[논문 리뷰] Brane cosmology, varying speed of light and inflation in models with one or more extra dimensions

D. A. Steer, Matthew Parry|ArXiv.org|2002. 01. 16.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 브레인을 고차원 정적 빅뱅 시공간을 통해 운동하는 시험 입자로 간주하여 브레인 상에서 수정된 프리드만 방정식을 유도하는 '미라 우주론' 프레임워크를 제안한다. 10차원 빅뱅 시공간, 예를 들어 Sch-AdS₅×S⁵와 회전하는 블랙홀에서 새로운 다크 플루이드 항이 나타나며, 이는 빅뱅에 의존하는 우주상수 항과 각운동량에 의해 유도되는 항을 포함한다. 비판적 브레인 각운동량 ℓc는 안정 궤도와 효과적인 빛의 속도 c_eff의 진화를 결정하며, 이 c_eff는 우주가 팽창함에 따라 점점 증가하여 일정한 값으로 수렴한다.

ABSTRACT

We summarise the approach to brane cosmology known as ``mirage cosmology'' and use it to determine the Friedmann equation on a 3-brane embedded in different bulk spacetimes all with one or more extra dimensions. Usually, when there is more than one extra dimension the junction conditions, central to the usual brane world scenarios, are difficult to apply. This problem does not arise in mirage cosmology because the brane is treated as a ``test particle'' in the background spacetime. We discuss in detail the dynamics of a brane embedded in two specific 10D bulk spacetimes, namely Sch-AdS$_5 imes$S$_5$ and a rotating black hole, and from the dynamics--which are now rather more complicated since the brane can move in all the extra dimensions--determine the new ``dark fluid'' terms in the brane Friedmann equation. Some of these, such as the cosmological constant term, are seen to be bulk dependent. However, for both bulks we show that there exists a critical brane angular momentum, $\ell_c$, and discuss its significance. We then show explicitly how this mirage cosmology approach matches with the familiar junction condition approach when there is just one extra dimension. The issue of a varying speed of light in mirage cosmology is reviewed and we find a scenario in which $c_{\bf eff}$ always increases, tending asymptotically to a constant $c_0$ as the universe expands. Finally some comments are made regarding brane inflation and limitations of the mirage cosmology approach are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 다중 추가 차원으로 인해 표준 접합 조건이 실패하는 고차원 시공간에서 브레인 우주론의 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 Sch-AdS₅×S⁵와 회전하는 블랙홀을 포함한 정적 10차원 빅뱅 시공간에서의 브레인 역학이 브레인 상에 효과적인 우주론적 항을 어떻게 생성하는지 조사하는 것.
• 브레인 각운동량 ℓ의 역할을 규명하고, 안정적 및 비안정적 우주론적 진화를 분리하는 데 중요한 비판적 값 ℓc를 특정하는 것.
• 이 미라 우주론 프레임워크에서 변화하는 효과적인 빛의 속도 c_eff의 의미를 탐구하는 것.

제안 방법

• 고차원 빅뱅 시공간에서의 복잡한 접합 조건을 해결할 필요 없이, 3-brane를 정적 10차원 빅뱅 시공간을 통해 운동하는 시험 입자로 간주하는 것.
• 타입 IIB 끈 이론에서의 브레인 역학을 기술하기 위해 디라크-본-인펠트(DBI) 작용과 웨스-츠ุม이노 항을 사용하는 것.
• 브레인의 빅뱅 메트릭 내 기하학적 운동을 분석하여 브레인 상의 효과적인 프리드만 방정식을 도출하고, 효과적 위치 에너지에서 다크 플루이드 항을 추출하는 것.
• Sch-AdS₅×S⁵ 빅뱅에서 효과적 위치 에너지를 해석하여, 효과적 위치 에너지가 이중 최대값을 가지는 비판적 각운동량 ℓc를 특정하는 것.
• 회전하는 블랙홀 빅뱅에서는 재스케일된 반경 좌표를 사용하여 브레인 궤도를 분석하고, 에너지 E와 각운동량 ℓ에 기반한 갇힘 궤도와 비결속 궤도의 조건을 식별하는 것.
• 브레인의 효과적 위치 에너지에서 효과적인 빛의 속도 c_eff를 계산하고, 이가 ℓ와 E에 따라 시간에 따라 어떻게 변화하는지 연구하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 추가 차원이 존재할 경우, 브레인 프리드만 방정식의 다크 플루이드 항은 빅뱅 기하학에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 미라 우주론에서 안정성과 우주론적 해의 진화를 결정하는 데 있어 비판적 브레인 각운동량 ℓc의 의미는 무엇인가?
• RQ3 미라 우주론에서 효과적인 빛의 속도 c_eff는 시간에 따라 어떻게 진화하며, 어떤 조건에서 일정한 값으로 단조적으로 증가하는가?
• RQ4 프리드만 방정식의 우주론적 항은 빅뱅의 성질, 예를 들어 우주상수의 차이 또는 블랙홀의 회전에 얼마나 민감한가?
• RQ5 미라 우주론 접근법은 하나의 추가 차원을 가진 극한에서 표준 브레인 월드 결과를 재현할 수 있으며, 접합 조건 방법과 비교해 볼 때 어떤가?

주요 결과

• Sch-AdS₅×S⁵ 빅뱅에서 비판적 각운동량 ℓc가 존재하며, ℓ < ℓc일 경우 효과적 위치 에너지가 비결속적이고 팽창하는 브레인 궤도를 허용하며, 이때 c_eff는 점점 증가하여 1로 수렴한다.
• ℓ = ℓc일 경우 효과적인 빛의 속도 c_eff는 일정한 값 c₀ < 1로 수렴하며, 이는 비표준적인 후기 우주론적 진화를 나타낸다.
• 회전하는 블랙홀 빅뱅에서는 브레인 상의 효과적인 우주상수는 에너지 E에 의존하며, q = ±1이지만 E = 1이 아닐 경우에도 0이 되지 않아, 빅뱅에 의존하는 다크 에너지를 나타낸다.
• 회전하는 블랙홀 빅뱅에서의 브레인 역학은 ℓ에 따라 세 가지의 서로 다른 궤도 유형을 보이며, E < 1일 경우 갇힘 궤도가 발생하고, E > 1일 경우 비결속 운동이 가능하다.
• 작은 블랙홀의 회전(a ≪ 1) 조건에서는 a⁻¹⁰, a⁻⁸, a⁻⁶, a⁻⁴에 비례하는 다크 플루이드 항이 나타나며, 블랙홀의 각운동량으로 인해 ℓ = 0일 경우에도 a⁻¹⁰ 및 a⁻⁶ 항이 유지된다.
• 두 빅뱅 시공간 모두에서 ℓ < ℓc일 경우 c_eff는 우주의 시간에 따라 단조적으로 증가하며 점점 유한한 상수로 수렴한다. 이는 이 우주론적 프레임워크에서 효과적인 빛의 속도가 동적으로 변화할 수 있음을 시사한다.