[논문 리뷰] Asymptotic state of many-body open quantum systems under time-periodic modulations

M. Hartmann, Dario Poletti외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 13.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 환경과 결합된 주기적으로 구동되는 many-body 양자 시스템의 점점 수렴하는 비평형 상태를 기술하기 위해 소산성 Floquet 맵을 도입한다. 시스템이 시간 주기적인 밀도 연산자로 수렴함을 보이며, 상호작용이 양자 상태의 구조를 변화시키는 분기 전이를 유도함으로써, 시간에 따라 변하는 동역학을 기반으로 한 스트로보스코픽 효과적 생성자를 식별할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The asymptotic state of a periodically driven many-body quantum system in contact with an environment is investigated. The combined action of the driving and the environment steers the system towards a state being characterized by a time-periodic density operator. To compute this asymptotic non-equilibrium state at stroboscopic instants of time, we introduce the dissipative Floquet map, find the stroboscopic density operator as its eigen-operator and demonstrate how particle interactions affect properties of the density operator. We illustrate the idea with a periodically rocked open Bose-Hubbard dimer and discuss the relations between the interaction-induced bifurcation transitions in a mean-field dynamics and changes in the characteristics of the quantum many-body state. We argue that Floquet maps can provide insight into the system relaxation towards its asymptotic state and may help to identify the stroboscopic time-independent generator mimicking the action of the original time-dependent one.

연구 동기 및 목표

• 주기적으로 구동되는 개방 양자 many-body 시스템의 장기적 거동을 이해하기 위해.
• 구동과 환경 영향이 결합된 조건에서 점점 수렴 상태를 시간 주기적인 밀도 연산자로 식별하기 위해.
• 소산성 Floquet 맵을 통해 스트로보스코픽 프레임워크를 개발하여 비평형 양자 시스템의 안정화 동역학을 분석하기 위해.
• 상호작용이 점점 수렴하는 양자 상태의 구조와 분기 전이에 어떻게 영향을 미치는지 탐구하기 위해.

제안 방법

• 소산성 Floquet 맵의 수학적 체계를 도입하여 주기적으로 구동되는 개방 시스템에서 밀도 연산자의 스트로보스코픽 진화를 기술한다.
• 점점 수렴 상태는 소산성 Floquet 맵의 가장 큰 고유값에 해당하는 고유연산자로 식별된다.
• 평균장 분석을 통해 주기적인 구동 조건 하에서 시스템의 동역학에서 발생하는 분기 전이를 연구한다.
• Bose-Hubbard 이중체 모델을 구체적인 예시로 사용하여 상호작용에 의해 유도되는 점점 수렴 상태의 변화를 설명한다.
• 이 방법을 통해 원래의 시간 주기적 Liouvillian의 작용을 모방하는 스트로보스코픽 시간 불변 생성자를 식별할 수 있다.
• 해석적 및 수치적 기법을 적용하여 고유연산자를 계산하고 양자 상태의 전이를 추적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주기적으로 구동되는 개방 양자 many-body 시스템의 점점 수렴 상태는 평형 상태와 어떻게 다를까?
• RQ2 입자 상호작용은 점점 수렴 밀도 연산자에서 분기 전이를 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 소산성 Floquet 맵은 점점 수렴 상태로 향하는 안정화 동역학을 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ4 구동과 소산의 상호작용에서 시간 주기적인 점점 수렴 밀도 연산자가 어떻게 발생하는가?
• RQ5 시간 주기적인 동역학을 효과적으로 기술할 수 있는 스트로보스코픽 시간 불변 생성자를 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 시스템의 점점 수렴 상태는 주기적인 구동과 환경 결합의 공통 작용으로 인해 시간 주기적인 밀도 연산자로 특징지어진다.
• 소산성 Floquet 맵은 점점 수렴 상태를 그 주요 고유연산자로 성공적으로 식별하여 비평형 동역학의 스트로보스코픽 분석을 가능하게 한다.
• Bose-Hubbard 이중체 모델에서의 상호작용은 평균장 동역학에서 분기 전이를 유도하며, 이는 many-body 밀도 연산자의 구조적 변화로 반영된다.
• 스트로보스코픽 시간 불변 생성자는 소산성 Floquet 맵에서 유도될 수 있으며, 시간 주기적 동역학의 단순화된 기술을 제공한다.
• 이 프레임워크는 마코프 근사 이외의 범위에서 구동되는 개방 양자 시스템의 안정화 및 비평형 정상 상태를 체계적으로 분석할 수 있는 방법을 제공한다.