[논문 리뷰] Bell inequalities and quantum entanglement in weak gauge bosons production at the LHC and future colliders

M. Fabbrichesi, R. Floreanini외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 53인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 LHC 및 향후 콜라이더에서 생성된 약한 보존 보손 쌍의 양자 얽힘을 연구하며, 산란 진폭에서 유도된 극화 밀도 행렬을 사용하여 벨 부등식을 시험한다. H→ZZ* 붕괴에서 CGLMP 부등식 위반이 발생하며, 향후 데이터로 LHC에서 검증 가능하다. 고질량 WW/ZZ 이보손 생성에서 중심질량 프레임에서 π/2 근처의 산란 각도에서의 신호는 CGLMP 부등식 위반을 보이지만, 이러한 신호는 충분한 통계적 유의성을 확보하기 위해 향후 레프톤 콜라이더가 필요하다.

ABSTRACT

Quantum entanglement of weak interaction gauge bosons produced at colliders can be explored by computing the corresponding polarization density matrix. To this end, we consider the Higgs boson decays $H o W W^*$ and $H o Z Z^*$, in which $W^*$ and $Z^*$ are off-shell states, and the $WW$, $WZ$ and $ZZ$ di-boson production in proton collisions. The polarization density matrix of the di-boson state is determined by the amplitude of the production process and can be experimentally reconstructed from the angular distribution of the momenta of the final states into which the gauge bosons decay. We show that a suitable instance of the Bell inequality is violated in $H o Z Z^*$ to a degree that can be tested at the LHC with future data. The same Bell inequality is violated in the production of $WW$ and $ZZ$ boson pairs for invariant masses above 900 GeV and scattering angles close to $π/2$ in the center of mass frame. LHC data in this case are not sufficient to establish the violation of the Bell inequality. We also analyze the prospects for detecting Bell inequality violations in di-boson final states at future $e^+e^-$ and muon colliders. A further observable that provides a lower bound on the amount of polarization entanglement in the di-boson system is computed for each of the examined processes. The analytic expressions for the polarization density matrices are presented in full in an Appendix. We also provide the unitary matrices required in the optimization procedure necessary in testing the Bell inequalities.

연구 동기 및 목표

• LHC 및 향후 콜라이저에서 고에너지 충돌에서 생성된 약한 게이지 보손 쌍의 양자 얽힘을 탐색한다.
• 특히 CGLMP 부등식을 포함한 벨 부등식이 히그스 붕괴 및 Drell-Yan 유사 과정에서의 이보손 최종 상태에서 실험적으로 검증 가능한지 결정한다.
• 질량이 있는 스핀-1 입자를 위한 극화 밀도 행렬 및 얽힘 증거의 해석적 표현을 제공한다.
• 현재 LHC 데이터 및 향후 콜라이저 업그레이드를 고려한 벨 부등식 위반 탐지 가능성 평가.
• 실제 불확실성 추정을 위한 완전한 시뮬레이션 연구를 위한 실험 협력자들에 대한 지침 제공.

제안 방법

• H→WW*, H→ZZ*, 및 pp→WW, WZ, ZZ 과정에서의 생성 진폭에서 유도된 이보손 상태의 극화 밀도 행렬을 해석적으로 계산한다.
• 세 수준 시스템에 최적화된 Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu (CGLMP) 벨 부등식을 사용하여 질량이 있는 스핀-1 보손의 극화 얽힘에서 비국소성 테스트를 수행한다.
• 이론적 복구 효율이 70%로 보수적으로 추정된 상황에서, 붕괴 제품(레프톤 또는 제트)의 각도 분포로부터 밀도 행렬을 재구성한다.
• 각 과정에 대해 극화 얽힘의 하한을 제공하는 얽힘 증거 연산자를 계산한다.
• QCD NLO 보정(최대 10%) 및 전자약력 NLO 보정(공진 히그스 붕괴의 경우 몇 퍼센트 내외)의 이론적 불확실성을 포함하며, W 보손 붕괴에서 중성미온 운동량 복구의 체계적 오차도 고려한다.
• 벨 부등식 테스트 최적화를 위한 유니터리 행렬과 부록에서 밀도 행렬 원소에 대한 전체 해석적 표현 제공.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LHC에서 Z 보손의 극화 상관관계를 사용하여 H→ZZ* 붕괴에서 벨 부등식 위반이 탐지될 수 있는가?
• RQ2 LHC에서 고진동 질량 WW 및 ZZ 이보손 생성에서 중심질량 프레임에서 π/2 근처의 산란 각도에서 CGLMP 부등식이 위반되는가?
• RQ3 향후 e+e− 및 뮤온 콜라이저에서 이보손 최종 상태의 벨 부등식 위반에 대한 기대 통계적 유의성은 LHC에 비해 어떻게 되는가?
• RQ4 QCD 및 전자약력 보정의 이론적 불확실성은 벨 부등식 위반 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 얽힘 증거 연산자는 이러한 과정에서 극화 얽힘의 하한을 어떻게 제공하는가?

주요 결과

• H→ZZ* 붕괴에서 CGLMP 부등식 위반이 발생하며, 향후 데이터로 LHC에서 검증 가능할 정도의 위반 정도를 보인다.
• 양성자-양성자 충돌에서의 WW 및 ZZ 이보손 생성에서는 진동 질량이 900 GeV 이상이고 중심질량 프레임에서 산란 각도가 π/2에 가까운 경우에만 CGLMP 부등식 위반이 발생한다.
• 이 운동량 영역에서 LHC 데이터는 이벤트 수가 적어 벨 부등식 위반의 통계적 유의성을 확보하기에 부족하다.
• 향후 e+e− 및 뮤온 콜라이저는 더 깔끔한 환경과 높은 통계량 덕분에 벨 부등식 위반 탐지 가능성이 훨씬 높다.
• 얽힘 증거 연산자는 극화 얽힘의 하한을 제공하며, 연구된 모든 과정에 대해 해석적 표현이 유도되었다.
• 이론적 불확실성은 연속 Drell-Yan 과정의 경우 최대 10%, 공진 히그스 붕괴의 경우 몇 퍼센트 내외이며, 70%의 레프톤 식별 효율로 보수적으로 추정된 검출기 및 복구 효과를 모델링하였다.