[논문 리뷰] Bidding and Pricing in Budget and ROI Constrained Markets.

Negin Golrezaei, Patrick Jaillet외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 16.

Auction Theory and Applications참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 예산 및 ROI 제약 조건이 존재하는 온라인 광고 시장에서 구매자에 대한 임계값 기반 입찰 프레임워크와 판매자에 대한 이진 탐색 가격 설정 알고리즘을 제안한다. 확률적 경쟁 하에서 두 알고리즘에 대해 하한선을 초과하지 않는 오차를 보이며, 제약 조건을 만족시키고 후회치가 최소화된 성능을 달성한다.

ABSTRACT

In online advertising markets, setting budget and return on investment (ROI) constraints are two prevalent ways to help advertisers (i.e. buyers) utilize limited monetary resources efficiently. In this work, we provide a holistic view of ROI and budget constrained markets. We first tackle the buyer's bidding problem subject to both budget and ROI constraints in repeated second-price auctions. We show that the optimal buyer hindsight policy admits a structure that suggests the buyer win all auctions during which her valuation-to-expenditure ratio is greater than some threshold. We further propose a threshold-based bidding framework that aims to mimic the hindsight bidding policy by learning its threshold. We show that when facing stochastic competition, our algorithm guarantees the satisfaction of both budget and ROI constraints and achieves sublinear regret compared to the optimal hindsight policy. Next, we study the seller's pricing problem against an ROI and budget constrained buyer. We establish that the seller's revenue function admits a bell-shaped structure, and then further propose a pricing algorithm that utilizes an episodic binary-search procedure to identify a revenue-optimal selling price. During each binary search episode, our pricing algorithm explores a particular price, allowing the buyer's learning algorithm to adapt and stabilize quickly. This, in turn, allows our seller algorithm to achieve sublinear regret against adaptive buyer algorithms that quickly react to price changes.

연구 동기 및 목표

• 반복적인 제2차 입찰 경매에서 예산 및 ROI 제약 조건을 동시에 충족시키는 효율적인 자원 배분 문제를 해결하기 위해.
• 최적의 후회 정책을 모방하면서도 제약 조건을 보장하는 구매자 측 입찰 알고리즘을 설계하기 위해.
• ROI 및 예산 제약 조건이 존재하는 구매자 존재 하에서 판매자의 최적 가격 설정 문제를 연구하기 위해.
• 구매자 학습 동적 특성에 적응하는 에피소드 기반 이진 탐색 프레임워크를 통해 수익 최적 가격을 식별하는 가격 설정 알고리즘을 개발하기 위해.
• 적응적이고 경쟁적인 환경에서 구매자 및 판매자 알고리즘에 대해 하한선을 초과하지 않는 오차를 달성하기 위해.

제안 방법

• 구매자의 입찰 전략은 입찰가격 대비 평가가치 비율이 학습된 임계값을 초과할 경우 승리하는 임계값 기반 정책을 사용한다.
• 구매자의 학습 알고리즘은 확률적 경쟁에 적응하며, 장기적으로 예산 및 ROI 제약 조건을 모두 충족시킨다.
• 판매자는 후보 가격을 탐색하기 위해 에피소드 기반 이진 탐색 절차를 활용하여, 구매자의 학습 알고리즘의 안정적 적응을 가능하게 한다.
• 각 에피소드 동안 가격을 고정하고, 구매자가 안정화되도록 허용함으로써 정확한 수익 추정이 가능해진다.
• 판매자의 수익 함수는 종형 곡선 형태를 띠며, 이는 이진 탐색을 통한 효율적 최적화를 가능하게 한다.
• 이론적 분석을 통해 최적의 후회 정책에 대해 구매자 및 판매자 알고리즘 모두 하한선을 초과하지 않는 오차를 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예산 및 ROI 제약 조건을 동시에 충족시키면서 반복적인 제2차 입찰 경매에서 구매자가 어떻게 최적으로 입찰할 수 있는가?
• RQ2 예산 및 ROI 제약 조건이 동시에 존재할 경우 최적의 후회 정책 입찰 전략은 어떤 구조를 가지는가?
• RQ3 학습 기반 입찰 알고리즘이 확률적 경쟁 하에서 제약 조건을 유지하면서 하한선을 초과하지 않는 오차를 달성할 수 있는가?
• RQ4 예산 및 ROI 제약 조건이 존재하는 구매자와 대응할 때 판매자의 수익 함수는 어떻게 행동하는가?
• RQ5 에피소드 기반 이진 탐색 프레임워크에서 구매자의 학습 동적 특성에 적응하는 가격 설정 알고리즘이 하한선을 초과하지 않는 오차를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 구매자에 대한 최적의 후회 정책은 평가가치 대비 지출 비율이 특정 임계값을 초과하는 모든 입찰에서 승리한다.
• 제안된 구매자 입찰 프레임워크는 확률적 경쟁 하에서도 예산 및 ROI 제약 조건을 보장한다.
• 구매자 알고리즘은 최적의 후회 정책에 대해 하한선을 초과하지 않는 오차를 달성한다.
• 판매자의 수익 함수는 종형 곡선 형태를 띠며, 이는 효율적 최적화를 가능하게 한다.
• 판매자 가격 설정 알고리즘은 에피소드 기반 이진 탐색을 사용하고 각 에피소드 동안 구매자 적응을 허용함으로써 하한선을 초과하지 않는 오차를 달성한다.
• 구매자의 학습과 판매자의 가격 설정 간의 상호작용을 통해 안정적이고 수익 최적의 가격 발견이 가능하며, 이는 하한선을 초과하지 않는 오차를 보인다.