[논문 리뷰] Causal and Counterfactual Views of Missing Data Models

Razieh Nabi, Rohit Bhattacharya외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 11.

Bayesian Modeling and Causal Inference인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 반사 변수와 그래픽 모델을 통해 누락성의 원인을 모델링하여 누락 데이터 문제를 원인 인과 추론 문제로 프레임한다. 조건부 방향 비순환 그래프(CDAGs)와 순위 유지 가정을 사용하여 누락이 무작위가 아닌(MNAR) 메커니즘 하에서 비모수적 식별이 가능하다는 것을 보여주며, 원인 인과 추론 이론을 정당하고 완전한 알고리즘으로 누락 데이터 설정에 확장한다.

ABSTRACT

It is often said that the fundamental problem of causal inference is a missing data problem -- the comparison of responses to two hypothetical treatment assignments is made difficult because for every experimental unit only one potential response is observed. In this paper, we consider the implications of the converse view: that missing data problems are a form of causal inference. We make explicit how the missing data problem of recovering the complete data law from the observed law can be viewed as identification of a joint distribution over counterfactual variables corresponding to values had we (possibly contrary to fact) been able to observe them. Drawing analogies with causal inference, we show how identification assumptions in missing data can be encoded in terms of graphical models defined over counterfactual and observed variables. We review recent results in missing data identification from this viewpoint. In doing so, we note interesting similarities and differences between missing data and causal identification theories.

연구 동기 및 목표

• 누락 데이터 모델과 원인 인과 추론 사이의 공식적 연결을 수립하기 위해 누락성을 반사 개입으로 간주한다.
• 누락 데이터의 식별 가정을 반사 변수와 관측 변수에 대한 그래픽 모델을 사용하여 표현할 수 있음을 보여준다.
• 원인 인과 추론의 비모수적 식별 이론을 누락 데이터로 확장하며, 특히 MNAR 메커니즘 하에서 적용한다.
• 조건부 DAG(CDAGs)와 순위 유지 가정을 사용하여 목표 모수를 파라미터 가정 없이 식별하는 통합 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 관측되지 않은 잠재적 결과가 누락 값에 해당하는 반사 문제로 누락 데이터를 모델링한다.
• 관측 변수와 반사 변수 간의 조건부 인성을 표현하기 위해 조건부 방향 비순환 그래프(CDAGs)를 사용한다.
• 원인 인과 추론에서의 do-계산법과 d-분리 원리를 적용하여 누락 데이터 모델에서 식별 공식을 유도한다.
• 다른 치료 제도 간의 반사 결과를 연결하기 위해 순위 유지 가정을 활용하여 MNAR 하에서도 식별을 가능하게 한다.
• 공동 반사 분포의 기능적 표현을 관측된 공동 분포와 치료의 조건부 확률의 비율로 유도한다.
• CDAGs에서의 일관성과 인수 분해 규칙을 활용하여, 지정된 구조적 가정 하에서 식별 공식이 유효함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 누락 데이터 문제를 반사 변수를 포함하는 원인 인과 추론 문제로 체계적으로 프레임링할 수 있는가?
• RQ2 어떤 그래픽적 및 구조적 가정 하에서 MNAR 모델에서 모수를 비모수적으로 식별할 수 있는가?
• RQ3 원인 인과 추론에서의 식별 기준과 알고리즘이 누락 데이터 모델에 어떻게 적용되는가?
• RQ4 조건부 DAG(CDAGs)는 누락 데이터 설정에서 식별 가정을 표현하고 검증하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 표준 방법이 실패하는 블록-병렬 누락 데이터 모델에서 순위 유지 가정이 식별을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 논문은 모델이 특정 조건부 독립성과 순위 유지 가정을 만족할 경우, MNAR 하에서 반사 분포의 비모수적 식별이 가능하다고 규명한다.
• 공동 반사 분포는 관측된 공동 분포와 반사 결과에 대한 치료의 조건부 확률의 비율로 식별된다.
• 순위 유지 가정 하에서, 관측 데이터 분포와 치료의 조건부 분포에만 의존하는 기능적 표현을 통해 식별이 달성된다.
• 제안된 방법은 기존의 식별 전략을 일반화하며, MNAR 모델에서 모수를 식별하기 위한 정당하고 완전한 알고리즘 프레임워크를 제공한다.
• CDAGs의 사용은 누락성을 유도하는 메커니즘과 그 식별에 대한 영향을 투명하고 해석 가능한 방식으로 표현할 수 있게 한다.
• 순위 유지 같은 구조적 가정을 활용하여, 이전에는 식별 불가능시로 간주되었던 특정 블록-병렬 MNAR 모델에서도 식별이 가능하게 한다.