[논문 리뷰] Block-based quantum-logic synthesis

Mehdi Saeedi, Mona Arabzadeh외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 35인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 코스인-사인 분해를 사용하여 효율적인 양자 회로를 구성하는 블록 기반 양자 논리 합성 방법을 제안한다. l-큐비트 블록에 대해 양자 셰넌 분해를 반복적으로 적용하고 게이트 제거 최적화를 수행함으로써 CNOT 및 단일 큐비트 게이트 수를 줄인다. l의 선택은 효율성에 큰 영향을 미치며, 최근접 이웃 제약 조건 하에서 CNOT 게이트 수가 최대 5/3배 증가할 수 있다.

ABSTRACT

In this paper, the problem of constructing an efficient quantum circuit for the imple-mentation of an arbitrary quantum computation is addressed. To this end, a basic blockbased on the cosine-sine decomposition method is suggested which contains l qubits.In addition, a previously proposed quantum-logic synthesis method based on quantumShannon decomposition is recursively applied to reach unitary gates over l qubits. Then,the basic block is used and some optimizations are applied to remove redundant gates.It is shown that the exact value of l affects the number of one-qubit and CNOT gates inthe proposed method. In comparison to the previous synthesis methods, the value of l isexamined consequently to improve either the number of CNOT gates or the total numberof gates. The proposed approach is further analyzed by considering the nearest neighborlimitation. According to our evaluation, the number of CNOT gates is increased by atmost a factor of 5/3 if the nearest neighbor interaction is applied.

연구 동기 및 목표

• 임의의 유니터리 연산을 위한 효율적인 양자 회로 합성 방법을 개발하기 위해.
• 양자 회로 내 단일 큐비트 및 CNOT 게이트 수를 최소화하기 위해.
• 블록 크기 l 이 게이트 수 효율성에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 최근접 이웃 상호작용 제약 조건 하에서 합성 방법을 적응시키기 위해.

제안 방법

• 기본적인 l-큐비트 블록은 코사인-사인 분해 방법을 사용하여 구성된다.
• l-큐비트 유니터리 게이트를 합성하기 위해 양자 셰넌 분해를 반복적으로 적용한다.
• 대상 최적화 기법을 통해 부과된 게이트를 제거한다.
• 블록 기반 접근 방식을 반복적으로 적용하여 더 큰 양자 회로로 확장한다.
• 블록 크기 l 의 변화가 게이트 수 및 회로 깊이에 미치는 영향을 평가한다.
• 최근접 이웃 제약 조건은 회로 구조 분석 및 게이트 재정렬을 통해 모델링된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블록 크기 l 의 선택이 합성된 회로의 CNOT 및 단일 큐비트 게이트 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 총 게이트 수 또는 CNOT 수를 최소화하는 데 최적인 l 의 값은 무엇인가?
• RQ3 최근접 이웃 상호작용 제약 조건은 최종 회로의 CNOT 게이트 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 블록 기반 합성 프레임워크 내에서 최적화를 통해 게이트 부과를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ5 기존의 양자 논리 합성 기법에 비해 제안된 방법은 효율성이 얼마나 뛰어나며 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• l 의 정확한 값은 합성된 회로 내 단일 큐비트 및 CNOT 게이트 수에 상당한 영향을 미친다.
• l 를 조절함으로써 이전의 합성 방법보다 개선된 게이트 수를 달성할 수 있다.
• 최적화 기법은 합성된 양자 회로 내에서 부과된 게이트를 효과적으로 줄인다.
• 최근접 이웃 제약 조건 하에서는 CNOT 게이트 수가 최대 5/3배 증가한다.
• 양자 셰넌 분해의 반복적 적용을 통해 l-큐비트 유니터리 연산의 확장 가능한 합성을 가능하게 한다.
• l 를 조정함으로써 총 게이트 수 최소화와 CNOT 수 최소화 사이의 트레이드오프를 제공한다.