[논문 리뷰] Classical and Quantum Nonlocal Supergravity

Stefano Giaccari, Leonardo Modesto|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 58인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 스케일링이 약한 비국소적인 4차원 초대칭 중력 이론의 N=1 초대칭 확장을 초공간 형식을 사용하여 구성한다. 이 이론은 수준별 양자역학적 단위성과 고양이 없음을 보장하며, 국소 초대칭 중력과 동일한 스펙트럼을 가지며, 초핵심 연산자들을 통해 양자 수준에서 유한성을 달성한다. 비국소성에도 불구하고 시공간 특이점은 여전히 존재한다.

ABSTRACT

We derive the N=1 supersymmetric extension for a class of weakly nonlocal four dimensional gravitational theories.The construction is explicitly done in the superspace and the tree-level perturbative unitarity is explicitly proved both in the superfield formalism and in field components. For the minimal nonlocal supergravity the spectrum is the same as in the local theory and in particular it is ghost-free. The supersymmetric extension of the super-renormalizable Starobinsky theory and of two alternative massive nonlocal supergravities are found as straightforward applications of the formalism. Power-counting arguments ensure super-renormalizability with milder requirement for the asymptotic behavior of form factors than in ordinary nonlocal gravity. The most noteworthy result, common to ordinary supergravity, is the absence of quantum corrections to the cosmological constant in any regularization procedure. We cannot exclude the usual one-loop quadratic divergences. However, local vertices in the superfields, not undergoing renormalization, can be introduced to cancel out such divergences. Therefore, quantum finiteness is certainly achieved in dimensional regularization and most likely also in the cut-off regularization scheme. We also discuss the n-point scattering amplitudes making use of a general field redefinition theorem implemented in the superspace. Finally, we show that all the exact solutions of the local supergravity in vacuum are solutions of the nonlocal one too. In particular, we have the usual Schwarzschild singularity. We infer that the weak nonlocality, even in the presence of minimal supersymmetry, is not sufficient to solve the spacetime singularities issue, although the theory is finite at quantum level.

연구 동기 및 목표

• 약한 비국소성과 고양이 없는 중력을 초대칭 프레임워크로 확장하여 단위성과 유한성을 유지한다.
• 스펙트럼이 국소 N=1 초중력과 일치하도록 하여 물리적이지 않은 상태를 피한다.
• 차원 및 절단 정규화에서 초핵심 연산자를 통해 양자 유한성을 입증한다.
• 비국소성이 초중력 이론에서 시공간 특이점을 해결하는 데 충분한가를 조사한다.
• 나무 단계 산란 진폭이 국소 초중력과 동일한지를 보여주기 위해 장 재정의 정리의 일반화를 수행한다.

제안 방법

• d’Alembertian 연산자의 정함수를 사용하여 초공간 내 비국소 초중력 작용을 구성한다.
• 초장 형식을 사용하여 비가역 초대칭을 명시적으로 유지한다.
• 성분 이차 작용을 유도하여, H가 정함수인 exp[H(□)]에 의해 수정된 운동에너지 항을 보여준다.
• 계수 수세기 원리를 적용하여, 더 가벼운 UV 형식 인자 요구 조건을 가진 초초수렴성의 성립을 확립한다.
• 일차 루프 발산을 제거하기 위해 국소적이고 4차 초장 연산자(초핵심 항)를 도입한다.
• 장 재정의 정리의 일반화를 통해 나무 단계 n점 진폭이 국소 초중력과 동일함을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 비국소성과 고양이 없는 초중력을 초공간 내에서 비가역 초대칭을 명시적으로 유지하면서 일관되게 구성할 수 있는가?
• RQ2 비국소 확장은 국소 N=1 초중력과 동일한 물리적 스펙트럼을 유지하는가?
• RQ3 차원 정규화 및 절단 정규화에서 국소 보정항을 통해 양자 유한성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 비국소성이 고전적 시공간 특이점(예: 슈바르츠실트 특이점)을 제거하는 데 충분한가?
• RQ5 비국소 이론의 나무 단계 산란 진폭은 국소 초중력과 동일한가?

주요 결과

• 비국소 초중력의 N=1 초대칭 확장은 초공간 내에서 구성되었으며, 비가역 초대칭과 나무 단계 단위성을 유지한다.
• 물리적 스펙트럼은 국소 N=1 초중력과 동일하며, 중력장, 중력수입, 보조장으로 이루어져 있으며, 고양이는 존재하지 않는다.
• 이론은 초초수렴성이며, 유일한 발산은 일차 루프에 국한되며, 차원 정규화에서 초핵심 연산자를 통해 양자 유한성을 달성할 수 있다.
• 절단 정규화에서도, 아인슈타인-힐베르트 발산을 제거하기 위해 추가로 한 개의 국소 연산자를 도입함으로써 유한성이 가능할 것이다.
• 모든 나무 단계 산란 진폭은 국소 아인슈타인 초중력과 동일하며, 고전적 페르미온적 수준에서 국소성의 유지가 확인된다.
• 비국소 이론은 국소 초중력과 동일한 정확한 진공 해를 가지며, 특이한 슈바르츠실트 계량이 포함되어 있어, 약한 비국소성이 시공간 특이점을 해결하지 못한다는 것을 시사한다.