[논문 리뷰] Back Reaction of Cosmological Perturbations and the Cosmological Constant Problem

Robert Brandenberger|ArXiv.org|2002. 10. 17.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 5인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 우주론적 변동에서 기인하는 중력적 후작용이 기초적인 우주상수를 동적으로 상쇄시킬 수 있는지 조사한다. 장기적 스케일의 스칼라 변동이 증가하는 적외선 모드 위상공간으로 인해 시간이 지남에 따라 증가하는 효과적인 음의 우주상수를 생성할 수 있다고 제안한다. 단일 필드 인플레이션에서는 주요 적외선 후작용 효과가 국소적 관측량에서 상쇄되지만, 다중 필드 모델에서는 비자명한 효과가 나타나며, 이는 만유중력 상수 ΩΛ ≈ 1을 달성할 잠재적 메커니즘을 시사한다.

ABSTRACT

The presence of cosmological fluctuations influences the background cosmology in which the perturbations evolve. This back-reaction arises as a second order effect in the cosmological perturbation expansion. The effect is cumulative in the sense that all fluctuation modes contribute to the change in the background geometry, and as a consequence the back-reaction effect can be large even if the amplitude of the fluctuation spectrum is small. We review two approaches used to quantify back-reaction. In the first approach, the effect of the fluctuations on the background is expressed in terms of an effective energy-momentum tensor. We show that in the context of an inflationary background cosmology, the long wavelength contributions to the effective energy-momentum tensor take the form of a negative cosmological constant, whose absolute value increases as a function of time since the phase space of infrared modes is increasing. This then leads to the speculation that gravitational back-reaction may lead to a dynamical cancellation mechanism for a bare cosmological constant, and yield a scaling fixed point in the asymptotic future in which the remnant cosmological constant satisfies $Ω_Λ \sim 1$. We then discuss how infrared modes effect local observables (as opposed to mathematical background quantities) and find that the leading infrared back-reaction contributions cancel in single field inflationary models. However, we expect non-trivial back-reaction of infrared modes in models with more than one matter field.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 변동에서 기인하는 중력적 후작용이 기초적인 우주상수를 동적으로 상쇄시킬 수 있는지 조사한다.
• 장기적 스케일(적외선) 모드의 누적 효과가 인플레이션 배경에서 시간에 따라 변화하는 효과적인 우주상수를 유도하는지 평가한다.
• 물리적 시간 또는 스칼라 필드 값 φ에 따라 표현할 때, 적외선 후작용 효과가 국소적 물리량(예: 허블 팽창률)에 영향을 미치는지 여부를 판단한다.
• 후작용 효과의 지속성에 관해 단일 필드와 다중 필드 인플레이션 모델 간의 비교를 수행한다.
• 관측 결과와 일치하는 장기적 미래에 ΩΛ ≈ 1을 달성할 수 있는 후작용의 가능성 여부를 평가한다.

제안 방법

• 이론적 중력장 방정식의 2차 변동에서 효과적인 에너지-모멘텀 텐서 τμν를 유도하며, 이는 공간 평균화된 이차 미터릭 및 물질 변동을 사용한다.
• 단일 스칼라 필드 배경을 가진 인플레이션 배경에 이 형식을 적용하여, 종방향 게이지에서 τμν를 계산하고 초허블 스케일 모드의 기여를 식별한다.
• 물리적 시간 또는 스칼라 필드 값 φ에 따라 표현된 물리적 시간 함수로 국소적 허블 팽창률 Θ에 대한 후작용 효과를 평가한다.
• 물리적 관측량은 고정된 물리적 좌표에서 평가되어야 한다는 조건을 활용하여, 적외선 발산이 억제되지 않은지 테스트한다.
• 후작용 효과의 지속성에 대해 단일 필드 모델(주요 적외선 후작용이 상쇄됨)과 다중 필드 모델(상쇄 실패로 인해 관측 가능한 효과 발생)을 비교한다.
• 재결합 기간 동안의 매개변수 공진 현상과 유사한 유사성을 제기하며, 다중 필드 체계에서 적외선 효과가 억제되지 않는다는 점에서 유사한 행동을 보일 수 있음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주론적 변동의 후작용이 증가하는 적외선 모드 위상공간으로 인해 시간이 지남에 따라 증가하는 효과적인 음의 우주상수를 생성할 수 있는가?
• RQ2 물리적 관측량을 사용할 경우, 단일 필드 인플레이션 모델에서 국소적 허블 팽창률에 대한 주요 적외선 후작용 기여가 사라지는가?
• RQ3 어떤 조건에서 적외선 모드가 국소적 우주론적 관측량에 비자명하고 관측 가능한 후작용 효과를 유도하는가?
• RQ4 다중 필드 모델에서 중력적 후작용이 우주상수를 동적으로 완화시켜 장기적으로 ΩΛ ≈ 1을 초래할 수 있는가?
• RQ5 적외선 발산의 맥락에서 좌표에 의존하는 후작용 기술 방식과 물리적으로 의미 있는 관측량 간의 비교는 어떻게 이루어지는가?

주요 결과

• 인플레이션 스칼라 변동은 효과적인 에너지-모멘텀 텐서 τμν로 음의 우주상수 기여를 하며, 이 크기는 증가하는 적외선 모드 위상공간으로 인해 시간이 지남에 따라 증가한다.
• 단일 필드 모델에서 물리적 시간 또는 스칼라 필드 값 φ에 따라 표현할 경우, 국소적 허블 팽창률 Θ에 대한 주요 적외선 후작용 기여는 정확히 상쇄된다.
• 다중 필드 모델에서는 주요 적외선 후작용 항의 상쇄가 발생하지 않으며, 이는 이러한 효과가 물리적으로 관측 가능할 수 있음을 시사한다.
• 재결합 기간 동안 초허블 모드의 매개변수 증폭이 발생하는 모델에서는 후작용 효과가 억제되지 않으며, 이는 이중 필드 모델에서 알려진 현상이다.
• 이 형식은 장기적 미래에 ΩΛ ≈ 1로 우주상수를 동적으로 완화시킬 잠재적 메커니즘을 시사하지만, 고차항 보정은 향후 분석이 필요하다.
• 후작용 형식의 공변성 문제를 인정하며, 특히 고차항 좌표 변환에서의 문제점을 강조하여 향후 연구에서 개선된 프레임워크의 필요성을 제기한다.