[논문 리뷰] Characterizing quantum correlations in the nonsignaling framework

C. Jebaratnam|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 20.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 75인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비신호 프레임워크 내에서 이량체 및 삼량체 양자 시스템의 비고전적 상관관계를 정량화하기 위해 벨 및 머민 디스코드를 도입한다. 비신호 상자들을 포페이스크-로르히(_PR_), 머민_(EPR-스티어링)_ 및 고전적 성분으로의 표준 분해를 제안하며, 비교적 비교행성 측정에 기인한 비제로의 벨 및 머민 디스코드가 양자 디스코드와 비국소성과 관련되어 있음을 보여준다. 주요 기여는 비국소성, EPR 스티어링, 진정한 다량체 문맥성이라는 세 가지 비고전적 기원을 명확히 분리하는 삼중 분해이다.

ABSTRACT

Quantum correlations forms a subset of the set of nonsignaling boxes. This allows us to characterize quantum correlations as a convex combination of the extremal boxes of the nonsignaling polytope which are Popescu-Rohrlich boxes (maximally nonlocal boxes) and local deterministic boxes. There exists multiple decomposition of quantum correlations in the context of the nonsignaling polytope. I find that the existence of Popescu-Rohrlich box decomposition for local boxes associates two notions of discord which capture nonclassicality of quantum correlations originating from Bell nonlocality and EPR-steering. I introduce, Bell and Mermin discord, and demonstrate that any bipartite nonsignaling box admits a three-way decomposition. This decomposition allows us to isolate the origin of nonclassicality into three disjoint sources: a Popescu-Rohrlich box, a maximally local box that detects EPR-steering, and a classical correlation. Interestingly, I show that all non-null quantum discord states which are neither classical-quantum states nor quantum-classical states can give rise to nonclassical correlations which have non-null Bell and/or Mermin discord for suitable noncommuting measurements. I introduce two notions of genuine discord, which are the generalizations of Bell and Mermin discord to the multipartite boxes, to characterize the presence of genuine nonclassicality in multipartite quantum correlations.

연구 동기 및 목표

• 비국소성 다각형 프레임워크 내에서 얽힘을 초월한 양자 상관관계를 분해함으로써 특성화하기.
• 비국소성, EPR 스티어링, 진정한 다량체 문맥성에 대한 별개의 측정법을 사용하여 이량체 및 삼량체 시스템에서 비고전성의 기원을 분리하기.
• 비신호 상자들을 극한 성분인 PR 상자, 머민 상자, 고전적 상자로의 표준 분해를 수립하기.
• 벨 및 머민 디스코드를 다량체 영역으로 일반화하고 삼량체 시스템에 대한 진정한 비고전성 측정법을 정의하기.
• 비제로의 벨 및 머민 디스코드가 국소적 고전적 변수 모델이 존재하는 경우에도 양자 상태에서 비고전성의 필수적이고 충분한 조건임을 보여주기.

제안 방법

• 모든 이량체 비신호 상자를 포페이스크-로르히(PR) 상자, EPR-스티어링을 보여주는 머민 상자, 국소적 결정론적 상자의 볼록 조합으로의 표준 분해를 제안한다.
• 벨 디스코드를 표준 분해에서 PR 상자 성분의 비중으로 정의하여 비국소성을 정량화한다.
• 머민 디스코드를 머민 상자 성분의 비중으로 정의하여 벨 비국소성 없이도 EPR 스티어링을 정량화한다.
• 이 분해를 이중 큐비트 상태에 적용하여, 비제로의 왼쪽 및 오른쪽 양자 디스코드가 모두 필요로 함을 보여준다.
• 삼량체 시스템으로의 확장을 위해 스베틀리치 및 머민 디스코드를 도입하여 스베틀리치(진정한 비국소성), 머민(삼중 문맥성), 고전적 성분으로의 삼중 분해를 가능하게 한다.
• 스베틀리치 및 머민 부등식을 사용하여 극한 상자를 정의하고, 디스코드 측정법에 대한 가역성 및 단독성 관계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이량체 양자 시스템의 비고전적 상관관계는 비국소성과 EPR 스티어링이라는 별개의 비고전적 기원으로 어떻게 분해될 수 있는가?
• RQ2 양자 디스코드와 측정 불가분성은 벨 및 머민 디스코드를 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비국소성, EPR 스티어링, 고전적 상관관계를 분리하는 비신호 상자의 표준 분해를 구성할 수 있는가?
• RQ4 벨 및 머민 디스코드는 다량체 영역으로 어떻게 일반화되어 진정한 비고전성을 포괄하는가?
• RQ5 비제로의 양자 디스코드 상태가 비제로의 벨 및/또는 머민 디스코드를 유도하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 벨 및 머민 디스코드가 비제로일 수 있는 조건은 왼쪽과 오른쪽의 모두 비제로인 양자 디스코드가 존재할 때에만 성립하며, 이는 비교행성 측정이 비고전성에 필수적임을 시사한다.
• 모든 이량체 비신호 상자는 PR, 머민, 고전적 성분으로의 삼중 분해를 갖는다. 벨 및 머민 디스코드는 각각 해당 성분의 비율을 정량화한다.
• 이중 큐비트 상태의 경우, 비제로의 벨 및 머민 디스코드는 각각 비국소성과 EPR 스티어링에 기인하며, 벨 비국소성이 없더라도 성립한다.
• 삼량체의 경우, 스베틀리치 및 머민 디스코드는 각각 진정한 비국소성과 삼중 문맥성을 정량화하며, 그 합은 총 상관관계 측정법에 의해 유계이다.
• 삼량체 상자에서 비제로의 스베틀리치 또는 머민 디스코드가 존재하면, 국소적 고전적 변수 모델이 존재하더라도 진정한 삼량체 양자 디스코드가 존재함을 의미한다.
• 표준 분해에 따르면, 모든 이중 큐비트 상태는 순수 얽힌 상태와 분리 가능한 상태의 볼록 조합으로 볼 수 있으며, 이는 얽힘을 초월한 상관관계를 강조한다.