[논문 리뷰] Topological recognition of critical transitions in time series of cryptocurrencies

Marian Gidea, Daniel Goldsmith외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 03.

Topological and Geometric Data Analysis참고 문헌 56인용 수 62

한 줄 요약

논문은 토폴로지 데이터 분석(TDA) 파이프라인과 k-평균 클러스터링을 결합하여 암호화폐 시계열의 임계 전이의 조기 경고 신호를 탐지하고, 2017-2018 붕괴 이전 네 가지 주요 코인에서 시연된 것.

ABSTRACT

We analyze the time series of four major cryptocurrencies (Bitcoin, Ethereum, Litecoin, and Ripple) before the digital market crash at the end of 2017 - beginning 2018. We introduce a methodology that combines topological data analysis with a machine learning technique -- $k$-means clustering -- in order to automatically recognize the emerging chaotic regime in a complex system approaching a critical transition. We first test our methodology on the complex system dynamics of a Lorenz-type attractor, and then we apply it to the four major cryptocurrencies. We find early warning signals for critical transitions in the cryptocurrency markets, even though the relevant time series exhibit a highly erratic behavior.

연구 동기 및 목표

• TDA가 노이즈가 많고 비정상적 시계열인 암호화폐에서 다가오는 임계 전이를 식별할 수 있는지 조사한다.
• 지연 좌표 매핑과 지속성 풍경을 통해 시계열 데이터를 토폴로지 요약으로 변환하는 파이프라인을 개발한다.
• 감지된 패턴에서 충돌 전에 토폴로지적으로 구별되는 체제를 자동으로 인식하기 위해 비지도 학습을 사용한다.
• 궤도 참조 시스템과 2016–2018년의 실제 암호화폐 데이터에 대해 접근법을 검증한다.]
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제안 방법

• 시계열을 시간 지연 좌표를 사용해 임베딩하여 위상 공간을 재구성한다.
• 임베딩된 데이터에서 시계열-가변 포인트 구름을 생성하기 위해 슬라이딩 윈도를 적용한다.
• Vietoris-Rips 여과를 구성하고 지속적 호모로지를 계산하며 1차 특징에 초점을 맞춘다.
• 지속성 다이어그램을 지속성 풍경으로 변환하고 L1 노름을 토폴로지 피처 시계열로 측정한다.
• L1-노름 시계열을 로그 가격 및 로그 수익률과 결합하여 k-평균 클러스터링을 수행해 토폴로지적으로 구별되는 체제를 식별한다.
• 짧은 윈도우를 사용해 위상 변화와 잠재적 전이를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TDA에서 도출된 특징(지속성 풍경)이 금융 시계열의 체제 변화에 대한 조기 신호를 제공할 수 있는가?
• RQ2 로그 가격, 로그 수익률, L1-노름을 결합한 특징에 대한 k-평균 클러스터가 암호화폐 붕괴에 앞서 토폴로지적으로 구별되는 체제를 드러내는가?
• RQ3 지속성 풍경의 L1-노름은 매우 노이즈가 많고 비정상적인 데이터에서 전이 신호를 내기에 충분히 강건한가?
• RQ4 방법론은 혼돈 참조 시스템과 실제 암호화폐 데이터 모두에서 어떻게 작동하는가?
• RQ5 임계 시점 동안 토폴로지 변화와 관찰된 로그 수익률 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 파이프라인은 시뮬레이션된 노이즈가 많은 혼돈 시스템에서 임계 전이 이전의 지속성 풍경 L1-노름의 상당한 변화를 감지한다.
• 노이즈가 없는 로렌츠형 시스템은 L1-노름에서 전이 전 신호가 거의 보이지 않는 반면, 노이즈가 있는 시스템은 분기 이전에 급격한 증가를 보인다.
• 암호화폐 데이터에서 L1-노름은 붕괴 직전에 정점에 도달하는 경향이 있으며 차분의 동적이 증가하는 모습을 보여 조기 신호를 시사한다.
• 로그 가격, 로그 수익률 및 L1-노름에 대한 k-평균 클러스터링은 붕괴에 앞선 토폴로지적으로 구별되는 체제에 대응하는 클러스터를 제공한다.
• 이 방법은 짧은 윈도우와 비정상 데이터에서도 토폴로지 신호를 추출할 수 있음을 보여주며 금융 시장에 대한 조기 경고 프레임워크를 제시한다.