[논문 리뷰] A lattice calculation of B -> K(*) form factors

Zhaofeng Liu, Stefan Meinel외 4명|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 4인용 수 21

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 물리적 $b$ 쿼크 질량에서 보간을 거치지 않고 직접 계산할 수 있도록, 비압착 $2+1$-플레버 동적 페르미온과 $b$ 쿼크에 대한 비상대론적 양자역학을 사용하여 $B\to K^{(*)}$ 형상 인자의 처음 원리적 계산을 제시한다. 예비 결과는 동시에 2점 및 3점 함수를 베이지안 피팅하여 안정적인 형상 인자를 도출하였으며, $q^2=0$에서 $T(0) = 0.168(29)$를 B-K 안자수를 사용하여 추출하였다. 이는 이전의 압착 계산 대비 정밀도 향상을 보였다.

ABSTRACT

Lattice QCD can contribute to the search for new physics in b -> s decays by providing first-principle calculations of B -> K(*) form factors. Preliminary results are presented here which complement sum rule determinations by being done at large q^2 and which improve upon previous lattice calculations by working directly in the physical b sector on unquenched gauge field configurations.

연구 동기 및 목표

• b→s 전이에서의 새로운 물리 현상을 테스트하기 위해 $B\to K^{(*)}$ 형상 인자의 처음 원리적 격자 QCD 계산을 제공하기 위해.
• 이전의 압착 계산의 한계를 극복하기 위해, 비압착 게이지 구조에서 물리적 $b$ 쿼크 질량에서 직접 작업함으로써.
• 다중 점원과 동시에 이루어지는 2점 및 3점 함수 피팅을 통해 통계 정밀도를 향상시키기 위해.
• 희귀 붕괴 분율의 $q^2=0$으로의 정확한 외삽을 가능하게 하기 위해 저-$q^2$ 데이터를 포함하고 B-K 안자수를 사용하기 위해.
• 미래의 $1/m_b$ 보정 및 물리적 파이온 질량으로의 연속체/외삽을 위한 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 빛 쿼크에 대해 MILC 협력의 $2+1$-플레버 동적 Asqtad 페르미온과 $b$ 쿼크에 대해 비상대론적 양자역학을 사용하여 물리적 $m_b$에서 직접 시뮬레이션을 가능하게 함.
• 각 구성에서 다중 점원을 사용하여 상관 함수의 통계 및 오차를 향상시키기 위해.
• 2점 및 3점 함수에 동시에 베이지안 피팅을 적용하여 채널 간 에너지 매개변수를 공유함으로써 피팅의 안정성을 높임.
• 물리적 해석을 위해 격자 전류를 $\overline{\text{MS}}$ 체계로 변환하기 위해 섭동 1계 순서 매칭 요소를 사용함.
• 형상 인자의 $q^2=0$으로의 외삽을 위해 B-K 안자수 $T_1(q^2) = T(0)/[(1-\tilde{q}^2)(1-\alpha\tilde{q}^2)]$ 및 $T_2(q^2) = T(0)/(1-\tilde{q}^2/\beta)$를 사용함.
• 외삽 과정에서 $M_{B^{*}_s} = 5.4158$ GeV을 고정 입력으로 사용하여 $q^2$-의존성 모델링의 일관성을 확보함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD는 압착이나 $m_b$ 외삽 없이 $B\to K^{(*)}$ 붕괴에 대해 신뢰할 수 있고 처음 원리적인 형상 인자를 제공할 수 있는가?
• RQ2 2점 및 3점 함수를 동시에 피팅하는 것이 별도의 피팅에 비해 통계 정밀도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 $B\to \gamma K^*$에 대한 $T(0)$ 형상 인자의 값은 얼마이며, B-K 안자수를 사용하여 $q^2=0$으로 얼마나 잘 외삽할 수 있는가?
• RQ4 현재 연산자에 대한 $1/m_b$ 보정은 최종 형상 인자 값에 어떤 영향을 미치며, 이 단계에서는 무시할 만큼 작은가?
• RQ5 이 방법은 실험과 비교하기 위해 $m_{\pi} \to 0$ 및 연속체 외삽을 포함하도록 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 2점 및 3점 함수에 동시에 베이지안 피팅을 수행함으로써 별도 피팅에 비해 더 안정적이고 정밀한 결과를 도출하였으며, 통계 오차가 감소함.
• 6개 이상의 정상 및 반대 편성 상태를 포함한 피팅에서 기초 상태 진폭과 $B$ 메손 에너지가 안정화됨을 확인하여 수렴성 확인.
• 粗격자 간격에서 경량 복소 쿼크 질량 $0.007/0.04$를 사용하여 $B\to K$에 대한 $f_0$, $f_+$, $f_T$ 및 $B\to K^*$에 대한 $T_1$, $T_2$의 예비 형상 인자 추출.
• B-K 안자수를 사용하여 $T_1(q^2)$ 및 $T_2(q^2)$를 $q^2=0$으로 외삽한 결과 $T(0) = 0.168(29)$를 도출하였으며, 추가적인 저-$q^2$ 데이터로 통계 오차는 향후 감소할 것으로 예상됨.
• $1/m_b$ 보정은 初기 피팅에서 작게 나타나, 현재 분석에서의 지연 포함가능성을 정당화함.
• 이 방법은 확장 가능하며, 향후 고도화된 기법인 동시에 수정된 $z$-확장과 함께 전체 $m_{\pi}$ 및 연속체 외삽을 포함한 작업이 진행될 예정임.