[논문 리뷰] Are Bitcoin Bubbles Predictable? Combining a Generalized Metcalfe's Law and the LPPLS Model

Spencer Wheatley, Didier Sornette외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 15.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 기본 가치 평가를 위한 일반화된 메트칼프의 법칙과 LPPLS 모델을 융합한 하이브리드 모델을 제안한다. 이 모델은 2013년 이후 네 차례의 명백한 버블을 식별하며, 군중 심리와 긍정적 피드백에 의해 촉발되는 초초기 가격 상승이 사전에 LPPLS를 통해 예측 가능하다는 것을 보여준다. 이때 실제 조정 시점이 항상 신뢰구간 내에 포함된다.

ABSTRACT

We develop a strong diagnostic for bubbles and crashes in bitcoin, by analyzing the coincidence (and its absence) of fundamental and technical indicators. Using a generalized Metcalfe's law based on network properties, a fundamental value is quantified and shown to be heavily exceeded, on at least four occasions, by bubbles that grow and burst. In these bubbles, we detect a universal super-exponential unsustainable growth. We model this universal pattern with the Log-Periodic Power Law Singularity (LPPLS) model, which parsimoniously captures diverse positive feedback phenomena, such as herding and imitation. The LPPLS model is shown to provide an ex-ante warning of market instabilities, quantifying a high crash hazard and probabilistic bracket of the crash time consistent with the actual corrections; although, as always, the precise time and trigger (which straw breaks the camel's back) being exogenous and unpredictable. Looking forward, our analysis identifies a substantial but not unprecedented overvaluation in the price of bitcoin, suggesting many months of volatile sideways bitcoin prices ahead (from the time of writing, March 2018).

연구 동기 및 목표

• 비트코인의 시장 안정성 평가를 위해 기본 가치 평가와 기술적 버블 탐지 기법을 융합한 진단 프레임워크를 개발한다.
• 비트코인의 가격이 네트워크 기반 기본 가치에서 벗어나는 지표가 사기적 버블을 나타내는가를 검증한다.
• LPPLS 모델이 비트코인 가격 기록에서 버블 붕괴 시점을 예측하는 데 얼마나 유용한가를 평가한다.
• 비트코인의 현재 시장 평가가 네트워크 효과에서 유도된 기본 가치와 비교해 어떻게 되어 있는지 평가한다.
• 가격 및 사용자 증가 패턴에서 관찰 가능한 패tern을 바탕으로 실제 붕괴 이전에 시장 붕괴의 가능성을 사전에 경고할 수 있는가를 제공한다.

제안 방법

• 비트코인의 활성 사용자 수를 기반으로 일반화된 메트칼프의 법칙을 유도하여 네트워크 규모에 기반한 기본 가격을 추정한다.
• 시장 가격과 메트칼프 기반 기본 가치의 비율을 계산하여 과잉 평가 및 버블 형성 여부를 식별한다.
• 시장 가격 대 메트칼프 기반 기본 가치 비율에 대해 로그-주기적 거품 법칙 상승(LPPLS) 모델을 적용하여 초초기 가격 상승 패턴을 탐지한다.
• 프로파일 리스크 추정을 사용하여 LPPLS 모델의 매개변수(a, b, c, d, w, m, t_c)를 피팅하고, 임계 시간 t_c에 대한 95% 신뢰구간을 계산한다.
• 유사한 하이퍼볼릭 거듭제곱 법칙 모델과의 비교를 위해 우도 비율 검정을 수행하여 로그-주기적 행동이 존재하는지를 검증한다.
• 데이터가 축적됨에 따라 t_c의 추정 시점과 정확도를 평가함으로써 모델의 예측 성능을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비트코인의 가격이 네트워크 기반 기본 가치에서 벗어나는 지표를 신뢰성 있게 사기적 버블로 식별할 수 있는가?
• RQ2 관찰 가능한 가격 패턴을 바탕으로 LPPLS 모델이 비트코인 가격 조정의 시점을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 비트코인의 현재 시장 가격은 활성 사용자 증가에서 도출된 기본 가치와 비교해 어떻게 되어 있는가?
• RQ4 비트코인에서 관측된 버블 패턴은 초초기 성장과 로그-주기적 진동과 같은 보편적 동역학과 일치하는가?
• RQ5 모델은 실제 붕괴가 발생하기 이전에 안정성 상실의 신뢰할 수 있는 사전 경고를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 비트코인 가격 기록에서 네 차례의 명백한 버블이 식별되었으며, 각 버블은 메트칼프 기반 기본 가치에서 시장 가격이 뚜렷하고 지속적인 이탈을 보였다.
• LPPLS 모델은 네 차례의 버블 모두에 대해 일관되고 신뢰할 수 있는 사전 경고를 제공했으며, 추정된 임계 시간(t_c)과 95% 신뢰구간이 실제로 발생한 조정 일자를 둘러싸고 있었다.
• 우도 비율 검정을 통해 세 차례의 버블에 대해(LPPLS 모델의 p-값 < 0.05) LPPLS 모델이 단순한 하이퍼볼릭 거듭제곱 법칙 모델보다 우수하다는 것이 확인되었으며, 이는 로그-주기적 행동이 존재함을 시사한다.
• 모델는 t_c 근처에서 높은 붕괴 위험도를 추정했으며, 임계 시간에 가까워질수록 시장의 취약성이 점점 커지는 것으로 나타났다.
• 현재 비트코인의 시가총액은 기본 네트워크 가치 기반으로 약 220억~440억 달러로 추정되며, 이는 4배의 하락 조정 가능성을 암시한다.
• 분석 결과 비트코인은 과잉 평가 상태에서 시장가 조정을 겪는 데 수개월에 걸쳐 변동성 높은 횡보 움직임을 보일 가능성이 높다는 것이 제기된다.