[논문 리뷰] Causal Inference for Nonlinear Outcome Models with Possibly Invalid Instrumental Variables

Sai Li, Zijian Guo|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 19.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 56인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 가능성이 없는 외생 변수를 가진 비선형 결과 모형에서 원인 인과 추론을 위한 새로운 반모수적 방법 SpotIV를 제안한다. 이는 차원 감소와 다수 규칙이라는 새로운 식별 조건을 도입하여, 대부분의 외생 변수가 잘못되었을 때도 평균 구조 함수와 조건부 평균 치료 효과를 일관적으로 추정할 수 있도록 하며, 渐近 정규성과 타당한 부트스트랩 신뢰구간을 확립한다.

ABSTRACT

Instrumental variable methods are widely used for inferring the causal effect in the presence of unmeasured confounders. Existing instrumental variable methods for nonlinear outcome models require stringent identifiability conditions. This paper considers a flexible semi-parametric potential outcome model that allows for possibly invalid instruments. We propose new identifiability conditions to identify the causal parameters when the majority of the instrumental variables are valid. We devise a novel inference procedure for a new average structural function and the conditional average treatment effect. We establish the asymptotic normality of the proposed estimators and construct confidence intervals for the causal estimands by bootstrap. The proposed method is demonstrated in large-scale simulation studies and is applied to infer the effect of income on house ownership.

연구 동기 및 목표

• 외생 변수가 잘못되었을 수 있는 비선형 결과 모형에서 원인 인과 추론의 과제를 해결하기 위해.
• 기존 방법에서 요구하는 엄격한 식별 조건, 특히 유효한 제어 함수 가정을 완화하기 위해.
• 대부분의 외생 변수가 잘못되었을 때도 일관성을 유지하는 방법을 개발하기 위해, 다수 규칙과 차원 감소에만 의존한다.
• 부트스트랩을 통한 타당한 신뢰구간을 제공하는 평균 구조 함수와 조건부 평균 치료 효과에 대한 渐近 정규 추정량을 제공하기 위해.

제안 방법

• 가능성이 없는 외생 변수를 가진 반모수적 결과 모형을 위한 세 단계 추론 절차인 SpotIV를 제안한다.
• 고차원의 측정되지 않은 혼란 요인을 다루기 위해 차원 감소에 기반한 새로운 식별 조건을 도입한다.
• 적어도 절반 이상의 외생 변수가 유효하다는 다수 규칙 조건을 도입하여 원인 매개변수의 식별을 보장한다.
• 평균 구조 함수 추정에서 조건부 기대값과 도함수를 근사하기 위해 밴드위드 선택을 포함한 커널 기반 추정을 사용한다.
• 원인 추정량에 대한 渐近적으로 타당한 신뢰구간을 구성하기 위해 부트스트랩 절차를 활용한다.
• 평활도 조건과 커널 밴드위드 제약 조건을 포함한 규칙성 조건 하에서 추정량의 渐近 정규성을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일부 외생 변수가 잘못되었을 때 비선형 결과 모형에서 원인 효과를 일관적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 잠재적인 외생 변수의 잘못됨 상황에서 평균 구조 함수와 조건부 평균 치료 효과를 식별하는 데 충분한 최소한의 식별 가정은 무엇인가?
• RQ3 다수 규칙과 차원 감소는 반모수적 모형에서 새로운 식별 조건으로 어떻게 형식화될 수 있는가?
• RQ4 이러한 새로운 조건 하에서 제안된 추정량의 渐近 분포는 무엇인가?
• RQ5 기존에 어떤 외생 변수가 유효한지 알지 못한 채 타당한 신뢰구간을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 SpotIV 방법은 새로운 식별 조건 하에서 평균 구조 함수와 조건부 평균 치료 효과의 추정량에 대해 渐近 정규성을 달성한다.
• 추정량의 渐近 분산은 $ O(1/\sqrt{nh^2}) $ 의 순서를 가지며, 여기서 $ h $ 는 밴드위드이고 $ n $ 은 표본 크기이다.
• 다수 규칙과 차원 감소 조건이 만족될 경우, 외생 변수의 절반 이상이 잘못되었더라도 방법이 일관성을 유지한다.
• 부트스트랩 기반의 신뢰구간은 渐近적으로 타당함이 입증되어, 외생 변수의 유효성에 대한 사전 지식 없이도 신뢰할 수 있는 추론이 가능하다.
• 시뮬레이션 연구는 다양한 수준의 외생 변수 잘못됨 상황에서 유한 표본에서도 방법의 강건성과 정확성을 입증한다.
• 소득과 주택 소유권에 대한 실증 응용은 이 방법이 실제 관찰 데이터에서 실용적인 유용성을 지닌다는 것을 확인한다.