[논문 리뷰] Cartan's Supersymmetry and the Decay of a $h^0$ with the mass $m_{h^0}\simeq 11$GeV to $Υ(1S)γ$ and to $Υ(nS)γ(n=1,2,3)$

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 LHCb에서 관측된 10.5157 GeV의 $\chi_b(3P)$ 상태가 카르탕의 초대칭을 통해 매개되는 $\Upsilon(nS)\gamma$ ($n=1,2,3$) 붕괴를 겪는 경량 힉스 보손 $h^0(0^+)$일 수 있다고 제안한다. 쿼크-항항입자 쌍과 벡터 필드 사이의 삼중항 결합 모델을 사용하여, $\Upsilon(nS)$ 상태의 관측된 작은 편광을 설명하고, $h^0$ 질량을 11.2 GeV로 예측하며, 실험 데이터와 일치한다.

ABSTRACT

In the LHCb detector at CERN, decays of $χ_b(3P)$ meson to $Υ(1S)γ$ and $Υ(2S)γ$ are reported at centre-of-mass energy of $\sqrt s=7$ and 8 TeV. Following the success of the assignment of $χ_b(1P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(1P))=9.8923$ GeV and $χ_b(2P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(2P))=10.2547$ GeV, the new state $χ_b(3P)$ of the mass of 10.5157 GeV was assigned, but its $J^{P}$ was not fixed. We study the possibility that this boson is the light Higgs boson $h^0(0^+)$, and study its decay modes to a $b\bar b$ which reduces to an $Υ(mS)$ ($m=1,2$ or 3) and $\bar q q$ which reduces to a $γ$, using the Cartan's supersymmetry. Recent non observation of polarizations of $Υ(nS)$ by the CMS collaboration is consistent with the theory.

연구 동기 및 목표

• LHCb에서 관측된 10.5157 GeV의 질량을 가진 $\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$ ($n=1,2,3$) 방사 붕괴를 설명하기 위해.
• $\chi_b(3P)$ 상태가 질량 $m_{h^0} \simeq 11$ GeV인 경량 힉스 보손 $h^0(0^+)$로 식별될 수 있는지 조사하기 위해.
• 카르탕의 초대칭 프레임워크를 사용하여 $\Upsilon(nS)$ 상태 ($n=1,2,3$)의 관측된 작은 편광을 설명하기 위해.
• $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell} \to 2\gamma$ 모델을 $h^0 \to q\bar{q}q\bar{q} \to \Upsilon(b\bar{b})\gamma$로 확장하여 삼중항 결합을 통해 수행하기 위해.
• 카르탕의 초대칭 내에서 $h^0$와 $H^0$의 붕괴 모드를 비교함으로써 힉스 섹터의 구조를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 카르탕의 초대칭을 도입하여 힉스 필드 ($x_i + i x_j$), 쿼크-항항입자 쌍 ($q\bar{q}$), 그리고 벡터 필드 ($X'$) 사이의 삼중항 결합을 모델링함으로써 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$ 붕괴를 가능하게 한다.
• 복소 힉스 필드 표현 $x_i + i x_j$를 사용하여 $b\bar{b}$ 쌍을 생성하고, 이들이 $\Upsilon(nS)$ 상태를 형성하며, $q\bar{q}$ 쌍이 $\ell\bar{\ell}$ 중간 상태를 통해 광자를 방출하도록 한다.
• 카르탕의 삼중항 형식을 적용하여 $\Upsilon(nS)$ 필드(=$\ell\bar{\ell}$로 간주)와 $q\bar{q}$ 필드(=$\ell\bar{\ell}$로 간주)를 결합하고, $q\bar{q} \to \gamma$를 렙톤 쌍의 상호작용을 통해 기술한다.
• 초기 $\chi_b(3P)$ 상태가 $J^P = 0^+$를 가진다고 가정함으로써, 붕괴에서 운동량 보존 원리에 따라 $\Upsilon(nS)$의 작은 편광이 유도됨을 설명한다.
• 도식 1–3에 나타낸 페인만 유사 도식을 구성하여, $h^0$이 중간 상태인 $b\bar{b}$ 및 $q\bar{q}$를 통해 $\Upsilon(nS)\gamma$로 붕괴하는 과정을 보여주며, 스핀 정렬 조건을 포함한다.
• $Z$–$\gamma$ 혼합을 무시하고, 라그랑지안의 결합 구조를 단순화하기 위해 $A_{\mu}$ 유형의 벡터 필드에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\chi_b(3P)$ 상태가 10.5157 GeV에서 관측되었으며, 질량 $\sim$11 GeV인 경량 힉스 보손 $h^0(0^+)$로 식별될 수 있는가?
• RQ2 카르탕의 초대칭은 $\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$ 붕괴에서 관측된 $\Upsilon(nS)$ 상태의 작은 편광을 어떻게 설명하는가?
• RQ3 히iggs 필드, 쿼크-항항입자 쌍, 그리고 벡터 필드 사이의 삼중항 결합이 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$를 매개하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 $\Upsilon(nS)$ 상태 ($n=1,2,3$)가 CMS 데이터에서 근본적인 편광을 보이지 않는 이유는 무엇이며, 이는 $J=0$ 초기 상태 스핀에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ5 $h^0$이 $\Upsilon(nS)\gamma$로 붕괴하는 방식은 표준 모형 힉스 붕괴와 어떻게 다를 수 있으며, 이는 힉스 섹터의 구조에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 모델은 $h^0$ 질량이 11.2 GeV로 예측되며, 관측된 $\chi_b(3P)$ 질량 10.5157 GeV와 $\Upsilon(nS)$ 붕괴 임계값과 일치한다.
• $\Upsilon(nS)$ 상태 ($n=1,2,3$)의 작은 편광은 $\chi_b(3P)$ 상태가 $J^P = 0^+$를 가져야 한다는 가정에 의해 자연스럽게 설명되며, 이는 붕괴에서 운동량 보존 법칙에 의해 요구된다.
• 카르탕의 삼중항 결합을 통해 힉스 필드, $b\bar{b}$, $q\bar{q}$ 상태 사이의 상호작용이 $h^0$이 중간 상태인 $q\bar{q} \to \gamma$ 과정을 통해 $\Upsilon(nS)\gamma$로 붕괴할 수 있도록 한다.
• 최종 상태의 $\gamma$는 $\bar{\ell}\ell'$ 쌍의 상호작용에 의해 기인하며, 이는 교환된 벡터 필드($x^0$ 또는 $x^2$)에 따라 스핀 정렬 조건이 달라진다.
• 모델은 $\chi_b(1P)$ 및 $\chi_b(2P)$가 $\Upsilon(1S)\gamma$로 붕괴하는 과정을 일관성 검증을 위해 성공적으로 재현한다.
• 이 프레임워크는 표준 초대칭과 다름없이, 글루아이노가 필요 없이 카르탕의 독특한 삼중항 형식에 기반하여 $h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$를 가능하게 하는 메커니즘을 제공한다.