, first order and second order statistics can be derived from basic waveforms of impulsive interferers. We use discrete-time series model to simulate the random transient impulsive waveforms. It is demonstrated that the amplitude distribution and density of the proposed model converges to $α$-stable distributions and their power spectral densities are $\sim 1/(f-f_{0})^{k}$ where $f_{0}\geq 0$ is a resonant frequency and $k > 0$. Measurements and computer simulations are provided where impulsive noise are to demonstrate the efficiency of the analysis.

연구 동기 및 목표

• 변전소 환경에서 일시적 인력성 간섭이 지배하는 무선 채널을 위한 비정규 분포 간섭 모델을 개발하는 것.
• 기존 모델(예: 미들턴 클래스 A)이 인력성 파형의 정확한 제2차 통계량을 포괄하지 못하는 한계를 해결하는 것.
• 공간-시간 신호 처리를 위한 제1차 및 제2차 통계량(모멘트, 촐루멘트, 전력 스펙트럼 밀도)의 명시적 유도를 가능하게 하는 것.
• 유연한 분석을 위해 이산 시간 시계열 접근법과 확률 기하학을 융합하여 인력성 간섭을 모델링하는 것.
• 컴퓨터 시뮬레이션과 변전소 환경에서의 실측을 통해 모델을 검증하는 것.

제안 방법

• 간섭자를 공간-시간 영역에 포아송 점 프로세스로 분포시키며, 이산적으로 독립된 간섭자들의 초월을 간섭장의 모델로 간주한다.
• 캠벨의 정리와 카슨의 정리를 활용한 확률 기하학적 접근을 통해 간섭장의 제1차 및 제2차 통계량에 대한 명시적 표현을 도출한다.
• 부분 방전 및 아크의 물리적 방출 특성을 기반으로 한 이산 시간 시계열 모델을 사용하여 일시적 인력성 파형을 시뮬레이션한다.
• 간섭자 강도와 공간 분포의 라플라스 변환을 이용해 간섭 과정의 특성 함수를 유도한다.
• 진폭 분포를 α-안정 분포로 수렴시키며, 전력 스펙트럼 밀도는 f₀ ≥ 0인 공진 주파수와 k > 0인 지수를 갖는 ∼1/(f−f₀)ᵏ 형태로 모델링한다.
• 실제 변전소 환경에서의 합성 시뮬레이션과 실측을 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하면 변전소 무선 채널에서 제1차 및 제2차 통계량을 모두 포괄하는 비정규 인력성 간섭 모델을 구축할 수 있는가?
• RQ2 이산 시간 인력성 파형을 갖는 제안된 포아송 장 모델이 실제 변전소 간섭의 통계적 행동을 어느 정도 정확히 재현하는가?
• RQ3 제안된 모델 하에서 유도된 인력성 간섭 과정의 전력 스펙트럼 밀도의 해석적 형태는 무엇인가?
• RQ4 제안된 프레임워크 하에서 간섭 과정의 진폭 분포는 어떻게 α-안정 분포로 수렴하는가?
• RQ5 유도된 모델은 실제 변전소 환경에서 관측된 일시적 인력성 파형을 정확하게 표현할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 기존 모델이 닫힌 형태의 표현식을 갖지 못하는 한계를 극복하기 위해 확률 기하학을 활용하여 제1차 및 제2차 통계량을 명시적으로 도출하였다.
• 간섭 과정의 진폭 분포는 무거운 尾를 지닌 인력성 행동을 모델링하는 데 널리 알려진 α-안정 분포로 수렴한다.
• 간섭 과정의 전력 스펙트럼 밀도는 f₀ ≥ 0인 공진 주파수와 k > 0인 지수를 갖는 ∼1/(f−f₀)ᵏ 형태를 따르며, 특징적인 스펙트럼 루프 오프를 나타낸다.
• 간섭 과정의 촐루멘트 생성 함수는 복소 평면 전역에서 수렴함을 증명하였으며, 전체 함수임을 보였다.
• 두 번째 순간이 유계이면, 간섭 과정의 전력 스펙트럼 밀도는 모든 주파수에서 유한함을 보였다.
• 시뮬레이션과 측정 결과는 모델이 변전소 환경에서 실제 인력성 간섭 특성을 정확히 재현함을 확인하였다.