[논문 리뷰] Capacity Bounds for Quantum Communications through Quantum Trajectories

Angela Sara Cacciapuoti, Marcello Caleffi|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 18.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 40인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 인과적 순서가 명확하지 않은 경로인 양자 궤적을 사용하여 양자 용량의 폐쇄형 상한 및 하한을 확립한다. 이는 고전적 궤적에 비해 상당한 이점을 보여주며, 계산 가능한 단일문자 양으로 표현된 경계는 인과적 순서가 불확실한 경우에도 비제로의 통신 속도를 가능하게 함을 드러낸다.

ABSTRACT

In both classical and quantum Shannon's information theory, communication channels are generally assumed to combine through classical trajectories, so that the associated network path traversed by the information carrier is well-defined. Counter-intuitively, quantum mechanics enables a quantum information carrier to propagate through a quantum trajectory, i.e., through a path such that the causal order of the constituting communications channels becomes indefinite. Quantum trajectories exhibit astonishing features, such as providing non-null capacity even when no information can be sent through any classical trajectory. But the fundamental question of investigating the ultimate rates achievable with quantum trajectories is an open and crucial problem. To this aim, in this paper, we derive closed-form expressions for both the upper- and the lower-bound on the quantum capacity achievable via a quantum trajectory. The derived expressions depend, remarkably, on computable single-letter quantities. Our findings reveal the substantial advantage achievable with a quantum trajectory over any classical combination of the communications channels in terms of ultimate achievable communication rates. Furthermore, we identify the region where a quantum trajectory incontrovertibly outperforms the amount of transmissible information beyond the limits of conventional quantum Shannon theory, and we quantify this advantage over classical trajectories through a conservative estimate.

연구 동기 및 목표

• 인과적 순서가 불확실한 경우에 양자 궤적을 통해 달성 가능한 최대 통신 속도를 규명하는 열린 문제를 다루기 위해.
• 양자역학이 인과적 순서의 초위상(superposition)을 允許할 수 있는 경우 정보 전송의 근본적 한계를 규명하기 위해.
• 가능한 양자 용량 측면에서 양자 궤적과 고전적 궤적 간의 이점 양을 정량화하기 위해.
• 양자 궤적 프레임워크 내에서 양자 용량의 상한 및 하한을 계산 가능한 단일문자 표현으로 제공하기 위해.

제안 방법

• 인과적 순서가 고정되어 있지 않은 양자 궤적 모델을 사용하여 양자 용량의 상한 및 하한을 유도한다.
• 양자 정보 이론 및 양자 네트워크 분석 기법을 적용하여 인과적 순서가 불확실한 상황에서의 용량을 특성화한다.
• 경계를 계산 가능한 단일문자 양으로 표현하여 전체 채널 특성화 없이도 실용적인 평가가 가능하도록 한다.
• 양자 궤적이 고전적 조합에 비해 제공하는 이점을 정량화하기 위해 보수적인 추정 기법을 사용한다.
• 양자 궤적이 고전적 경로를 초월하는 조건을 규명하기 위해 양자 궤적의 구조를 분석한다.
• 기존의 양자 샤논 이론 결과를 활용하여 엄밀하고 해석적으로 다룰 수 있는 경계를 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정보가 인과적 순서가 불확실한 양자 궤적을 통해 전파될 경우, 양자 용량의 근본적 상한 및 하한은 무엇인가?
• RQ2 양자 궤적이 고전적 채널 조합에 비해 가용 통신 속도 측면에서 어느 정도 우월한가?
• RQ3 채널 매개변수의 어떤 영역에서 고전적 궤적이 전송을 지원하지 않을 때도 양자 궤적이 비제로 용량을 제공하는가?
• RQ4 가용한 계산 가능한 단일문자 표현을 사용하여 양자 궤적의 용량 이점은 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 계산 가능한 단일문자 양에만 의존하는 양자 용량의 상한 및 하한에 대한 폐쇄형 표현을 도출한다.
• 양자 궤적은 고전적 궤적이 정보 전송을 지원하지 않는 경우에도 비제로의 양자 용량을 가능하게 한다.
• 인과적 순서가 불확실한 상황에서 양자 궤적 프레임워크는 고전적 채널 조합에 비해 근본적인 이점을 제공한다.
• 연구는 양자 궤적이 고전적 궤적을 명확히 초월하는 영역을 규명하였으며, 이 이점은 보수적인 추정을 통해 정량화되었다.
• 경계는 인과적 순서가 불확실한 경우 기존의 양자 샤논 이론의 한계를 초월하여 통신 용량을 근본적으로 향상시킬 수 있음을 드러낸다.