[논문 리뷰] Can we observe the many-body localization?

Piotr Sierant, Jakub Zakrzewski|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 28.

Quantum many-body systems인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 장시간에 걸친 대규모 수치 시뮬레이션을 통해 1차원 불순물이 있는 헤이젠베르크 스핀 체인에서 다체 국소화(MBL)를 조사한다. 현재의 MBL 전이 임계값 추정치보다 훨씬 높은 불순물 강도를 가진 상태에서도 불균형도는 포화되지 않은 채 느린 거듭제곱 법칙 감쇠를 보이며, 동적 고결의 명백한 증거가 없음을 시사한다—이는 실험적으로 관측된 MBL와 도전적이다. 반면, 비주기적 위치 에너지가 불균형도에 안정적인 진동을 유도하며, 이러한 위치 에너지 하에서의 국소화가 강건함을 시사한다.

ABSTRACT

We study time dynamics of 1D disordered Heisenberg spin-1/2 chain focusing on a regime of large system sizes and a long time evolution. This regime is relevant for observation of many-body localization (MBL), a phenomenon that is expected to freeze the dynamics of the system and prevent it from reaching thermal equilibrium. Performing extensive numerical simulations of the imbalance, a quantity often employed in the experimental studies of MBL, we show that the regime of a slow power-law decay of imbalance persists to disorder strengths exceeding by at least a factor of 2 the current estimates of the critical disorder strength for MBL. Even though we investigate time evolution up to few thousands tunneling times, we observe no signs of the saturation of imbalance that would suggest freezing of system dynamics and provide a smoking gun evidence of MBL. We demonstrate that the situation is qualitatively different when the disorder is replaced by a quasiperiodic potential. In this case, we observe an emergence of a pattern of oscillations of the imbalance that is stable with respect to changes in the system size. This suggests that the dynamics of quasiperiodic systems remain fully local at the longest time scales we reach provided that the quasiperiodic potential is sufficiently strong. Our study identifies challenges in an unequivocal experimental observation of the phenomenon of MBL.

연구 동기 및 목표

• 1D 불순물 헤이젠베르크 스핀-1/2 체인의 장시간 역학을 조사하여 다체 국소화(MBL) 조건을 평가하기 위해.
• 실험적으로 중요한 관측량인 불균형도가 MBL를 나타내는 동적 고결의 징후를 보이는지 평가하기 위해.
• 불순물과 비주기적 위치 에너지 하에서의 역학을 비교하여 국소화 행동의 차이를 규명하기 위해.
• 실험적으로 MBL를 관측할 수 있는지의 가능성을 평가하기 위해, MBL와 느린 열화상태를 구별하는 데의 과제를 규명하기 위해.

제안 방법

• 대규모 시스템 크기를 고려한 정확한 대각화를 사용하여 1D 불순물 헤이젠베르크 스핀-1/2 체인의 시간 진화를 수치적으로 시뮬레이션한다.
• 터널링 시간 수천 개에 걸쳐 불균형도를 추적하여 감쇠 역학을 모니터링한다.
• 불순물 조건과 비주기적 위치 에너지 조건에서의 결과를 비교하여 안정성 및 국소화 서식을 평가한다.
• 불균형도 진동의 시스템 크기 의존성을 분석하여 일시적 국소화와 안정적 국소화를 구별한다.
• 거듭제곱 법칙 감쇠 분석을 통해 역학이 고결에 가까워지는지 여부 또는 여전히 느리지만 지속적인지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고불순물 강도에서 1D 헤이젠베르크 스핀-1/2 체인의 불균형도가 다체 국소화를 나타내는 포화 징후를 보이는가?
• RQ2 불순물과 비주기적 위치 에너지 조건에서 불균형도의 장시간 행동은 어떻게 다른가?
• RQ3 시스템 크기 효과가 불순물 시스템에서 관측된 불균형도 역학에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 실험적 환경에서 불균형도의 느린 거듭제곱 법칙 감쇠가 진정된 동적 고결과 어떻게 구별될 수 있는가?
• RQ5 불균형도에서 안정적인 진동을 유도하는 국소화 신호가 되기 위해 필요한 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 현재의 MBL 전이 임계값 추정치보다 훨씬 높은 불순물 강도에서도 불순물 헤이젠베르크 체인의 불균형도는 포화 징후 없이 느린 거듭제곱 법칙 감쇠를 보인다.
• 수천 개의 터널링 시간에 걸쳐도 동적 고결의 증거가 관측되지 않아, MBL의 실험적 탐지에 도전한다.
• 반면, 비주기적 위치 에너지는 불균형도에 안정적이고 시스템 크기에 영향을 받지 않는 진동을 유도하며, 장시간에 걸쳐 강건한 국소화를 나타낸다.
• 비주기적 위치 에너지 조건 하에서의 역학은 가장 긴 접근 가능한 시간 스케일에서도 여전히 국소화되어 있어, 불순물 시스템과 정량적으로 다른 행동을 보인다.
• 불순물 조건 하에서 불균형도의 포화가 없음을 고려할 때, 현재의 실험적 서식은 MBL와 느린 열화상태를 신뢰성 있게 구별하지 못할 수 있음을 시사한다.