[논문 리뷰] Can One have Significant Deviations from Leptonic $3 imes 3$ Unitarity in the Framework of Type I Seesaw Mechanism?

Nuno Rosa Agostinho, G.C. Branco외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 타입 I 시즈모 메커니즘 내에서, 전자료 혼합 행렬(PMNS)의 3×3 유니타리성에서의 상당한 편차가 테바 스케일의 무거운 뉴트리노가 존재함에도 불구하고 가능하다는 것을 보여준다—기존의 관념과는 달리, 이러한 편차가 매우 무거운 스케일을 필요로 한다는 믿음에 도전한다. 두 개의 3×3 유니타리 행렬과 유니타리성 위반을 제어하는 행렬 X를 이용한 6×6 유니타리 혼합 행렬의 매개변수화를 통해, 저자들은 현재의 실험 제약 조건을 만족하면서도 측정 가능한 편차가 가능하다는 것을 밝혔다.

ABSTRACT

We address the question of deviations from $3 imes 3$ unitarity of the leptonic mixing matrix showing that, contrary to conventional wisdom, one may have significant deviations from unitarity in the framework of type I seesaw mechanism. In order for this scenario to be feasible, at least one of the heavy neutrinos must have a mass at the TeV scale, while the other two may have much larger masses. We present specific examples where deviations from $3 imes 3$ unitarity are sufficiently small to conform to all the present stringent experimental bounds but are sufficiently large to have the potential for being detectable at the next round of experiments.

연구 동기 및 목표

• PMNS 행렬에서의 3×3 유니타리성에서의 상당한 편차가 타입 I 시즈모 프레임워크 내에서 발생할 수 있는지 조사하는 것.
• 이러한 편차가 렙톤의 맛 위반이나 뉴트리노 질량에 대한 현재의 실험 제약 조건과 일치하는 조건을 도출하는 것.
• 엄격한 제약 조건에도 불구하고, 이러한 편차가 향후 실험에서 측정 가능할 수 있는지 탐색하는 것.
• 기존의 관념, 즉 오직 전자기적 스케일보다 훨씬 무거운 오른쪽 뉴트리노(여러 개의 순서수준 상회)일 때만 측정 가능한 비유니타리 효과가 발생할 수 있다는 믿음을 도전하는 것.

제안 방법

• 유니타리성 위반을 제어하는 3×3 행렬 X를 포함한 두 개의 3×3 유니타리 행렬로 6×6 유니타리 렙톤 혼합 행렬 𝒱를 매개변수화하는 것.
• 전체 6×6 행렬의 유니타리성을 이용해 독립 매개변수의 수를 줄이며, 𝒱를 오직 세 개의 3×3 블록으로 표현하는 것.
• 이 매개변수화를 사용해 디르아크 및 마요라나 질량 항을 포함한 6×6 뉴트리노 질량 행렬 𝒪M의 대각화에 적용하는 것.
• 행렬 X와 그 고유값을 통해 유니타리성 위반의 크기를 분석적으로 유도하는 것.
• 희귀 과정과 렙톤의 맛 위반에 대한 실험 제약 조건을 적용하여 X의 크기를 제한하는 것.
• 특정 질량 패턴을 가진 수치 예제를 수행하여, 10⁻³에서 10⁻⁴ 수준의 편차가 실현 가능하고 잠재적으로 측정 가능하다는 것을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타입 I 시즈모 메커니즘에서, 현재의 실험 제약 조건을 위반하지 않고도 PMNS 행렬의 3×3 유니타리성에서 상당한 편차가 발생할 수 있는가?
• RQ2 측정 가능한 비유니타리 효과를 유도하기 위해 필요한 무거운 오른쪽 뉴트리노의 질량 척도는 무엇인가?
• RQ3 자연스러운 뉴트리노 요하쿠 상수를 유지하면서도, 비자연스럽게 작은 상수를 피하면서도 관측 가능한 편차를 달성할 수 있는가?
• RQ4 가장 가벼운 무거운 뉴트리노 질량이 테바 범위 내일 수 있으며, 여전히 측정 가능한 비유니타리 효과를 유도할 수 있는가?
• RQ5 X와 유니타리 행렬로 구성된 6×6 혼합 행렬의 매개변수화 방식이 유니타리성 위반 분석을 어떻게 용이하게 하는가?

주요 결과

• 타입 I 시즈모 메커니즘 내에서, 가장 가벼운 무거운 뉴트리노가 테바 스케일에 있을지라도 PMNS 행렬의 3×3 유니타리성에서 상당한 편차가 발생할 수 있다.
• 희귀 과정과 렙톤의 맛 위반에 대한 현재의 실험 제약 조건과 일치하는 10⁻³에서 10⁻⁴ 수준의 유니타리성 위반 행렬 X의 편차가 가능하다.
• 수치 예제들은 이러한 편차가 트리티움 베타 붕괴 제약 조건을 포함하여 관측된 뉴트리노 질량과 혼합 각도와도 일치함을 보여준다.
• 분석 결과, X 행렬의 요소가 약 ~10⁻²까지 클 수 있으며, 이는 가벼운 뉴트리노와 무거운 뉴트리노 사이의 비가로운 혼합이 무시할 수 없음을 시사한다.
• 가장 가벼운 무거운 뉴트리노 질량이 약 ~1 TeV일 수 있으며, 여전히 측정 가능한 비유니타리 효과를 유도할 수 있어, 오직 훨씬 무거운 스케일에서만 가능하다는 가정을 도전한다.
• 이 틀은 향후 실험에서 관측 가능한 효과를 허용하며, 희귀 렙톤 붕괴나 뉴트리노 없는 이중베타붕괴를 탐색하는 실험에서 비자연스럽게 작은 요하쿠 상수를 요구하지 않아도 된다.