[논문 리뷰] Coarse--graining and hints of scaling in a population of 1000+ neurons

Leenoy Meshulam, Jeffrey L. Gauthier외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 31.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 72인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 쥐 해마의 1000개 이상의 뉴런에서의 생체 내 신경 활동에 보존군 그룹(RG) 군집화를 적용하여, 군집화된 활동 분포가 두 개의 스케일 디카드(다섯 자리 수준)에 걸쳐 비정규 분포 형태로 수렴하고, 거기에 거대 척도에서의 등급 법칙 스케일링을 보임을 밝혀냈다. 이러한 결과는 네트워크가 비자명한 임계 고정점 근처에서 작동하고 있으며, 더 단순하고 보편적인 거시적 이론로 기술 가능한 집단적 동역학이 존재함을 시사한다.

ABSTRACT

In many systems we can describe emergent macroscopic behaviors, quantitatively, using models that are much simpler than the underlying microscopic interactions; we understand the success of this simplification through the renormalization group. Could similar simplifications succeed in complex biological systems? We develop explicit coarse-graining procedures that we apply to experimental data on the electrical activity in large populations of neurons in the mouse hippocampus. Probability distributions of coarse-grained variables seem to approach a fixed non-Gaussian form, and we see evidence of power-law dependencies in both static and dynamic quantities as we vary the coarse-graining scale over two decades. Taken together, these results suggest that the collective behavior of the network is described by a non-trivial fixed point.

연구 동기 및 목표

• 대규모 뉴런 집단의 집단적 신경 동역학이 통계역학의 법칙과 유사한 간소화되고 보편적인 법칙으로 기술될 수 있는가를 조사하기 위해.
• 신경 활동의 군집화가 스케일링 행동과 고정점 형태를 드러내는가를 테스트하여 임계성 또는 보편성을 확인하기 위해.
• 특히 보존군 그룹(RG)을 중심으로 한 통계역학의 이론적 개념을 대규모 신경 기록 실험 데이터와 연결하기 위해.
• 해마 네트워크의 잠재적 거시적 행동이 RG 흐름의 비자명한 고정점에 의해 지배되는가를 규명하기 위해.
• 관측된 스케일링과 고정점 행동이 다양한 군집화 스케일과 방법에 대해 얼마나 강인한가를 탐구하기 위해.

제안 방법

• 쥐의 해마에서의 실험적 칼슘 이미징 데이터에 군집화 기법을 적용하여 공간적·시간적 스케일에 걸쳐 활동을 요약한다.
• 군집화된 변수는 뉴런 부분집합에서의 스파ike 수나 형광 신호의 합으로 정의되며, 스케일은 두 개의 스케일 디카드(예: 단일 뉴런에서 수천 개의 뉴런 그룹까지) 범위에서 변화시킨다.
• 스케일 증가에 따라 군집화된 활동 분포의 수렴 여부를 분석하여 보편적 비정규 고정형으로의 수렴 여부를 확인한다.
• 정적(예: 분산, 첨도) 및 동적(예: 자기상관, 시간적 상관) 양에 대해 스케일에 따른 등급 법칙 스케일링을 검증한다.
• 보존군 그룹(RG) 프레임워크를 사용하여 확률 분포의 스케일 함수로서의 진화를 모델링하며, 고정점 행동에 중점을 둔다.
• 통계적 검정 및 피팅 절차를 통해 등급 법칙 의존성의 존재를 평가하고, 관측된 스케일링을 근거 모델과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 뉴런 집단에서 군집화된 활동 분포가 집합 스케일이 증가함에 따라 보편적 비정규 고정형으로 수렴하는가?
• RQ2 정적 및 동적 통계적 양(예: 분산, 상관 시간)에 대해 군집화 스케일 함수로서의 등급 법칙 의존성이 존재하는가?
• RQ3 관측된 스케일링 행동이 네트워크가 보존군 흐름의 비자명한 고정점 근처에 있음을 시사하는가?
• RQ4 해마 네트워크의 잠재적 거시적 행동이 미세 구조의 세부 사항과 무관한 더 단순하고 보편적인 이론으로 기술될 수 있는가?
• RQ5 관측된 스케일링이 다양한 군집화 절차와 데이터 서브셋에 대해 얼마나 강인한가?

주요 결과

• 다양한 스케일에서 군집화된 신경 활동의 확률 분포가 하나의 비정규 고정형으로 수렴함을 보여, 보편적인 거시적 행동을 시사한다.
• 분산과 첨도와 같은 정적 양이 두 개의 스케일 디카드에 걸쳐 군집화 스케일 함수로서 등급 법칙 스케일링을 보이며, 스케일 불변성을 시사한다.
• 자기상관 함수 및 시간적 상관 길이와 같은 동적 양 역시 등급 법칙 스케일링을 보이며, 장거리 시간 상관관계의 존재를 뒷받침한다.
• 관측된 스케일링 행동은 네트워크가 보존군의 비자명한 고정점 근처에서 작동하고 있음을 시사하며, 집단적 동역학에서의 잠재적 단순화를 암시한다.
• 결과는 다양한 군집화 방법과 데이터 서브셋에 대해 강인하며, 특정 집합 방법의 산물이 아니라는 것을 시사한다.
• 데이터는 정규 고정점의 증거를 보이지 않으며, 이는 시스템이 단순화된 상태가 아니라 비자명한 집단적 조직을 보이고 있음을 시사한다.