[논문 리뷰] Quantum communication in a superposition of causal orders

Sina Salek, Daniel Ebler외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 18.

Quantum Information and Cryptography인용 수 47

한 줄 요약

본 논문은 두 개의 노이즈가 있는 위상 소실 채널을 순서의 양자 중첩으로 놓는 것이 heralded noiseless quantum communication을 가능하게 하며 특정 매개변수 영역에서 채널들의 개별 양자 용량을 능가할 수 있음을 보인다.

ABSTRACT

Quantum mechanics allows for situations where the relative order between two processes is entangled with a quantum degree of freedom. Here we show that such entanglement can enhance the ability to transmit quantum information over noisy communication channels. We consider two completely dephasing channels, which in normal conditions are unable to transmit any quantum information. We show that, when the two channels are traversed in an indefinite order, a quantum bit sent through them has a 25% probability to reach the receiver without any error. For partially dephasing channels, a similar advantage takes place deterministically: the amount of quantum information that can travel through two channels in a superposition of orders can be larger than the amount of quantum information that can travel through each channel individually.

연구 동기 및 목표

• Quantum Shannon 이론을 채널의 순서가 양자 자유도인 시나리오까지 확장하는 것을 동기화한다.
• 양자 정보 전송이 노이즈 채널을 통해 개선될 수 있는지, 인과 순서의 중첩이 도움이 되는지 조사한다.
• 완전히 위상 소실 채널에 대한 선별적 무잡음 전송을 입증하고 임의의 매개변수 영역에서 결정적 용량 우위를 보이는지 확인한다.

제안 방법

• 상태 ρ에 작용하는 두 양자 채널 E와 F를 {Ei} 및 {Fj}와 같은 Kraus 표현으로 모델링한다.
• 양자 SWITCH를 적용하여 차원이 높은 채널 Sω(E,F)를 얻고, 그 Kraus 연산자가 순서 큐비트 상태 ω에 조건부로 두 가지 가능한 순서 EiFj와 FjEi를 부호화한다.
• ω = |+><+|에 대한 출력 상태를 계산하고 대각 성분과 비대각 성분을 분석하여 order 큐비트를 측정할 때 heralded noiseless transmission을 보인다.
• 스위치된 채널의 일관정보(coherent information) Q(·)를 평가하여 E와 F의 양자 용량과의 차이를 비교한다.
• 퇴화 가능한 채널 용량 Q(E)=1−H2(p) 및 Q(F)=1−H2(q)를 사용하고 간단한 매개변수 선택(예: p=q)에서 스위치된 채널 용량의 표현식을 유도한다.
• 결과를 원인-불가분성 및 양자 SWITCH에 관한 알려진 문헌과 관련지어 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 개의 노이즈가 있는 양자 채널을 인과 순서의 중첩으로 두면 definite causal order에 비해 전달되는 양자 정보의 양이 증가하는가?
• RQ2 definite order로 사용할 때 완전히 위상 소실인 채널을 통해 heralded noiseless quantum communication이 가능한가?
• RQ3 스위치된 채널의 coherent information이 개별 채널의 용량을 초과하는 매개변수 영역은 어디인가?
• RQ4 양자 통신에 대한 bottleneck 부등식은 어떻게 달라지는가? 스위치를 사용한 채널의 용량이 두 채널의 고정 순서 합성 용량보다 큰가?
• RQ5 causal non-separability와 실제 양자 통신 프로토콜(BB84, E91 등) 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 두 개의 완전히 위상 소실 채널이 양자 SWITCH에 의해 p=q=1/2인 경우 25%의 heralded noiseless 전송 확률을 제공한다.
• 부분적으로 위상 소실하는 채널의 경우 스위치 구성은 어느 채널보다도 deterministically 더 큰 양자 용량을 낼 수 있다.
• 스위치된 채널의 coherent information은 개별 채널의 용량을 초과할 수 있으며 p 값이 대략 0.62 부터 해당하는 구간에서 definite한 인과 순서의 우위를 나타낸다.
• switch는 bottleneck 부등식을 위반할 수 있으며, 두 채널의 고정 순서 조합의 용량보다 스위치된 채널의 용량이 더 크게 나타난다.
• 초기 두 elementary 과정 사이의 상관관계로 인해 중첩된 순서를 통해 정보 전달이 가능하며, 각 채널이 독립적으로 양자 정보를 차단하더라도 이점이 생긴다.