[논문 리뷰] Classical command of quantum systems via rigidity of CHSH games

Ben W. Reichardt, Falk Unger외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 03.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 49인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 고전적 실험자가 CHSH 게임의 강성( rigidity)을 활용하여 이원자 양자 시스템을 고전적으로 지휘할 수 있음을 보여주며, 많은 수의 이러한 게임에서 승리하면 시스템이 최대 얽힘 상태인 EPR 쌍에 가까운 상태로 강제된다는 것을 증명한다. 주요 결과는 장치 독립적 프로토콜을 통해 양자 역학적 동역학을 인증하고 제어할 수 있음을 보여주며, 이는 장치가 신뢰할 수 없는 경우에도 장치 독립적 양자 키 분배와 검증된 양자 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Can a classical system command a general adversarial quantum system to realize arbitrary quantum dynamics? If so, then we could realize the dream of device-independent quantum cryptography: using untrusted quantum devices to establish a shared random key, with security based on the correctness of quantum mechanics. It would also allow for testing whether a claimed quantum computer is truly quantum. Here we report a technique by which a classical system can certify the joint, entangled state of a bipartite quantum system, as well as command the application of specific operators on each subsystem. This is accomplished by showing a strong converse to Tsirelson's optimality result for the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) game: the only way to win many games is if the bipartite state is close to the tensor product of EPR states, and the measurements are the optimal CHSH measurements on successive qubits. This leads directly to a scheme for device-independent quantum key distribution. Control over the state and operators can also be leveraged to create more elaborate protocols for reliably realizing general quantum circuits.

연구 동기 및 목표

• 신뢰할 수 없는 양자 장치를 장치 독립적인 방식으로 검증하고 제어하는 데 도전하는 것.
• 고전적 시스템이 악성 양자 시스템을 이용해 임의의 양자 동역학을 수행하도록 지휘할 수 있는지에 대한 오랫동안 열려 있던 문제를 해결하는 것.
• 오직 고전적 상호작용만을 사용하여 장치 독립적 양자 암호화와 양자 검증의 이론적 기반을 마련하는 것.
• 장치의 무결성이나 격리 조건을 가정하지 않고도 얽힘과 게이트 연산을 인증할 수 있는 프로토콜을 수립하는 것.
• 양자 자기검증(quantum self-testing)의 적용 범위를 양자 키 분배나 양자 회로 검증과 같은 실용적 양자 프로토콜으로 확장하는 것.

제안 방법

• CHSH 게임의 강성을 활용하여 이원자 양자 시스템이 EPR 상태의 텐서 곱에 가까운 상태에 있을 것임을 인증한다.
• 비적응 및 적응 전략을 사용한 연속된 CHSH 게임을 통해 얽힘과 측정 연산자를 검증한다.
• 양자 텔레포테이션 프로토콜을 적용하여 검증자에서 증명자로 양자 연산을 전달함으로써 정확한 구현을 보장한다.
• 세 라운드 프로토콜 구조를 사용하여 증명자 간의 통신을 방지하고 최종 메시지 교환을 통한 사기 방지를 방지한다.
• 티시렐슨의 한계와 그 강력한 역성질을 활용하여, 고성공 확률의 CHSH 게임 승리에 도달하기 위해서는 거의 최적의 양자 전략이어야 한다는 것을 보여준다.
• 검증자의 양자 계산을 시뮬레이션하기 위해 두 명의 새로운 증명자를 도입하여 다중라운드 프로토콜에서 원래 증명자를 재사용할 경우 발생하는 취약성을 방지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신뢰할 수 없는 내부 운영이나 장치 격리 조건을 가정하지 않고도 고전적 시스템이 양자 시스템을 검증하고 지휘할 수 있는가?
• RQ2 제한된 액세스 조건 하에서 양자역학은 고전적 제어에 어떤 제약을 둔다?
• RQ3 오직 고전적 상호작용만을 사용하여 신뢰할 수 없는 양자 장치와의 상호작용으로 장치 독립적 양자 키 분배를 달성할 수 있는가?
• RQ4 비국소적 게임의 강성을 어떻게 활용하여 얽힘과 특정 양자 연산을 동시에 인증할 수 있는가?
• RQ5 고전적 검증자가 신뢰할 수 없는 장치에서 정확성과 보안을 확보하면서 양자 계산을 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 많은 수의 CHSH 게임에서 높은 확률로 승리하는 유일한 방법은 시스템이 EPR 상태의 텐서 곱에 가까운 상태에 있고 최적의 CHSH 측정을 사용하고 있을 때이다.
• CHSH 게임에서의 승리 확률은 티시렐슨의 한계로 제한되며, 거의 최적의 성능을 내는 전략은 이상적인 양자 전략과 구조적으로 동일해야 한다.
• 고전적 검증자는 반복적인 CHSH 게임을 통해 두 개의 신뢰할 수 없는 양자 장치의 공동 상태와 게이트 연산을 인증할 수 있다.
• 이 프로토콜은 장치 가정 없이 얽힘과 측정 정밀도를 검증함으로써 장치 독립적 양자 키 분배를 가능하게 한다.
• 이론적으로 효율적인 프로토콜이며, 필요한 상호작용 수는 원하는 양자 회로 크기와 다항식 비율로 증가한다.
• 신규 증명자 사용과 세 라운드 프로토콜 구조 덕분에 증명자 간의 통신을 통한 사기 방지를 통해 검증 과정의 타당성을 보장한다.