[논문 리뷰] Quenches and (Pre)Thermalisation in a mixed Sachdev-Ye-Kitaev Model

Ancel Larzul, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 16.

Quantum many-body systems참고 문헌 34인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 두체상호작용과 일체상호작용가능성이 경쟁하는 혼합 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK4+SYK2) 모델에서 비평형 쿨링 동역학을 다루며, 대규모 N 실시간 Keldysh 장 이론을 사용하여 Dyson 방정식을 해결한다. 느린 가열 동역학을 통한 사전평형화(prethermalization)를 규명하고, 이중 쿨링 프로토콜을 통해 효과적 온도를 페르미 액체에서 비페르미 액체로의 전이 척도 이하 또는 초과하도록 조절할 수 있음을 보여주며, 비평형 양자 상에의 접근 가능성을 제시한다.

ABSTRACT

We study the nonequilibrium quench dynamics of a mixed Sachdev-Ye-Kitaev model, with competing two bodies random interactions leading to maximally chaotic Non-Fermi Liquid dynamics and a single body term which dominates at low temperatures and leads to Fermi liquid behavior. For different quench protocols, including sudden switching of two-body interaction and double quench protocols, we solve the large $N$ real-time Dyson equation on the Keldysh contour and compute the dynamics of Green's functions from which we obtain effective temperature and relaxation rates. We show that the model thermalizes to a finite temperature equilibrium and that depending on the value of the quench parameters the effective temperature can be below or above the Fermi-Liquid to Non-Fermi Liquid crossover scale, which can then be accessed through the nonequilibrium dynamics. We identify quench protocols for which the heating dynamics slow down significantly, an effect that we interpret as a signature of prethermalization.

연구 동기 및 목표

• 경쟁적 상호작용을 가진 혼합 SYK 모델에서의 비평형 열화 및 사전평형화를 이해하기 위해.
• 쿨링 프로토콜이 효과적 온도와 회복 동역학에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 비평형 동역학을 통해 페르미 액체에서 비페르미 액체로의 전이 척도에 접근하기 위해.
• 비평형 동역학을 기술하는 데 있어 실시간 Keldysh와 양자 보르츠만 방정식 접근법을 비교하기 위해.
• 효과적 온도의 쿨링 유도 조절을 통해 비평형 상도를 그려내기 위해.

제안 방법

• 혼합 SYK4+SYK2 모델에 대해 Keldysh 윤곽선 상에서 대규모 N 실시간 Kadanoff-Baym 방정식을 해결한다.
• 비상호작용 SYK2 기저 상태에서 시작하는 급격한 쿨링 프로토콜을 사용한다.
• 일체입자 밴드폭과 이체상호작용 강도를 변화시키는 이중 쿨링 프로토콜을 적용한다.
• 시간에 따라 변하는 그린 함수를 계산하고, 효과적 온도 및 회복 속도를 추출한다.
• 결과를 비추상적 양자 보르츠만 방정식 접근법과 비교한다.
• 페르미 액체와 비페르미 액체 영역 간의 평형 전이 척도와의 관계에서 시스템의 동역학을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혼합 SYK4+SYK2 모델에서의 쿨링 동역학은 페르미 액체에서 비페르미 액체로의 전이 척도에 접근할 수 있는가?
• RQ2 어떤 쿨링 프로토콜이 사전평형화(즉, 느린 가열 동역학)를 유도하는가?
• RQ3 쿨링 후 효과적 온도는 어떻게 변화하며, 이는 전이 척도 이하 또는 초과하도록 조절 가능한가?
• RQ4 Keldysh와 양자 보르츠만 방정식 접근법 간의 일치 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 순수한 SYK2 극한이 통합 가능성을 가진 기준으로서 사전평형화를 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 쿨링 후 시스템은 효과적 온도가 쿨링 매개변수에 의해 조절 가능한 유한온도 평형 상태로 열화된다.
• 이중 쿨링 프로토콜은 가열 동역학을 크게 둔화시키며, 이는 통합 가능한 SYK2 극한에 가까워짐으로써 발생하는 사전평형화를 시사한다.
• 효과적 온도는 페르미 액체에서 비페르미 액체로의 전이 척도 이하 또는 초과하도록 조절 가능하며, 이는 비평형 동역학을 통해 양쪽 영역에 접근 가능함을 의미한다.
• 효과적 온도에서 평가된 비평형 붕괴율은 전이의 특징을 보이며, 이는 그 동역학적 중요성을 확인한다.
• 대규모 N Keldysh 접근법은 비추상적 양자 보르츠만 방정식과 일관된 결과를 도출하며, 이는 방법의 타당성을 검증한다.
• 밴드폭과 상호작용을 동시에 이중 쿨링하면 효과적 온도가 감소하며, 이는 쿨링 동역학을 통해 전이 영역을 탐색할 수 있도록 한다.