[논문 리뷰] An exact formalism for quench dynamics

Deepak Iyer, Huijie Guan외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 02.

Quantum many-body systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 연속 선상의 상호작용하는 보존의 Lieb-Liniger 모델을 연구하기 위해 Yudson의 접근을 일반화하여, 적분 가능한 시스템에서의 쿨링 동역학에 대한 정확한 형식을 제시한다. 반발력 상호작용의 경우, 초기 상태에 관계없이 시스템은 장기적으로 강한 반발력 기체로 수렴하는 것으로 나타났으며, 흡인 상호작용의 경우 최대 기저 상태가 지배하게 된다. 이 모든 경우에서 시스템은 열적 평형에 도달하지 않으며, 이는 보스-후버드 격자 동역학과 대조되는데, 그 경우 초기 상태가 상호작용의 부호와는 무관하게 장기적 행동을 결정한다.

ABSTRACT

We describe a formulation for studying the quench dynamics of integrable systems generalizing an approach by Yudson. We study the evolution of the Lieb-Liniger model, a gas of interacting bosons moving on the continuous infinite line and interacting via a short range potential. The formalism allows us to quench the system from any initial state. We find that for any value of repulsive coupling independently of the initial state the system asymptotes towards a strongly repulsive gas, while for any value of attractive coupling, the system forms a maximal bound state that dominates at longer times. In either case the system equilibrates but does not thermalize. We compare this to quenches in a Bose-Hubbard lattice and show that there, initial states determine long-time dynamics independent of the sign of the coupling.

연구 동기 및 목표

• 적분 가능한 양자 시스템에서의 쿨링 동역학을 연구하기 위한 일반적인 정확한 형식을 개발하는 것.
• 임의의 초기 상태에서 Lieb-Liniger 모델의 장기적 행동을 분석하는 것.
• 상호작용 보존 시스템에서 열적 평형 없이 평형에 도달하는지 여부를 규명하는 것.
• 연속 공간의 Lieb-Liniger 모델과 이산 격자 보스-후버드 모델의 동역학을 비교하는 것.

제안 방법

• 적분 가능한 시스템에서의 쿨링 동역학에 대한 정확한 형식을 구성하기 위해 Yudson의 접근을 일반화하는 것.
• 무한선상의 단거리 상호작용을 갖는 Lieb-Liniger 모델에 이 형식을 적용하는 것.
• 임의의 초기 상태에서의 시간 진동을 기술하기 위해 정확한 베티 앙사즈 기법을 사용하는 것.
• 반발력 및 흡인 상호작용 영역에서 장기적 근사 행동을 분석하는 것.
• 결과를 보스-후버드 격자 모델의 쿨링 동역학과 비교하여 초기 상태 의존성의 차이를 부각하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Lieb-Liniger 모델의 장기적 동역학은 반발력 상호작용에서 초기 상태에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 Lieb-Liniger 모델의 흡인 영역에서 쿨링 후 도달하는 점근적 상태의 성격은 무엇인가?
• RQ3 임의의 초기 조건 하에서 Lieb-Liniger 모델에서 시스템은 열적 평형 없이 평형에 도달하는가?
• RQ4 Lieb-Liniger 모델의 초기 상태 의존성은 보스-후버드 격자 모델과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 상호작용 커플링의 부호가 장기적 행동의 보편성 결정에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• Lieb-Liniger 모델에서 임의의 반발력 상호작용 강도에 대해, 시스템은 초기 상태에 관계없이 장기적으로 강한 반발력 기체로 수렴한다.
• 임의의 흡인 상호작용에 대해, 시스템은 초기 상태에 관계없이 장기적으로 최대 기저 상태가 지배하게 된다.
• 반발력 및 흡인 영역 모두에서 시스템은 평형에 도달하지만 열적 평형에 도달하지 않으며, 이는 비열적 고정점임을 시사한다.
• Lieb-Liniger 모델과는 달리, 보스-후버드 격자에서의 쿨링 동역학은 상호작용의 부호와는 무관하게 초기 상태에 크게 의존한다.
• 결과는 연속 공간 모델과 격자 모델 간의 상호작용 보존 시스템에서 평형 행동의 근본적인 차이를 보여준다.