[논문 리뷰] Capital allocation under the Fundamental Review of Trading Book

Luting Li, Hao Xing|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 23.

Game Theory and Voting Systems참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기초 리뷰 트레이딩 블록(FRTB) 프레임워크 하에서 유동성 기간을 고려한 가중치를 적용하는 두 가지 계산적으로 효율적인 자본 배분 방법을 제안한다. 이는 헤지로 인한 부정적 배분을 크게 줄이고 기존의 기대손실(ES) 방법보다 안정성을 향상시킨다. 이 방법들은 FRTB의 리스크 요인 버킷화, 유동성 기간 조정, 스트레스 기간 스케일링에 적응된 유일성 및 아우만-셰플리 원칙을 활용하여 더 견고하고 분산이 적은 자본 요금을 산출한다.

ABSTRACT

Facing the FRTB, banks need to allocate their capital to each business units or risk positions to evaluate the capital efficiency of their strategies. This paper proposes two computationally efficient allocation methods which are weighted according to liquidity horizon. Both methods provide more stable and less negative allocations under the FRTB than under the current regulatory framework.

연구 동기 및 목표

• FRTB 프레임워크 하에서 VaR 대신 기대손실(ES)을 도입하고 새로운 리스크 및 유동성 제약 조건을 부과함에 따라 안정적이고 계산적으로 효율적인 자본 배분의 과제를 해결하기 위함.
• 특히 다양한 리스크 요인과 유동성 기간 간의 헤지 포지션으로 인해 흔히 발생하는 표준 ES 유클리드 배분 방식에서의 부정적 자본 배분의 빈도를 줄이기 위함.
• 기본 시나리오 추출 기법을 재사용하여 자본 요금을 재평가하지 않고도 계산 효율성을 유지하는 배분 방법 개발.
• FRTB 특유의 기능을 통합함으로써 배분의 안정성과 일관성을 확보하기 위함: 리스크 요인 및 유동성 기간 버킷화, 유동성 기간 조정, 스트레스 기간 스케일링.

제안 방법

• FRTB 하에서 유클리드 배분 원칙을 적용하여, 동일한 리스크 요인 카테고리의 총 ES 대비 버킷의 단독 ES 비율에 따라 할당을 스케일링함.
• 표준 유클리드 할당을 버킷의 단독 ES 대비 버킷으로부터 유도된 증분 FRTB ES 비율에 따라 스케일링하는 제약 조건이 부여된 아우만-셰플리 할당을 도입함.
• 새로운 리스크 포지션의 영향이 스트레스 기간 스케일링 요소에 미치는 영향을 고려하여 두 방법을 확장함으로써 FRTB의 스트레스 시나리오 요구사항과 일관성을 확보함.
• 이중 단계 할당 프로세스를 사용: 먼저 유동성 기간과 리스크 요인 버킷에 할당한 후, 버킷 간에 분해하고 재집계함.
• 기대손실의 동차성과 하위가환성을 활용하여 마진 기여도에 대한 분석적 표현을 유도함.
• 기본 시나리오 기반 방법을 재사용함으로써 자본 요금의 재평가를 피하고 계산 효율성을 유지함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FRTB의 새로운 기대손실(ES) 프레임워크 하에서 사업부문과 리스크 포지션 간에 계산 가능성을 유지하면서 자본을 효율적으로 어떻게 배분할 수 있는가?
• RQ2 FRTB의 유동성 기간 버킷화와 스트레스 기간 스케일링는 헤지로 인한 부정적 자본 배분을 어느 정도 줄이는가?
• RQ3 제안된 배분 방법은 표준 유클리드 배분 대비 안정성, 분산성, 리스크 요인 선택에 대한 민감도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 아우만-셰플리 및 유클리드 기반 배분 프레임워크는 유동성 기간 조정과 스트레스 스케일링를 포함한 FRTB의 고유한 특성에 적응할 수 있는가, 이로 인해 계산 효율성이 손상되지 않는가?
• RQ5 감소된 리스크 요인 집합의 영향은 FRTB 프레임워크 하에서의 자본 배분 결과에 어떤가?

주요 결과

• 유동성 기간이 긴 리스크 요인는 FRTB 자본 요금의 더 큰 비율을 할당받으며, 이는 프레임워크가 장기적 리스크와 유동성 부족에 더 중점을 두고 있음을 반영한다.
• 헤지로 인해 흔히 발생하는 표준 ES 유클리드 배분 방식에서의 부정적 할당은 FRTB 프레임워크 하에서 크게 감소하거나 역전되며, 특히 다양한 리스크 요인 및 유동성 기간 버킷 간에서 두드러진다.
• 동일한 유동성 기간 버킷 내에서의 헤지 역시 여전히 부정적 할당을 유발할 수 있지만, FRTB 프레임워크 하에서는 표준 ES 프레임워크 대비 그 크기가 상당히 작아진다.
• 제안된 두 배분 방법은 표준 유클리드 배분보다 유동성 기간 및 리스크 요인 버킷 간에 더 덜 분산된 할당을 산출하여 안정성이 향상됨을 나타낸다.
• 할당 결과는 감소된 리스크 요인 집합의 선택에 민감하게 반응하므로, FRTB 구현 시 리스크 요인 선택의 신중함이 중요하다.
• 기본 시나리오 추출 기법을 재사용함으로써 자본 요금의 재평가를 피하고 계산 효율성을 유지하며, 대규모 포트폴리오에 대한 확장 가능한 구현이 가능하다.