[논문 리뷰] Are the contemporary financial fluctuations sooner converging to normal?

Stanisław Drożdż, Jarosław Kwapień외 3명|ArXiv.org|2002. 08. 12.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 1인용 수 11

한 줄 요약

이 연구는 1998–1999년 미국(Dow Jones) 및 독일(DAX) 주식시장의 고빈도 주가 데이터를 재분석하여, 재무 수익률 분포가 이전의 1994–1995년 기간보다 정규분포로 수렴하는 속도가 빠르게 되었는지 테스트한다. 틱 단위 수익률을 사용하여, 특히 DAX에서 정규분포로의 수렴 속도가著로 빨라지고, 변동성 자기상관의 감쇠 속도가 빨라짐을 발견하여, 시간이 지남에 따라 정보 처리 능력 향상으로 인한 시장 효율성 향상이 나타남을 시사한다.

ABSTRACT

Based on the tick-by-tick price changes of the companies from the U.S. and from the German stock markets over the period 1998-99 we reanalyse several characteristics established by the Boston Group for the U.S. market in the period 1994-95, which serves to verify their space and time-translational invariance. By increasing the time scales we find a significantly more accelerated crossover from the power-law (alpha approximately 3) asymptotic behaviour of the distribution of returns towards a Gaussian, both for the U.S. as well as for the German stock markets. In the latter case the crossover is even faster. Consistently, the corresponding autocorrelation functions of returns and of the time averaged volatility also indicate a faster loss of memory with increasing time. This route towards efficiency may reflect a systematic increase of the information processing when going from past to present.

연구 동기 및 목표

• 1990년대 후반에 비해 1990년대 중반에 비해 재무 수익률 분포가 정규분포로 수렴하는 속도가 더 빠른지 테스트하기 위해.
• 금융시장의 정형화된 사실들(특히 비율 법칙 꼬리 행동과 변동성 자기상관)의 시간 이동 불변성을 평가하기 위해.
• 최근 동일한 기간 동안 미국과 독일 주식시장의 역학을 비교하여 효율성 측면에서의 시장 간 차이를 평가하기 위해.
• 현대 시장에서 정보 처리의 품질 향상이 정규분포로의 수렴 속도를 가속화하고 변동성의 장기 기억성을 감소시키는지 조사하기 위해.
• 관찰된 변화가 체계적 시장 효율성 향상의 결과인지 확인하고, 이는 위험 모델링 및 옵션 가격 책정에 어떤 영향을 미치는지 결정하기 위해.

제안 방법

• 1998–1999년 동안 30개의 DJIA 및 30개의 DAX 기업의 틱 단위 가격 변화를 분석하여, 임의의 사건을 제거하기 위해 필터링된 TAQ 데이터를 사용한다.
• 다양한 시간 스케일(1분에서 몇 일까지)에서 정규화된 수익률 분포를 구성하여, 비율 법칙(α ≈ 3)에서의 이탈과 정규분포로의 수렴 정도를 평가한다.
• 대형, 중형, 소형 주식의 그룹에 대해 시간 평균 변동성 v(Δt)를 계산하여 확산 행동과 초초기확산에서 정상 확산으로의 전이를 연구한다.
• 다양한 시간 스케일에서 수익률과 변동성의 자기상관 함수를 비교하여 기억 상실과 감쇠 속도를 정량화한다.
• DJIA에 대해 가격 가중 지수 근사와 소형주식에 대해 확장된 지수를 적용하여 짧은 시간 스케일에서 통계적 탄탄함을 유지한다.
• 다양한 시장 자본화 그룹과 시간 스케일에서 결과의 유의미성을 검증하기 위해 통계 분석을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1994–1995년과 비교해 1998–1999년 동안 재무 수익률 분포가 정규분포로 수렴하는 속도가 빨라졌는가?
• RQ2 더 최근 기간에서 수익률과 변동성의 자기상관 함수가 더 빨리 감쇠하는가? 이는 기억 감소와 더 높은 시장 효율성을 의미하는가?
• RQ3 1998–1999년 기간 동안 독일 DAX의 수익률 분포 특성은 미국 DJIA와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 거래 빈도와 정보 처리 품질 향상이 관찰된 정규분포 수렴 속도 향상에 어느 정도 기여하는가?
• RQ5 관찰된 추세는 체계적 시장 효율성 향상과 일치하는가? 이는 위험 추정 및 옵션 가격 책정 모델에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 미국과 독일 시장 양측에서 수익률 분포가 1998–1999년에 1994–1995년에 비해 비율 법칙 꼬리(α ≈ 3)에서 정규분포로의 이탈 속도가著로 빨라짐을 보였다.
• DAX의 경우 DJIA보다도 정규분포로의 수렴 속도가 더 빠르며, 이는 더 빠른 지방 꼬리 감소를 의미한다.
• 1998–1999년 동안 수익률과 변동성의 자기상관 함수가 시간 스케일이 증가함에 따라 더 빠르게 감쇠되며, 기억 상실 속도가 빨라지고 장기 의존성이 감소함을 시사한다.
• 시간 평균 변동성 v(Δt)는 대형주식의 경우 약 5–6분, 중형주식의 경우 약 20분 정도의 짧은 시간 스케일에서 초초기확산에서 정상 확산으로의 전이가 이루어지며, 이는 더 빠른 수렴과 일치한다.
• DAX는 DJIA보다 평균 거래 빈도가 낮음(1분당 약 1회)에도 불구하고, 상관관계 감쇠 속도가 더 빠르고 정규분포로의 수렴도 이른 시점에 이루어지며, 이는 거래 빈도 외의 요인이 작용하고 있음을 시사한다.
• 결과는 시간이 지남에 따라 시장 효율성이 체계적으로 향상되었음을 시사하며, 이는 정보 처리 능력 향상으로 인한 것으로 보이며, 정규분포 가정 하에 위험 모델링 및 옵션 가격 책정에 영향을 미칠 수 있다.