[논문 리뷰] B and Bs semileptonic decay form factors with NRQCD/HISQ quarks

Chris Bouchard, G. Peter Lepage외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 23인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 MILC $2+1$ 동적 asqtad 격자 격자에 대해 $B \to K\ell\ell$ 반레프톤 붕괴 형상 인자에 대한 최초의 비구속된 격자 QCD 계산을 제시한다. 하중자에 대해 NRQCD를, 경량 쿼크에 대해 HISQ를 사용하며, 모델에 의존하지 않는 $z$-확장 외삽과 $\overline{\rm MS}$ 체계로의 매칭을 통해 고정밀도 형상 인자를 확보하여 체계적 오차를 감소시켰다. 이는 표준 모형 예측의 향상과 새로운 물리 현상에 대한 제약 조건을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We discuss our ongoing effort to calculate form factors for several B and Bs semileptonic decays. We have recently completed the first unquenched calculation of the form factors for the rare decay B -> K ll. Extrapolated over the full kinematic range of q^2 via model-independent z expansion, these form factor results allow us to calculate several Standard Model observables. We compare with experiment (Belle, BABAR, CDF, and LHCb) where possible and make predictions elsewhere. We discuss preliminary results for Bs -> K l nu which, when combined with anticipated experimental results, will provide an alternative exclusive determination of |Vub|. We are exploring the possibility of using ratios of form factors for this decay with those for the unphysical decay Bs -> eta_s as a means of significantly reducing form factor errors. We are also studying B -> pi l nu, form factors for which are combined with experiment in the standard exclusive determination of |Vub|. Our simulations use NRQCD heavy and HISQ light valence quarks on the MILC 2+1 dynamical asqtad configurations.

연구 동기 및 목표

• 비구속 QCD를 사용하여 $B \to K\ell\ell$ 반레프톤 붕괴 형상 인자를 계산함으로써, 희귀한 $b \to s$ 전이를 통한 표준 모형 검증과 새로운 물리 현상 탐색에 핵심적인 입력 자료를 제공한다.
• NRQCD 중량 쿼크에서 기인하는 매칭 오차를 최소화하기 위해 $B_s \to K\ell\nu$ 형상 인자와 $B_s \to \eta_s$ 형상 인자의 비율을 사용하여 $B_s \to K\ell\nu$ 형상 인자의 체계적 오차를 감소시킨다.
• 고급 격자 기법을 사용하여 $B \to \pi\ell\nu$, $B_s \to D_s\ell\nu$, $B \to D\ell\nu$ 형상 인자를 계산함으로써 $|V_{ub}|$ 및 $|V_{cb}|$ 결정의 정밀도를 향상시킨다.
• 형상 인자 비율에서 유래하는 대규모 상관 데이터 세트를 다룰 수 있는 새로운 피팅 방법을 개발하여 배타적 $B$ 붕괴에서 신뢰할 수 있는 오차 전파를 가능하게 한다.
• NRQCD 중량 쿼크를 사용한 $B_s \to K\ell\nu$ 형상 인자를 기반으로 $b \to u$ 현재의 매칭 인자를 비파erturbative 방식으로 결정한다.

제안 방법

• 해양 쿼크 수가 $N_f=2+1$인 MILC $2+1$ 동적 asqtad 양자장 격자 구성에서 $B$ 및 $B_s$ 반레프톤 붕괴를 시뮬레이션한다.
• 가장자 쿼크에 대해 NRQCD 작용을, 경량 및 스트랭지 가령 쿼크에 대해 HISQ 작용을 사용하여 고정밀도 중량 쿼크 및 경량 쿼크 역학을 가능하게 한다.
• 로컬 및 스마earing된 원천, 다양한 운동량, 다양한 현재($V_0$, $V_k$, $T_{\mu\nu}$)를 사용한 베이지안 피팅을 통해 두점 및 세점 상관 함수에서 행렬 원소를 추출한다.
• 부분적으로 구속된 초점 이론의 고차항($\mathcal{O}(a^2)$, $\mathcal{O}(a^4)$, 해석적 항 포함)을 사용한 고차항 부분적 구속 초점 이론을 통해 카이랄 및 연속 극한 외삽을 수행한다. 이는 이산화 및 맛 파괴 효과를 고려하기 위함이다.
• 형상 인자를 전체 $q^2$ 범위로 외삽하기 위해 모델에 의존하지 않는 $z$-확장과 BCL 매개변수화를 사용하여 단위성과 매끄러운 행동을 보장한다.
• 일차 순서 무질서 HISQ 양자역학적 이론을 사용하여 $\mathcal{O}(\alpha_s, 1/(am_b), \Lambda_{\rm QCD}/m_b)$ 수준에서 격자 행렬 원소를 $\overline{\rm MS}$ 체계로 매칭한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 $q^2$ 범위에서 $B \to K\ell\ell$ 형상 인자는 무엇이며, Belle, BABAR, CDF, LHCb의 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 $B_s \to K\ell\nu$ 형상 인자와 $B_s \to \eta_s$ 형상 인자의 비율이 $|V_{ub}|$ 결정에서 체계적 오차를 상당히 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 $B \to \pi\ell\nu$ 및 $B \to D\ell\nu$ 형상 인자는 어떻게 $|V_{ub}|$ 및 $|V_{cb}|$의 배타적 결정을 향상시키는가?
• RQ4 수정된 $z$-확장과 딱딱한 파이온 초점 이론은 고 $q^2$ 영역에서 형상 인자의 외삽을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 $b$ 쿼크 스메어링, 개선된 스케일 결정, 무작위 벽 원천이 $B \to \pi\ell\nu$ 형상 인자 계산의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 전체 $q^2$ 범위에서 $B \to K\ell\ell$ 형상 인자를 계산한 최초의 비구속 격자 QCD 계산이 완료되었으며, $z$-확장과 일관된 결과를 도출하여 Belle, BABAR, CDF, LHCb의 실험 데이터와 일치한다.
• $B \to K\ell\ell$ 형상 인자 결과를 바탕으로 표준 모형 관측량을 계산하였으며, 이로 인해 $b \to s$ 전이에서 새로운 물리 현상에 대한 이론적 불확실성이 감소하여 더 강력한 제약 조건이 가능해졌다.
• $B_s \to K\ell\nu$ 및 $B_s \to \eta_s$ 형상 인자에 대한 초도 결과는 강한 상관관계를 보이며, 이 비율을 사용해 $|V_{ub}|$ 결정에서 매칭 오차를 제거할 수 있음을 뒷받침한다.
• NRQCD 중량 쿼크를 사용한 $B_s \to K\ell\nu$와 HISQ 중량 쿼크를 사용한 $B_s \to \eta_s$를 조합함으로써, $B \to \pi\ell\nu$의 $b \to u$ 현재의 매칭 인자를 비파erturbative 방식으로 결정할 수 있었다. 이는 $B \to \pi\ell\nu$ 계산에 있어 핵심적인 요소이다.
• $z$-확장 외삽을 통해 형상 인자를 고정밀도로 도출하였으며, 여러 피팅 체계(수정된 $z$-확장 포함)에서 일관된 결과를 얻었다.
• 이 연구는 $B \to \pi\ell\ell$를 향후 새로운 물리 현상 탐색에 유망한 채널로 식별하였으며, 스칼라, 벡터, 텐서 형상 인자 계산에 대한 최초의 격자 결과가 가능성을 보여주었다.