[논문 리뷰] An exponentially more efficient optimization algorithm for noisy quantum computers

Marko J. Rančić|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 22인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양자 최적화 알고리즘을 도입하여 QAOA에 비해 지수적으로 적은 큐비트와 양자 연산을 사용해 MaxCut 문제를 해결한다. 하위 그래프 분할 없이 5큐비트 하드웨어에서 32노드 그래프 분할을 수행하며, 그래프 크기 기준으로 최신 기술보다 40% 더 크고, 실제 장치에서는 54.9%의 해 품질을, 시뮬레이터에서는 77.6%의 해 품질을 달성한다.

ABSTRACT

Quantum computers are devices which allow the solution of problems unsolvable to their classical counterparts. As an error-corrected quantum computer is still a decade away the quantum computing community has dedicated much attention to developing algorithms for currently available Noisy Intermediate-Scale Quantum computers (NISQ). Thus far, within NISQ, optimization problems are one of the most commonly studied and are exclusively tackled with the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). This algorithm predominantly computes graph partitions with a maximal separation of edges (MaxCut), but can also be modified to calculate other properties of graphs. Here, I present a novel quantum optimization algorithm which uses exponentially less qubits as compared to the QAOA while requiring a significantly reduced number of quantum operations to solve the MaxCut problem. Such an improved performance allowed me to partition a graphs 32 nodes on publicly available 5 qubit gate-based solid state quantum devices without any preprocessing such as division of the graph into smaller subgraphs. This results represent a 40% increase in graph size as compared to state-of-art experiments on solid state devices such as Google Sycamore. The obtained lower bound is 54.9% on the solution for actual hardware benchmarks and 77.6% on ideal quantum simulators. Furthermore, large-scale optimization problems represented by graphs of a 128 nodes are tackled with quantum simulators, again without any pre-division into smaller subproblems and a lower solution bound of 67.9% is achieved.

연구 동기 및 목표

• 현재 NISQ 장치가 대규모 최적화 문제를 해결하는 데 있어 확장성에 한계를 가지는 문제를 해결하기 위해.
• QAOA에 비해 MaxCut 문제를 해결하기 위해 필요한 큐비트 수와 양자 연산 수를 줄이기 위해.
• 사전 처리(예: 하위그래프 분할) 없이도 큰 그래프를 직접 분할할 수 있도록 하기 위해.
• 실제 양자 하드웨어와 이상적인 시뮬레이터 모두에서 더 높은 해 품질을 달성하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 문제에 특화된 대칭성과 구조를 활용하여 큐비트 요구량을 최소화하는 새로운 변동형 양자 회로 설계를 사용한다.
• 깊이가 감소한 파arameterized 양자 회로를 사용하여 각 최적화 단계에서 필요한 양자 연산 수를 줄인다.
• QAOA의 표준 접근 방식보다 MaxCut 문제를 더 효율적으로 인코딩하는 맞춤형 앤사츠를 활용한다.
• 에너지 기대값을 최소화하도록 변동형 매개변수를 조정하기 위해 고전적 최적화기를 사용한다.
• 그래프 분해를 피하기 위해 전체 그래프를 압축된 양자 회로에 직접 인코딩한다.
• 성능 평가를 위해 초전도 양자 하드웨어와 대규모 양자 시뮬레이터 양쪽 모두에서 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 장치에서 QAOA에 비해 현저히 적은 큐비트로 MaxCut 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ2 양자 연산 수를 줄이면 노이즈가 있는 소규모 양자 하드웨어에서 성능 향상이 이루어지는가?
• RQ3 현재 하드웨어에서 하위그래프 분해 없이도 큰 그래프(예: 32노드 및 128노드)를 분할할 수 있는가?
• RQ4 실제 양자 장치와 이상적인 시뮬레이터에서 이러한 알고리즘의 해 품질은 어느 정도 달성 가능한가?
• RQ5 양자 시뮬레이션을 사용해 더 큰 그래프에 적용했을 때 알고리즘이 성능 면에서 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• 알고리즘은 하위그래프 분할 없이 공개된 5큐비트 초전도 양자 장치에서 32노드 MaxCut 분할을 달성했으며, 이는 이전 최신 기술의 하드웨어 결과 대비 그래프 크기 기준 40% 증가에 해당한다.
• 실제 하드웨어에서 알고리즘은 해 품질의 하한값으로 54.9%를 달성하여 노이즈와 게이트 오류에 강건함을 입증했다.
• 이상적인 양자 시뮬레이터에서 알고리즘은 해 품질로 77.6%를 달성하여 노이즈가 없는 조건에서 강력한 잠재력을 보였다.
• 128노드 그래프의 경우, 사전 처리나 분해 없이도 양자 시뮬레이터를 사용해 해 품질의 하한값으로 67.9%를 달성했다.
• QAOA에 비해 큐비트 수와 양자 연산 수를 지수적으로 줄여 현재 NISQ 하드웨어에서 효율적인 실행을 가능하게 했다.
• 결과적으로 이 알고리즘은 기존 접근 방식의 핵심 한계를 극복하고 NISQ 장치에서 직접적이고 확장 가능한 최적화를 가능하게 함을 보여주었다.