[논문 리뷰] Artificial neural network approach for turbulence models: A local framework

Chenyue Xie, Xiangming Xiong외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 25.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 79인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 곡면 벽을 고려한 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 미폐쇄 항목을 재구성하기 위해 벽에 수직인 국소 좌표계를 사용하는 국소 인공신경망(LANN) 프레임워크를 제안한다. LANN 모델은 사전 분석에서 상관계수 >0.96를 달성하고, DNS에 비해 평균 속도, 벽 항력 응력, 압력을 18% 이내의 오차로 예측하며, 2,800에서 37,000까지의 레이놀즈 수 범위에서 스파울라-올마라 모델을 능가한다.

ABSTRACT

A local artificial neural network (LANN) framework is developed for turbulence modeling. The Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) unclosed terms are reconstructed by artificial neural network (ANN) based on the local coordinate system which is orthogonal to the curved walls. We verify the proposed model for the flows over periodic hills. The correlation coefficients of the RANS unclosed terms predicted by the LANN model can be made larger than 0.96 in an a priori analysis, and the relative error of the unclosed terms can be made smaller than 18%. In an a posteriori analysis, detailed comparisons are made on the results of RANS simulations using the LANN and Spalart-Allmaras (SA) models. It is shown that the LANN model performs better than the SA model in the prediction of the average velocity, wall-shear stress and average pressure, which gives the results that are essentially indistinguishable from the direct numerical simulation (DNS) data. The LANN model trained in low Reynolds number Re = 2800 can be directly applied in the cases of high Reynolds numbers Re = 5600, 10595, 19000, 37000 with accurate predictions. Furthermore, the LANN model is verified for flows over periodic hills with varying slopes. These results suggest that the LANN framework has a great potential to be applied to complex turbulent flows with curved walls.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 곡면 벽을 가진 흐름에서 RANS의 미폐쇄 항목을 정확히 재구성할 수 있는 데이터 기반 난류 모델링 프레임워크를 개발하는 것.
• 고정밀도 DNS 데이터로 훈련된 인공신경망을 활용해 스파울라-올마라 모델과 같은传통적 RANS 모델을 개선하는 것.
• 재훈련 없이도 넓은 레이놀즈 수 범위에서 훈련된 모델의 일반화를 가능하게 하는 것.
• 다양한 언덕 기하구조와 벽 곡률을 가진 흐름에서 모델의 견고성을 검증하는 것.
• 국소 좌표계를 사용해 비등방성 난류 응력 학습을 향상시킬 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• LANN 프레임워크는 곡면 벽에 수직인 국소 좌표계를 사용하여 유동 기울기와 응력 성분을 표현함으로써 기하학적 일관성을 향상시킨다.
• 난류 응력과 난류 열류 항목(τij 및 Qj)은 DNS 데이터로 훈련된 완전 연결형 전방향 신경망을 사용하여 재구성된다.
• 모델의 입력에는 평균 속도 기울기, 압력, 국소 벽 곡률이 포함되어 비국소 난류 효과의 국소 모델링이 가능해진다.
• 모델은 압축성 유동에 대한 DNS 데이터를 기반으로 한 지도 학습 방식으로 훈련되며, Re = 2,800에서 주기적인 언덕 위를 흐르는 유동에 대해 수행된다.
• 사전 분석은 유동장에서 직접적으로 미폐쇄 항목을 재구성할 수 있는 네트워크 능력을 평가하며, 사후 분석은 LANN 폐쇄를 사용한 RANS 시뮬레이션을 테스트한다.
• 프레임워크는 파브르-평균 변수를 사용하고 RANS 방정식의 보존 법칙을 유지함으로써 물리적 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 곡면 벽을 가진 흐름에서 국소 신경망 프레임워크가 RANS의 미폐쇄 항목을 정확히 재구성할 수 있는가?
• RQ2 기준 모델 대비 LANN 모델이 레이놀즈 응력과 열류 예측에서 사전 분석에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 Re = 2,800에서 훈련된 LANN 모델이 재훈련 없이도 높은 레이놀즈 수 흐름(Re = 5,600에서 37,000)으로 일반화되는가?
• RQ4 분리 흐름에서 LANN 모델이 평균 속도, 벽 항력 응력, 압력을 예측하는 데 있어 스파울라-올마라 모델보다 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ5 다양한 경사각을 가진 다양한 언덕 기하구조에서 LANN 모델이 정확도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 사전 분석에서 LANN 모델은 예측된 값과 DNS로 재구성된 RANS의 미폐쇄 항목 간 상관계수 >0.96를 달성한다.
• 사전 평가에서 미폐쇄 항목의 상대 오차는 18% 이내로 유지되어 응력 재구성의 높은 정밀도를 나타낸다.
• 사후 RANS 시뮬레이션에서 LANN 모델은 DNS 데이터와 거의 구분되지 않을 정도로 평균 속도, 벽 항력 응력, 평균 압력을 정확하게 예측한다.
• Re = 2,800에서 훈련된 LANN 모델은 Re = 5,600, 10,595, 19,000, 37,000에서의 유동장을 일관된 정확도로 예측하여 강력한 일반화 능력을 입증한다.
• 모든 사후 평가 지표에서 LANN 모델은 스파울라-올마라 모델을 능가하며, 특히 유동 분리 및 재접촉 특징을 잘 포착하는 데서 두각을 나타낸다.
• 다양한 언덕 기하구조의 기울기에서 모델은 높은 정확도를 유지하여 복잡한 벽에 둘러싸인 난류 흐름에 대한 견고성을 확인한다.