[논문 리뷰] Approximation of a Fractional Order System by an Integer Order Model Using Particle Swarm Optimization Technique

Deepyaman Maiti, Amit Konar|ArXiv.org|2008. 11. 01.

Advanced Control Systems DesignEngineering참고 문헌 10인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 분수계수 시스템을 정수계수 모델을 사용하여 근사화하는 데 새로운 방법을 제안한다. 입자군집최적화(PSO)를 통해 분수계수 시스템의 응답과 정수계수 모델의 출력 간 제곱오차의 합을 최소화함으로써, PSO 알고리즘은 높은 정확도의 정수계수 근사 모델을 효율적으로 식별한다. 이는 제어 응용 분야에서 시스템 식별에 있어 뛰어난 성능을 보여준다.

ABSTRACT

System identification is a necessity in control theory. Classical control theory usually considers processes with integer order transfer functions. Real processes are usually of fractional order as opposed to the ideal integral order models. A simple and elegant scheme is presented for approximation of such a real world fractional order process by an ideal integral order model. A population of integral order process models is generated and updated by PSO technique, the fitness function being the sum of squared deviations from the set of observations obtained from the actual fractional order process. Results show that the proposed scheme offers a high degree of accuracy.

연구 동기 및 목표

• 실제 과정이 분수계수 동역학을 나타내는 것을 고려할 때, 전통적인 정수계수 제어 모델을 사용하여 이를 모델링하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 분수계수 시스템을 정수계수 전달함수로 근사화하기 위한 체계적이고 계산 효율적인 방법을 개발하기 위해.
• 메타휴리스틱 최적화를 활용하여 제어 이론에서의 시스템 식별 정확도를 향상시키기 위해.
• 실제 분수계수 시스템 응답과 근사된 정수계수 모델 간 오차를 최소화하는 데서 PSO의 효과성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 분수계수 시스템의 잠재적 근사 모델을 나타내기 위해 후보 정수계수 전달함수의 집단을 초기화한다.
• 입자군집최적화(PSO) 알고리즘을 사용하여 이들의 매개수를 반복적으로 갱신하여 적합도 함수를 최소화한다.
• 적합도 함수는 실제 분수계수 시스템과 후보 정수계수 모델 간 주파수 도메인 또는 시간 도메인 응답 간 제곱편차의 합으로 정의된다.
• 알고리즘은 관측된 데이터 포인트 집합에서 원래 시스템과의 응답 유사도를 기반으로 각 후보 모델의 성능을 평가한다.
• PSO 알고리즘이 오차 지표를 최소화하는 정수계수 모델 매개수 조합을 식별할 때 수렴이 이루어진다.
• 최종 모델은 가장 낮은 적합도 값을 기록한 모델을 선택함으로써 결정되며, 이는 분수계수 시스템의 최고 근사 모델을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입자군집최적화(PSO)와 같은 집단 기반 메타휴리스틱이 분수계수 시스템을 정수계수 모델로 효과적으로 근사화할 수 있는가?
• RQ2 PSO는 분수계수 시스템의 주파수 또는 시간 응답과 그 정수계수 근사 모델 간 오차를 얼마나 정확히 최소화할 수 있는가?
• RQ3 伝통적인 시스템 식별 기법과 비교할 때 PSO 기반 근사 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ4 다양한 유형의 분수계수 시스템에 대해 PSO 기반 접근법은 얼마나 강인한가?

주요 결과

• PSO 기반 방법은 정수계수 모델을 사용하여 분수계수 시스템을 매우 높은 정확도로 근사화한다.
• 제곱편차의 합에 기반한 적합도 함수는 PSO 알고리즘을 최적의 매개수 설정으로 이끄는 데 효과적으로 기여한다.
• 제안된 방법은 정확한 정수계수 근사 모델을 식별하는 데 있어 뛰어난 수렴성과 안정성을 보여준다.
• 결과는 PSO가 분수계수 동역학을 포함한 시스템 식별 과제에 실현 가능하고 효과적인 최적화 기법임을 확인한다.