[논문 리뷰] Circuit Transformations for Quantum Architectures

Andrew M. Childs, Eddie Schoute외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 42인용 수 53

한 줄 요약

이 논문은 부분순열을 사용하여 큐비트 이동을 모델링하는 두 가지 프레임워크인 부분경로 매칭을 통한 라우팅(깊이 최소화를 위해)과 부분토큰 스위칭(크기 최소화를 위해)을 사용하여 양자 아키텍처를 위한 효율적인 회로 변환을 제안한다. 저자들은 격자형 및 모듈러 설계와 같은 일반적인 아키텍처를 위한 새로운 알고리즘을 도입하였으며, Qiskit의 변환 방식에 비해 가중 깊이 및 크기 측면에서 뛰어난 성능을 보였다. 또한 하드웨어 제약 조건 하에서 양자 회로 매핑을 벤치마킹하기 위한 오픈소스 도구를 공개하였다.

ABSTRACT

Quantum computer architectures impose restrictions on qubit interactions. We propose efficient circuit transformations that modify a given quantum circuit to fit an architecture, allowing for any initial and final mapping of circuit qubits to architecture qubits. To achieve this, we first consider the qubit movement subproblem and use the ROUTING VIA MATCHINGS framework to prove tighter bounds on parallel routing. In practice, we only need to perform partial permutations, so we generalize ROUTING VIA MATCHINGS to that setting. We give new routing procedures for common architecture graphs and for the generalized hierarchical product of graphs, which produces subgraphs of the Cartesian product. Secondly, for serial routing, we consider the TOKEN SWAPPING framework and extend a 4-approximation algorithm for general graphs to support partial permutations. We apply these routing procedures to give several circuit transformations, using various heuristic qubit placement subroutines. We implement these transformations in software and compare their performance for large quantum circuits on grid and modular architectures, identifying strategies that work well in practice.

연구 동기 및 목표

• 제한된 양자 아키텍처에 임의의 양자 회로를 최소한의 오버헤드로 매핑하는 데 도전하는 것.
• 회로 깊이 또는 크기를 최소화하는 데 초점을 맞춘, 확장 가능하고 다항식 시간 복잡도를 갖는 큐비트 이동 및 배치 알고리즘 개발.
• 아키텍처 제약 조건 하에서 효율적인 큐비트 라우팅을 위한 이론적 경계와 실용적 구현 제공.
• 2D 격자형 및 모듈러 시스템과 같은 실제 아키텍처에서 큐비트 배치 및 이동에 대한 히ュ리스틱 전략을 비교하는 것.
• 실제 하드웨어 제약 조건을 모델링하는 도구를 제공하여 더 나은 자원 추정 및 아키텍처 설계를 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 정점이 큐비트이고 간선이 허용된 이량자 게이트를 나타내는 단순 그래프로 아키텍처를 모델링한다.
• 부분순열을 위한 더 강력한 이론적 경계를 제공하는 부분경로 매칭을 통한 라우팅을 도입하여 병렬 큐비트 이동을 최적화한다.
• 일반 그래프에서 회로 크기를 최소화하기 위한 4-근사 알고리즘을 개발한다.
• 깊이 또는 크기 최적화를 위한 여러 히ュ리스틱 큐비트 배치 전략(매퍼)을 구현하고, 이를 순열 하위루틴과 결합한다.
• 매퍼와 순열기의 조합을 통해 회로 변환을 구성함으로써, 유연하고 아키텍처 인식형 회로 매핑을 가능하게 한다.
• 격자형 및 모듈러 아키텍처에서 무작위 및 QSP 회로를 대상으로 큰 규모의 성능 평가를 수행하며, 가중 깊이 및 크기 메트릭을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부분순열이 일반화된 라우팅을 통한 매칭 기반 방법을 사용하여 양자 아키텍처에서 효율적으로 라우팅될 수 있는가?
• RQ2 다양한 히ュ리스틱 큐비트 배치 전략이 격자형 및 모듈러 아키텍처의 회로 변환에서 오버헤드에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 아키텍처를 존중하는 변환에서 회로 깊이 최소화와 회로 크기 최소화 사이의 성능 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ4 실제로 부분토큰 스위칭이 전통적인 스위치 기반 라우팅보다 더 나은 회로 크기 최적화를 제공할 수 있는가?
• RQ5 제안된 변환 방식이 대규모 양자 회로에서 Qiskit의 회로 변환과 비교해 가중 깊이 및 크기 측면에서 어떻게 성능을 내는가?

주요 결과

• 그리디 스위치 회로 변환 방식이 대규모 QSP 회로에서 가중 깊이 및 가중 크기를 동시에 최소화하는 데 다른 방법들보다 뛰어난 성능을 보이며, 실용적인 확장성의 강력한 증거를 제공한다.
• 부분경로 매칭은 특히 깊이 최적화를 위해 최적화된 경우 랜덤 회로에서 뛰어난 깊이 성능을 보였으며, Qiskit 및 그리디 방법과 경쟁적인 성능을 보이기도 했다.
• tf(s, qiskit) 변환 방식은 크기 최적화를 위해 설계되었음에도 불구하고 깊이 최소화에서 놀라울 정도로 우수한 성능을 보였으며, 이는 다중 목표 최적화의 잠재적 이점임을 시사한다.
• 부분토큰 스위칭과 히ュ리스틱 매퍼를 조합한 제안된 프레임워크는 거의 최적에 가까운 크기 성능을 달성했으며, 일부 설정에서는 표준 방법을 뛰어넘는 성능을 보였다.
• 변환의 오픈소스 구현체와 함께 TSV 형식의 벤치마크 회로 및 결과 자료를 제공함으로써 재현 가능한 평가 및 향후 도구 개발을 가능하게 하였다.