[논문 리뷰] Birth and growth of nonlinear massive gravity and its transition to nonlinear electrodynamics in a system of Mp-branes

Alireza Sepehri, Ahmed Farag Ali|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 18.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 M-theory에서 M1-브레인을 통해 웜홀로 연결된 Mp-브레인을 구성함으로써 비선형 질량 있는 중력이 유도된다고 제안한다. 차원이 증가함에 따라 브레인 작용에서 비선형 중력 항이 나타나며, 압축화 과정을 거치면 브레인 내 중력장이 전자기장으로 전이되어 비선형 전기역학을 이룬다. 이는 루벨록 중력과 비선형 전기역학의 통일된 기원을 드러낸다.

ABSTRACT

Recently, an interesting mechanism [Phys.Rev.Lett.106:231101,2011] has been proposed which produces all nonlinear terms in massive gravity to all orders . In this work, we reproduce these results in M-theory and consider the process of birth and growth of nonlinear gravity during the construction of Mp-branes. It has been shown that Mp brane are built up of p- M1-branes which each of them are connected to M1-branes of other Mp-brane through a wormhole. In this model, by increasing the number of dimensions, the number of nonlinear terms in relevant action of branes enhances and some theories like lovelock and nonlinear gravity are raised. By compacting M-branes, graviton fields in nonlinear gravity converts to photon fields and thus nonlinear electrodynamics are produced.

연구 동기 및 목표

• M1-브레인으로부터 Mp-브레인을 구성함으로써 M-theory 내 비선형 질량 있는 중력의 기원을 설명하는 것.
• 브레인 차원이 증가함에 따라 브레인 작용에서 비선형 중력 항이 어떻게 나타나는지 조사하는 것.
• Mp-브레인의 압축화 과정에서 비선형 중력에서 비선형 전기역학으로의 전이를 보여주는 것.
• 공통된 브레인 및 스트링 역학을 통해 루벨록 중력과 비선형 전기역학의 기원을 통합하는 것.
• 압축화된 브레인 시스템에서 중력 루벨록 항과 전자기장 강도 불변량 사이의 대응관계를 설정하는 것.

제안 방법

• 웨이브홀을 통해 연결된 p개의 M1-브레인으로 구성된 Mp-브레인을 모델링하며, 각 웜홀은 브레인 작용 내 중력장에서 기인한다.
• 일반화된 중력 포텐셜 $ U(g,H) $를 포함하는 Mp-브레인의 효과적 작용을 사용하여 비선형 중력을 기술하는 $ U_2, U_3, U_4 $ 항을 포함한다.
• Stueckelberg 형식을 사용하여 $ ilde{ heta}^a $ 필드를 도입함으로써 질량 $ m_g^2 $-의존성 비선형 항을 포함하는 질량 있는 중력 작용을 구성한다.
• Mp-브레인을 압축하여 차원을 감소시키며, 비아벨 장 강도 텐서 $ F^{ ho au} $ 를 통해 중력장이 전자기장으로 매핑된다.
• 차원 감소를 통해 루벨록 불변량 $ R_{ ho au}^{ u au} $ 과 비선형 전기역학 불변량 $ F^{ ho au}F_{ ho au} $ 사이의 대응관계를 유도한다.
• 비가환 괄호 관계 $ ilde{ heta}^{ab} = rac{1}{2} heta^{ab} $ 와 $ heta^{ab} o rac{1}{2} heta^{ab} $ 를 사용하여 브레인 역학과 게이지 장의 구조를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 M-theory 내 Mp-브레인은 M1-브레인의 연결을 통해 어떻게 비선형 질량 있는 중력을 유도하는가?
• RQ2 웨이브홀은 브레인 작용 내 비선형 중력 항의 유도에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 Mp-브레인의 압축화 과정은 비선형 중력에서 비선형 전기역학으로의 전이를 어떻게 이끌는가?
• RQ4 루벨록 중력 불변량과 비선형 전기역학 불변량 사이의 기본적인 장 이론적 대응관계는 무엇인가?
• RQ5 이 브레인 기반 양자 중력 및 게이지 이론 모델에서 중력장과 전자기장의 통일된 기원은 무엇인가?

주요 결과

• 웨이브홀로 연결된 p개의 M1-브레인에서 중력장의 누적으로 인해 Mp-브레인 내에서 비선형 질량 있는 중력이 나타나며, 비선형 항의 수는 차원 증가에 따라 증가한다.
• Mp-브레인의 작용은 일반화된 포텐셜 $ U = -4(U_2 + ilde{ heta}_3 U_3 + ilde{ heta}_4 U_4) $ 를 포함하며, 여기서 $ ilde{ heta}_3, ilde{ heta}_4 $ 는 자유 매개변수로 모든 차수의 비선형 중력을 생성한다.
• 압축화 과정에서 Mp-브레인 작용 내 중력장은 $ F^{ ho au} o rac{R^2}{l_p^3} [X^ ho, X^ au] $ 를 통해 전자기장으로 매핑되어 비선형 전기역학을 이룬다.
• 작용 내 루벨록 중력 항 $ ilde{R}^{(n)} $ 는 비선형 전기역학 내 $ ilde{F}^{(n)} $ 항으로 대체되며, $ ilde{F}^{(n)} o m_g^{2n} rac{R^{2n}}{l_p^{3n}} \text{Tr}(F^{(n)} F^{(n)}) $ 로 표현되어 직접적인 대응관계를 확립한다.
• 압축화된 Mp-브레인에서 유도된 D3-브레인 효과적 작용은 비선형 항을 선형화할 경우 기존의 D-브레인 작용과 일치하여 모델의 타당성을 검증한다.
• 루벨록 중력과 비선형 전기역학의 기원은 모두 동일한 기초 구조, 즉 비가환 브레인 역학과 스트링에 의해 유도된 게이지 장에서 기인한다.