[논문 리뷰] Incentive-aware Contextual Pricing with Non-parametric Market Noise

Negin Golrezaei, Patrick Jaillet외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 08.

Advanced Bandit Algorithms Research참고 문헌 17인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 전략적 구매자와 비모수적 시장 노이즈 하에서 최적의 리저브 가격을 학습할 수 있도록 하는 단계적이고 랜덤화된 고립 기반 정책인 NPAC-S를 제안한다. 랜덤 고립과 단계 기반 학습을 통해, 구매자가 미래의 리저브 가격을 낮추기 위해 입찰을 조작하더라도 클레어보이언트 기준과 비교해 $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$의 리그레트를 달성한다.

ABSTRACT

We consider a dynamic pricing problem for repeated contextual second-price auctions with multiple strategic buyers who aim to maximize their long-term time discounted utility. The seller has limited information on buyers' overall demand curves which depends on a non-parametric market-noise distribution, and buyers may potentially submit corrupted bids (relative to true valuations) to manipulate the seller's pricing policy for more favorable reserve prices in the future. We focus on designing the seller's learning policy to set contextual reserve prices where the seller's goal is to minimize regret compared to the revenue of a benchmark clairvoyant policy that has full information of buyers' demand. We propose a policy with a phased-structure that incorporates randomized "isolation" periods, during which a buyer is randomly chosen to solely participate in the auction. We show that this design allows the seller to control the number of periods in which buyers significantly corrupt their bids. We then prove that our policy enjoys a $T$-period regret of $\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ facing strategic buyers. Finally, we conduct numerical simulations to compare our proposed algorithm to standard pricing policies. Our numerical results show that our algorithm outperforms these policies under various buyer bidding behavior.

연구 동기 및 목표

• 반복적인 제2차 입찰 경매에서 전략적 구매자가 존재하는 맥락 기반 리저브 가격을 최적화하는 동적 가격 정책을 설계하는 것.
• 구매자가 미래의 리저브 가격에 영향을 주기 위해 부정확한 입찰을 제출하는 것에 대비한 정책의 강건성 확보.
• 진짜 수요 곡선과 노이즈 분포를 알고 있는 클레어보이언트 기준과의 리그레트를 최소화하는 것.
• 모수적 형태나 단조 증가 위험률(MHR) 조건을 가정하지 않고도 비모수적 시장 노이즈를 처리하는 것.
• 관측되지 않은 노이즈 분포에 의해 영향을 받는 복잡한 수요 곡선이 존재하더라도 학습 효율성을 유지하는 것.

제안 방법

• 정책은 시간 영역을 단계들로 나누며, 과거에 손상된 입찰의 영향을 줄이기 위해 오직 이전 단계의 데이터로부터만 수요와 리저브 가격을 추정한다.
• 한 명의 구매자가 무작위로 선택되어 단독으로 입찰하는 랜덤 고립 기간을 통합함으로써 전략적 입찰 유혹을 줄인다.
• 판매자는 각 단계 내 역사적 데이터에서 제2위 및 최고 평가 분포를 경험적 분포 함수를 통해 추정한다.
• 향후 리저브 가격 결정에 영향을 주는 데이터는 오직 바로 이전 단계의 데이터만 포함되며, 이는 조작의 윈도우를 제한한다.
• Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz 부등식을 적용하여 경험적 분포 오차를 제한하고, 행렬 Chernoff 경계를 사용해 고차원 맥락에서의 추정 분산을 통제한다.
• 이 설계는 입찰 조작이 하위선형 수준의 기간에 국한되어 장기적인 학습 정확성을 유지함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전략적 구매자가 존재하고 미래 가격에 영향을 주기 위해 부정확한 입찰을 제출할 수 있는 반복적인 제2차 입찰 경매에서 판매자가 맥락 기반 최적 리저브 가격을 학습할 수 있는가?
• RQ2 모수적 형태나 MHR 조건을 가정하지 않고도 비모수적 시장 노이즈가 존재하는 상황에서 낮은 리그레트를 달성할 수 있는가?
• RQ3 어떤 메커니즘이 입찰 조작의 영향을 효과적으로 줄이면서도 수요 곡선의 효율적 학습을 유지할 수 있는가?
• RQ4 랜덤 고립 기간을 포함한 단계적 학습 정책이 전략적 참여자와 알려지지 않은 노이즈 분포가 존재하는 상황에서 하위선형 리그레트를 보장할 수 있는가?
• RQ5 맥락 정보가 있는 동적 가격 정책에서 학습 효율성과 전략적 조작에 대한 강건성 사이의 근본적 트레이드오프는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 NPAC-S 정책은 $T$ 기간 동안 $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$의 리그레트 한계를 달성하며, 로그 인자 수준에서 최적이다.
• 랜덤 고립 기간의 사용은 구매자가 입찰을 중대하게 조작할 수 있는 기간 수가 하위선형임을 보장하여 장기적 조작을 제한한다.
• 시장 노이즈 분포 $F$가 비모수적이고 단조 증가 위험률(MHR) 조건을 만족하지 않더라도 정책은 강건성을 유지한다.
• 실험 결과, NPAC-S는 다양한 전략적 입찰 행동에 대해 표준 가격 정책을 능가한다.
• 이론적 분석은 정책의 리그레트가 노이즈 분포의 복잡성과 무관하며, 오직 $F$의 리프시츠 연속성에 의존함을 확인한다.