[논문 리뷰] An efficient shape parametrisation by free-form deformation enhanced by active subspace for hull hydrodynamic ship design problems in open source environment

Nicola Demo, Marco Tezzele외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 19.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선체 형상의 매개변수화를 위한 자유형 변형(Free-Form Deformation, FFD)과 선체 수역동적 설계에서 차원 감소를 위한 활성 부분공간(Active Subspaces, AS)을 결합한 오픈소스 자동화 파이프라인을 제시한다. 8개의 형상 매개변수에 대해 항력 및 침내각의 기울기를 분석함으로써 AS는 출력 분산의 90%를 설명하는 2차원 활성 부분공간을 식별하여 계산 비용을 감소시키면서도 초기 설계 단계에서 정확도를 유지한다.

ABSTRACT

In this contribution, we present the results of the application of a parameter space reduction methodology based on active subspaces to the hull hydrodynamic design problem. Several parametric deformations of an initial hull shape are considered to assess the influence of the shape parameters considered on the hull total drag. The hull resistance is typically computed by means of numerical simulations of the hydrodynamic flow past the ship. Given the high number of parameters involved - which might result in a high number of time consuming hydrodynamic simulations - assessing whether the parameters space can be reduced would lead to considerable computational cost reduction. Thus, the main idea of this work is to employ the active subspaces to identify possible lower dimensional structures in the parameter space, or to verify the parameter distribution in the position of the control points. To this end, a fully automated procedure has been implemented to produce several small shape perturbations of an original hull CAD geometry which are then used to carry out high-fidelity flow simulations and collect data for the active subspaces analysis. To achieve full automation of the open source pipeline described, both the free form deformation methodology employed for the hull perturbations and the solver based on unsteady potential flow theory, with fully nonlinear free surface treatment, are directly interfaced with CAD data structures and operate using IGES vendor-neutral file formats as input files. The computational cost of the fluid dynamic simulations is further reduced through the application of dynamic mode decomposition to reconstruct the steady state total drag value given only few initial snapshots of the simulation. The active subspaces analysis is here applied to the geometry of the DTMB-5415 naval combatant hull, which is a common benchmark in ship hydrodynamics simulations.

연구 동기 및 목표

• 고정밀 수역동적 시뮬레이션의 계산 부담을 줄이기 위해 초기 선체 설계 단계에서 저차원 매개변수 의존성 구조를 식별하고자 한다.
• 활성 부분공간이 선체 형상 변형의 매개변수 공간에 저차원 구조를 드러낼 수 있는지 조사하고자 한다.
• FFD, 잠재류 해석기, 그리고 데이터 기반 모델 감소를 통합한 완전 자동화된 오픈소스 파이프라인을 개발하고 검증하고자 한다.
• 비정상 유동 시뮬레이션의 수렴 가속화에 대해 동적 모드 분해(Dynamic Mode Decomposition, DMD)의 효과를 평가하고자 한다.
• 형상 매개변수에 대한 선체 항력 및 수역동적 침내각을 근사하는 데 있어 활성 부분공간의 정확도를 평가하고자 한다.

제안 방법

• 8개의 제어점을 사용한 자유형 변형(FFD)을 적용하여 매개변수화된 선체 형상 변형을 생성함으로써 전역적이고 부드러운 기하학적 변형을 가능하게 하였다.
• IGES CAD 파일과 직접 연동된 고정밀 전순비선형 잠재류 해석기(WaveBEM)를 사용하여 그리드 생성 및 시뮬레이션을 자동화하였다.
• 비정상 유동 시뮬레이션의 수렴을 가속화하기 위해 초기 시뮬레이션 샘플에서만 수렴 상태의 항력 및 유동장을 재구성하기 위해 동적 모드 분해(DMD)를 적용하였다.
• 항력 및 침내각과 같은 성능 출력의 기울기를 형상 매개변수에 대해 계산하여 활성 부분공간을 위한 중심화되지 않은 공분산 행렬을 추정하였다.
• 활성 부분공간을 적용하여 출력 함수가 가장 크게 변하는 8차원 매개변수 공간의 저차원 부분공간을 식별하였다.
• 시험 데이터셋을 사용하여 감소된 모델을 검증하였으며, 예측된 출력 결과를 고정밀 시뮬레이션 결과와 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 활성 부분공간은 8차원 형상 매개변수 공간에서 선체 항력과 침내각의 변동성을 대부분 설명하는 저차원 부분공간을 식별할 수 있는가?
• RQ2 FFD, DMD, 활성 부분공간의 조합이 수역동적 설계 시뮬레이션에서 계산 비용을 줄이면서도 정확도를 유지하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 선체 항력과 수역동적 침내각에 대한 활성 부분공간 근사의 정량적 정확도는 어떠한가?
• RQ4 기울기의 공분산 행렬에 명확한 고유값 갭이 존재하는가가 이 설계 문제에서 활성 부분공간의 성공 여부를 예측할 수 있는가?
• RQ5 제안된 오픈소스 자동화 파이프라인은 인간 간섭을 최소화하고 초기 설계 단계에서 효과적으로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 활성 부분공간 방법은 수역동적 침내각의 대부분의 변동성을 설명하는 2차원 부분공간을 성공적으로 식별하였으며, 루트 평균 제곱 오차(RMSE)는 약 8×10⁻⁵이었다.
• 선체 총항력의 경우 활성 부분공간 근사에서 평균 오차가 약 20%로 나타났으며(약 1.8 N), 명확한 고유값 갭이 없어 감소 효과가 제한적이었다.
• 기울기의 중심화되지 않은 공분산 행렬의 첫 번째 고유값과 이후 고유값 사이에 뚜렷한 갭이 존재하는 것은 활성 부분공간 성능을 신뢰할 수 있는 지표로 확인되었다.
• 동적 모드 분해는 초기 몇 개의 시뮬레이션 샘플만으로도 정상 상태 솔루션을 재구성함으로써 비정상 유동 시뮬레이션의 수렴 속도를 크게 향상시켰다.
• 활성 부분공간의 후처리 계산 비용은 고정밀 시뮬레이션에 비해 무시할 만할 정도로 낮아, 일반적으로 차원 감소 잠재력을 평가하는 데 실용적인 도구가 되었다.
• 형상 매개변수화, 시뮬레이션, 후처리를 포함한 전체 파이프라인이 오픈소스 도구와 IGES 기반 CAD 상호운용성을 통해 성공적으로 자동화되었다.